Texas Instruments TI-86 Manual

Texas Instruments kalkulator TI-86

Læs nedenfor 📖 manual på dansk for Texas Instruments TI-86 (481 sider) i kategorien kalkulator. Denne guide var nyttig for 30 personer og blev bedømt med 4.5 stjerner i gennemsnit af 2 brugere

Download PDF
Side 1/481
TI-86 Nederlands
Texas Instruments Holland B.V.
Rutherfordweg 102
3542 CG Utrecht-The Netherlands
Texas Instruments U.S.A.
7800 Banner Dr.
Dallas, TX 75251
TI86/OM-PB
www.ti.com/calc© 1995 Texas Instruments 9812129-0501
TI-86
FRONTCOVER
BACK COVER
SPINE
PB
$$IFC.DOC 1 Texas Instruments Revised: 04/08/97 3:12 PM Printed: 03/02/98 11:04 AM Page i of 1$$IFC.DOC 1 Texas Instruments Revised: 04/08/97 3:12 PM Printed: 03/02/98 11:04 AM Page i of 1$$IFC.DOC 1 Texas Instruments Revised: 04/08/97 3:12 PM Printed: 03/02/98 11:04 AM Page i of 1
EXIT
x-VAR
MORE
DEL
2nd
ALPHA
F1 F2 F3 F4 F5
PRGM
CUSTOM
CLEAR
COS
ON
1
0
23
65
4
789
TAN
SIN
LOG
LN
ST
GRAPH TABLE
2
,
(
(
(
(
AB
=
P
K
Q
L
R
M
S
N
T
O
U
YZ
VWX
CDE
FG
x
HIJ
-
1
QUIT
alpha LINK INS
MODE
M1 M2 M3 M4 M5
SIMULT
RCL
10
CONS CONV LIST
STRNG
BASE TES MEM
:
e[]
ANS
CHAR
COSSIN
-1-1
TAN
-1
CALC
MATRX
CPLX MATH
TI 86
-
O
SOLVER POLY
ENTRY
OFF
STAT
EE
ENTER
CATLG-VARS
VECTR
$$FRONT.DOC 1 Chantall Revised: 08/19/97 3:40 PM Printed: 08/19/97 3:51 PM Page i of 2
TI-86 GRAFISCHE REKENMACHINE
HANDLEIDING
Met speciale dank aan:
Ray Barton Olympus High School, Salt Lake City, UT
John Cruthirds University of South Alabama, Mobile, AL
Fred Dodd University of South Alabama, Mobile, AL
Sally Fischbeck Rochester Institute of Technology, Rochester, NY
David Hertling Georgia Institute of Technology, Atlanta, GA
Millie Johnson Western Washington University, Bellingham, WA
Dennis Pence Western Michigan University, Kalamazoo, MI
Thomas Read Western Washington University, Bellingham, WA
Michael Schneider Belleville Area College, Belleville, IL
Bert K. Waits The Ohio State University, Columbus, OH
viii
Inhoudsopgave TI--86
$$TOC.DOC 1 Chantall Revised: 08/28/97 8:37 AM Printed: 08/28/97 9:34 AM Page viii of 10$$TOC.DOC 1 Chantall Revised: 08/28/97 8:37 AM Printed: 08/28/97 9:34 AM Page viii of 10
Het weergeven van de parametervoorstellingeneditor 143
Selectie van een parametervoorstelling aan of
uit zetten............................................................................ 143
Het verwijderen van een parameterkromme ................ 144
Het instellen van de venstervariabelen van het
grafische scherm .............................................................. 144
Het instellen van de tekenstijl ........................................ 145
Het weergeven van de grafiek ........................................ 145
Het gebruik van grafische hulpmiddelen in de
param-mode........................................................................... 145
De vrij bewegende cursor ............................................... 145
Het traceren van een parameterkromme ...................... 146
Het plaatsen van de traceercursor op een t-waarde .... 147
Het gebruik van zoomfuncties........................................ 147
Het GRAPH MATH-menu ................................................ 148
Het berekenen van een vergelijking voor een
bepaalde waarde van t..................................................... 148
Het tekenen op een parameterkromme......................... 148
Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen ............ 149
Het definiëren van een differentiaalvergelijking............... 150
Overeenkomsten tussen de grafische instellingen....... 150
Het instellen van de grafische mode voor een
differentiaalvergelijking .................................................. 150
Het GRAPH-menu............................................................. 151
Het instellen van de tekenstijl ........................................ 151
De editor van de differentiaalvergelijkingen
weergeven ......................................................................... 153
De venstervariabelen van het grafische scherm
instellen..............................................................................154
De beginwaarden instellen ..............................................155
De assen instellen .............................................................155
Tips voor het tekenen van differentiaalvergelijkingen.156
De ingebouwde variabele fldPic .....................................156
De grafiek weergeven.......................................................157
Differentiaalvergelijkingen invoeren en oplossen.............158
Tekenen in de SlpFld-instelling.......................................158
Een vergelijking omzetten in een stelsel van de
eerste-orde.........................................................................160
Tekenen in de DirFld-instelling.......................................160
Een stelselvergelijking in de FldOff-instelling
tekenen...............................................................................162
Een differentiaalvergelijking oplossen voor een
opgegeven waarde ............................................................164
Het gebruik van grafische hulpmiddelen in de
DifEq-mode ............................................................................164
De vrij bewegende cursor................................................164
De grafiek van de oplossing van een
differentiaalvergelijking traceren ...................................164
De traceercursor naar een t-waarde verplaatsen..........165
Tekenen in een grafiek van een
differentiaalvergelijking...................................................165
Een oplossing van een vergelijking tekenen en
oplossingen in lijsten opslaan .........................................165
ZOOM-opties gebruiken ...................................................167
Inhoudsopgave TI--86
ix
$$TOC.DOC 1 Chantall Revised: 08/28/97 8:37 AM Printed: 08/28/97 9:34 AM Page ix of 10
Interactief oplossingen tekenen met EXPLR................ 168
Berekeningen voor een opgegeven t.............................. 170
Hoofdstuk 11: Lijsten .............................................. 171
Lijsten op de TI-86................................................................ 172
Het LIST-menu (lijsten) ................................................... 173
Het LIST NAMES-menu (lijstnamen)............................. 173
Lijsten maken, opslaan en weergeven................................ 174
Een lijst rechtstreeks in een expressie invoeren.......... 174
Een lijstnaam aanmaken door een lijst op te slaan...... 175
Het weergeven van elementen opgeslagen onder
een lijstnaam..................................................................... 175
Het weergeven of gebruiken van een enkel
element van een lijst ........................................................ 176
Het opslaan van een nieuwe waarde in een
element van de lijst .......................................................... 176
Complexe elementen in een lijst .................................... 177
De List Editor (lijsteditor) ................................................... 177
Het LIST EDITOR-menu (lijsteditor) ............................. 178
Het aanmaken van een lijstnaam in een niet-
benoemde kolom.............................................................. 178
Het tussenvoegen van een lijstnaam in de lijsteditor... 179
Het weergeven en veranderen van een element
van een lijst ....................................................................... 179
Het verwijderen van elementen uit een lijst ................. 180
Het verwijderen van een lijst uit de lijsteditor.............. 180
Het LIST OPS-menu (wijzigingen) ...................................... 181
Het gebruik van wiskundige functies in lijsten ................. 184
Het koppelen van een formule aan een lijstnaam............. 185
De vergelijking tussen een gekoppelde en een
gewone lijst........................................................................186
Een formule koppelen met gebruikmaking van de
lijsteditor............................................................................186
Het gebruik van de lijsteditor als lijsten met
gekoppelde formules worden weergeven......................187
Het uitvoeren en weergeven van gekoppelde
formules .............................................................................188
Herstellen van fouten veroorzaakt door gekoppelde
formules .............................................................................188
Het ontkoppelen van een formule en een lijstnaam .....189
Het veranderen van een element van een lijst die
aan een formule is gekoppeld .........................................189
Hoofdstuk 12: Vectoren ........................................... 191
Creëren van een vector ........................................................192
Het VECTR)-menu (vector).............................................193
Het VECTR NAMES-menu (namen) ...............................193
Een vector maken in de vectoreditor.............................193
Het Vector Editor-menu (vectoreditor) .........................194
Een vector maken in het beginscherm...........................194
Een vector met complexe elementen maken ................195
Het weergeven van een vector ............................................195
Het wijzigen van de afmeting en de elementen van een
vector......................................................................................196
Het verwijderen van een vector ..........................................197
Gebruik van een vector in een expressie ...........................197
Het gebruik van wiskundige functies in relatie tot
een vector ..........................................................................198
x
Inhoudsopgave TI--86
$$TOC.DOC 1 Chantall Revised: 08/28/97 8:37 AM Printed: 08/28/97 9:34 AM Page x of 10$$TOC.DOC 1 Chantall Revised: 08/28/97 8:37 AM Printed: 08/28/97 9:34 AM Page x of 10
Het VECTR MATH-menu (wiskundig)........................... 199
Het VECTR OPS-menu (wijzigingen)............................. 199
Het VECTR CPLX-menu (complex) ............................... 201
Hoofdstuk 13: Matrices ........................................... 203
Creëren van een matrix........................................................ 204
Het MATRX-menu (matrix)............................................. 204
Het MATRX NAMES-menu (namen).............................. 204
Creëren van een matrix in de matrixeditor................... 204
Het matrixeditor-menu .................................................... 206
Invoeren van een matrix in het beginscherm ............... 206
Invoeren van een complexe matrix................................ 207
Weergeven van matrixelementen, rijen en submatrices .. 207
Wijzigen van matrixafmetingen en -elementen ................. 208
Verwijderen van een matrix ................................................ 209
Gebruik van een matrix in een expressie .......................... 209
Toepassen van wiskundige functies op matrixces....... 210
Het MATRX MATH- menu (wiskundig) ......................... 211
Het MATRX OPS-menu (bewerkingen) ......................... 212
Het MATRX CPLX-menu (complex) .............................. 214
Hoofdstuk 14: Statistiek ......................................... 215
Statistische analyse op de TI-86 ......................................... 216
Een statistische analyse opzetten....................................... 216
Het STAT-menu (Statistiek)............................................ 216
De statistische gegevens invoeren...................................... 217
Het STAT CALC-menu (Berekeningen)........................ 217
Automatische opslag regressievergelijking................... 219
Resultaten van een statistische analyse ........................ 220
STAT VARS-menu (statistische variabelen).................. 220
Statistische gegevens tekenen.............................................222
Het STAT PLOT Status Screen (statusscherm).............223
Het STAT PLOT-menu......................................................223
Een statistische grafiek opstellen...................................224
Een statistische grafiek aan- en uitzetten ......................224
Een grafiektype kiezen.....................................................225
Kenmerken van grafiektypen ..........................................226
Het STAT DRAW-menu.........................................................229
Een statistische waarde voorspellen ..................................230
Hoofdstuk 15: Oplossen van vergelijkingen........... 233
Inleiding: de vergelijkingenoplosser ...................................234
Een vergelijking invoeren in de invoereditor voor
vergelijkingen ........................................................................235
Instellen van de interactieve oplossereditor......................236
Waarden van variabelen invoeren ..................................237
De oplossing begrenzen en het geven van
een schatting .....................................................................237
De vergelijking bewerken ................................................238
De vergelijking voor de onbekende oplossen....................239
De oplossing grafisch weergegeven....................................240
Het Solver-menu (oplosser).............................................241
Grafische hulpmiddelen in de oplosser ..............................241
Het ZOOM-menu van de oplosser ...................................242
Het vinden van nulpunten van polynomen.........................242
Een polynoom invoeren en oplossen .............................242
Een polynoom-coëfficiënt of een nulpunt opslaan
in een variabele .................................................................243
Inhoudsopgave TI--86
xi
$$TOC.DOC 1 Chantall Revised: 08/28/97 8:37 AM Printed: 08/28/97 9:34 AM Page xi of 10
De oplosser voor stelsels vergelijkingen ........................... 244
Het invoeren van stelsels vergelijkingen....................... 244
coëfficiënten van een vergelijking en oplossingen
in variabelen opslaan ....................................................... 246
Hoofdstuk 16: Programmeren ................................. 247
Programmeren op de TI-86.................................................. 248
Het PRGM-menu............................................................... 248
Een programma oproepen in de programma-editor .... 248
Het programma-editormenu............................................ 249
Het PRGM I/O-menu (Input/Output).............................. 249
Het PRGM CTL-menu ...................................................... 252
Een commandoregel invoeren........................................ 255
Menu’s en schermen in de programma-editor .............. 255
Geheugenbeheer en een programma wissen ................ 255
Een programma uitvoeren................................................... 256
Voorbeeld van een programma....................................... 256
Een programma onderbreken......................................... 258
Met programma’s werken .................................................... 258
Een programma bewerken.............................................. 258
Een programma vanuit een ander programma
aanroepen.......................................................................... 259
Een programma naar een ander programma
kopiëren............................................................................. 260
Variabelen in één programma gebruiken en wissen .... 260
Het diagram met toetscodes ........................................... 261
Een assembleertaalprogramma ophalen en uitvoeren..... 261
Strings invoeren en opslaan.................................................263
Het STRNG-menu (String)..............................................263
Strings gebruiken..............................................................264
Hoofdstuk 17: Geheugenbeheer.............................. 265
Beschikbaar geheugen controleren ....................................266
Het MEM-menu (geheugen).............................................266
Het geheugengebruik controleren ..................................266
Onderdelen van het geheugen wissen ................................267
Het MEM DELET-menu (wissen) ...................................267
De TI-86 resetten...................................................................268
Het MEM RESET-menu (reset)......................................268
ClrEnt (wissen invoer).....................................................269
Hoofdstuk 18: De TI-86-link.................................... 271
Verbindingsmogelijkheden met de TI-86 ...........................272
Verbinding tussen twee TI-86’s.......................................272
Verbinding tussen een TI-85 en een TI-86 .....................272
Verbinding tussen een TI-86 en een CBL- of CBR-
systeem ..............................................................................273
Verbinding tussen een TI-86 en een PC of een
Macintosh ..........................................................................273
Ophalen van programma’s van het Internet ..................273
De TI-86 koppelen aan een ander apparaat...................274
Het LINK-menu .................................................................274
Selecteren van te verzenden gegevens ...............................275
Het LINK SEND-menu......................................................275
Een geheugen-Back-up maken........................................276
xii
Inhoudsopgave TI--86
$$TOC.DOC 1 Chantall Revised: 08/28/97 8:37 AM Printed: 08/28/97 9:34 AM Page xii of 10$$TOC.DOC 1 Chantall Revised: 08/28/97 8:37 AM Printed: 08/28/97 9:34 AM Page xii of 10
Kiezen van te verzenden variabelen............................... 277
Het SEND WIND-scherm (venstervariabelen).............. 278
Overdracht van variabelen naar een TI-85.................... 279
Het LINK SND85-menu (gegevens zenden naar
de TI-85) ............................................................................ 279
Het ontvangende apparaat voorbereiden .......................... 279
Gegevens verzenden............................................................. 280
Verzonden gegevens ontvangen.......................................... 280
Transmissies herhalen voor meerdere apparaten........ 281
Foutcondities.................................................................... 282
Onvoldoende geheugen bij de ontvangende unit ......... 282
Hoofdstuk 19: Toepassingen ................................... 283
Gebruiken van wiskundige bewerkingen met matrices... 284
De oppervlakte tussen curven berekenen ......................... 285
Hoofdstelling van de integraalrekening ............................. 286
Elektrische schakelingen..................................................... 287
Het programma: de Sierpinski-driehoek............................ 290
Het programma: de Taylor-reeks ........................................ 291
Karakteristieke veelterm en eigenwaarden....................... 293
Convergentie van machtreeksen ........................................ 296
Reservoirprobleem ............................................................... 297
Prooi-/roofdiermodel............................................................ 299
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister
Functies en instructies............................................ 303
Snel zoeken............................................................................ 304
Alfabetische lijst van bewerkingen..................................... 308
Bijlage ....................................................................... 431
TI-86 overzicht menu’s .........................................................432
Problemen oplossen .............................................................444
Foutmeldingen.......................................................................445
Bewerkingssysteem voor vergelijkingen (EOSé).............450
Impliciete vermenigvuldiging..........................................451
Haakjes...............................................................................451
TOL (de tolerantie-editor)....................................................451
Nauwkeurigheid van berekeningen ....................................452
Productinformatie, service en garantie TI .........................453
Product en service-informatie TI ....................................453
Informatie over service en garantie................................453
00QWIKST.DOC Chantall Revised: 08/19/97 3:56 PM Printed: 08/19/97 4:11 PM Page 1 of 16
Uw nieuwe TI-86 gebruiksklaar maken ......................................2
Rekenen in het beginscherm ......................................................3
Tekenen van grafieken op het grafische scherm.......................11
F1 F2 F3 F4 F5
M1 M2 M3 M4 M5
TI 86
-
Snelle start met de TI-86
2
Snelle start met de TI-86
00QWIKST.DOC Chantall Revised: 08/19/97 3:56 PM Printed: 08/19/97 4:11 PM Page 2 of 16
Uw nieuwe TI-86 gebruiksklaar maken
De beknopte voorbeelden in dit hoofdstuk lichten enkele algemene TI-86-functies toe. Voordat u
begint, moeten de batterijen worden geplaatst. De rekenmachine moet worden aangezet, het
contrast worden ingesteld, het geheugen gewist en de standaardwaarden worden ingesteld.
Hoofdstuk 1 gaat dieper op deze onderwerpen in.
Plaatsen van de AAA-batterijen
In de verpakking van de TI-86 bevinden zich vier AAA-batterijen. Haal de batterijen uit de
verpakking en plaats ze in het batterijcompartiment aan de achterzijde van de rekenmachine.
Plaats de batterijen volgens het polariteitsdiagram (+ en N).
Aan- en uitzetten van de TI-86
Druk op ^ om de TI-86 aan te zetten. De ^-toets bevindt zich linksonder op
het toetsenbord. De invoercursor ( Å ) knippert nu in de linkerbovenhoek van
het scherm. Als de cursor niet zichtbaar is, moet het contrast worden
bijgesteld (zie volgende bladzijde).
Druk op - en vervolgens de toets onder OFF (^) om de rekenmachine uit te
zetten. In deze handleiding worden rechte haken ( ã en ä ) gebruikt om
combinaties van toetsen met - en 1aan te geven. Bijvoorbeeld: om de TI-
86 uit te zetten, druk op - ãOFFä.
ON
1
0
ST
=
U
Y
RCL BASE
CHAR
O
OFF
Als de TI-86 circa vier minuten
niet wordt gebruikt, schakelt deze
vanzelf uit.
Snelle start met de TI-86
3
00QWIKST.DOC Chantall Revised: 08/19/97 3:56 PM Printed: 08/19/97 4:11 PM Page 3 of 1600QWIKST.DOC Chantall Revised: 08/19/97 3:56 PM Printed: 08/19/97 4:11 PM Page 3 of 16
Het contrast bijstellen
1 Druk op de gele --toets en laat deze los.
2 Houd $ of # ingedrukt (onder en boven het contrastsymbool).
♦ Houd $ ingedrukt voor een donkerdere weergave.
♦ Houd # ingedrukt voor een lichtere weergave.
EXIT
x-VAR
MORE
DEL
2nd
ALPHA
x
QUIT
alpha LINK INS
MODE
Het hele geheugen wissen en beginwaarden instellen
Druk op - ™ ( & ) om het hele geheugen te wissen en de beginwaarden in te stellen.
De meldingen Mem cleared en Defaults set in het beginscherm geven aan dat het geheugen is
gewist en de beginwaarden zijn ingesteld. Het is mogelijk dat het contrast na het wissen van het
geheugen moet worden bijgesteld.
Rekenen in het beginscherm
Voordat u begint, moet het hele geheugen worden gewist en moeten de beginwaarden worden
ingesteld. Dit is nodig om de schermvoorbeelden te krijgen die bij de behandeling van de
voorbeelden in dit hoofdstuk worden getoond. Druk op : om het scherm te wissen
(behalve bij de voorbeelden over het ophalen van eerder ingevoerde waarden en bij de
voorbeelden met het gehele deel). Als het geheugen niet is gewist, kan het scherm van de TI-86
afwijken van het scherm naast de gegeven voorbeelden.
Berekening van de sinus van een getal
1 Voer de sinusfunctie in. (:) =
2 Voer een waarde in. U kunt ook een expressie
invoeren. Deze wordt na het indrukken van
b berekend.
D - ~ F 4 E
Als de toetsen
$
of
#
tijdens he
t
bijstellen van het contrast worden
losgelaten, moet opnieuw op
-
worden gedrukt om door te gaan
met het bijstellen.
In deze handleiding worden rechte
haken
(ã
en
ä) gebruikt
om
combinaties van toetsen met
-
en
1
. aan te geven. De in te
drukken toets bevindt zich onder
het woord dat is omsloten door
rechte haken.
4
Snelle start met de TI-86
00QWIKST.DOC Chantall Revised: 08/19/97 3:56 PM Printed: 08/19/97 4:11 PM Page 4 of 16
3 Bereken de uitkomst. De sinus van p/4 wordt
rechts op het scherm weergegeven.
b
De laatst verkregen uitkomst in een variabele opslaan
1 Plaats het bewaarsymbool ( ) op het scherm.
Omdat een waarde vóór het bewaarsymbool
( ) moet worden ingevoerd en dat hier niet
werd gedaan, plaatste de TI-86 automatisch Ans
vóór op het scherm
(:)
X
2 Voer de naam van de variabele in waaronder u
de laatste uitkomst wilt opslaan. ALPHA-lock
staat aan.
ãVä
3 Sla de laatste uitkomst op in de variabele. De
opgeslagen waarde wordt op de volgende regel
weergegeven.
b
Gebruik van een variabele in een expressie
1 Voer de variabele in en kwadrateer deze. (:)
1 ãVä I
2 Bereken. De in de variabele V opgeslagen
waarde wordt gekwadrateerd en weergegeven.
b
Na de berekening verplaatst de
cursor zich automatisch naar de
volgende regel voor eventueel
nieuw in te voeren gegevens.
Als de TI-86 een expressie
uitwerkt of berekent, wordt de
uitkomst automatisch in de
ingebouwde variabele
Ans
opgeslagen. De vorige waarde
wordt dan vervangen.
Als ALPHA-lock aanstaat worden
de letters die in blauw boven de
toetsen staan, geactiveerd en op
het scherm weergegeven als de
toetsen eronder worden
ingedrukt. Bijvoorbeeld druk op
Z
om een
V
in te voeren.
Snelle start met de TI-86
5
00QWIKST.DOC Chantall Revised: 08/19/97 3:56 PM Printed: 08/19/97 4:11 PM Page 5 of 1600QWIKST.DOC Chantall Revised: 08/19/97 3:56 PM Printed: 08/19/97 4:11 PM Page 5 of 16
Een expressie bewerken
1 Voer de expressie (25+14)(4N3.2) in. (:)
D 25 \ 14 E
D 4 T 3 ` 2 E
2 Wijzig 3.2 in 2.3.! ! ! ! 2 " 3
3 Plaats de cursor aan het begin van de
expressie en voeg een waarde in. De cursor
knippert tussen 3 en 25.
- ! - p 3
4 Druk op Enter. De uitkomst wordt
weergegeven.
b
Een complex getal als resultaat weergeven
1 Voer de logaritmefunctie in. (:) B
2 Voer een negatief getal in. D a 2 E
3 Druk op Enter. Het resultaat wordt
weergegeven als een complex getal.
b (druk op "
om de rest van het
resultaat te zien)
Voor het uitwerken of berekenen
van een expressie is het niet
nodig de cursor naar het einde
van de regel te verplaatsen.
a
maakt een waarde
tegengesteld, zoals in
L
2.
T
trekt af, zoals in 5
N
2=3.
Een serie puntjes (...) geeft aan
dat de uitkomst langer is dan het
scherm kan tonen.
6
Snelle start met de TI-86
00QWIKST.DOC Chantall Revised: 08/19/97 3:56 PM Printed: 08/19/97 4:11 PM Page 6 of 16
Gebruik van een lijst in een functie
1 Voer de exponentiële functie ‚ in. (:) - ‚
2 Geef het LIST-menu weer en kies
vervolgens de accolade ({ ). { geeft op de
TI-86 het begin van een lijst aan.
- ”
&
LIST
-menu
3 Voer de elementen van de lijst in. Plaats een
komma tussen de getallen.
5 P 10 P 15
4 Kies ( } ) uit het LIST-menu om het eind van de
lijst aan te geven.
5 Bereken. De uitkomsten van e verheven tot de
5de, 10de en 15de macht, worden als
lijstelementen weergegeven.
'
b
(druk op " om de
rest te zien)
Weergave van het gehele deel van reële getallen
1 Geef het MATH-menu weer. (Het MATH-
menu vervangt automatisch het LIST-menu uit
het vorige voorbeeld.)
- Œ
MATH
-menu
2 Kies NUM om het MATH NUM-menu weer te
geven. Het MATH-menu schuift omhoog en
NUM wordt gemarkeerd.
&
MATH NUM
-menu
Een serie puntjes (...) geeft aan
dat de uitkomst langer is dan het
scherm kan tonen.
Snelle start met de TI-86
7
00QWIKST.DOC Chantall Revised: 08/19/97 3:56 PM Printed: 08/19/97 4:11 PM Page 7 of 1600QWIKST.DOC Chantall Revised: 08/19/97 3:56 PM Printed: 08/19/97 4:11 PM Page 7 of 16
3 Kies de iPart-functie (voor het gehele deel) van
het MATH-menu. iPart wordt op het scherm
geplaatst. (Eerder ingevoerde gegevens blijven
op het scherm staan om het effect van iPart op
de vorige uitkomst beter te kunnen zien.)
'
4 Plaats Ans op de cursorpositie. (De lijst met
uitkomsten van het voorgaande voorbeeld is
opgeslagen in Ans.)
- ¡
5 Toon het gehele deel van de elementen van de
lijst uit het voorgaande voorbeeld.
b (druk op "
om de rest te zien)
Verwijderen (verlaten) van een menu
1 In het vorige voorbeeld werden het MATH-
menu en het MATH NUM-menu weergegeven.
(- Π&).
2 Verwijder het MATH NUM-menu van het
scherm.
.
3 Verwijder ook het MATH-menu van het scherm. .
8
Snelle start met de TI-86
00QWIKST.DOC Chantall Revised: 08/19/97 3:56 PM Printed: 08/19/97 4:11 PM Page 8 of 16
De wortel berekenen
1 Plaats het wortelteken op het scherm. (:) - ˆ
2 Voer een waarde in. 144
3 Bereken de expressie. De wortel van 144 wordt
weergegeven.
b
Afgeleiden berekenen
1 Roep het CALC-menu op en kies vervolgens
der1.
(:)
- †
(
2 Voer een expressie (x2), in een variabele (x),
voor een bepaalde waarde (8) in.
2 I P 2
P 8 E
3 Bereken. De waarde van de eerste afgeleide
van x2 voor x is 8 wordt weergegeven.
b
Snelle start met de TI-86
9
00QWIKST.DOC Chantall Revised: 08/19/97 3:56 PM Printed: 08/19/97 4:11 PM Page 9 of 1600QWIKST.DOC Chantall Revised: 08/19/97 3:56 PM Printed: 08/19/97 4:11 PM Page 9 of 16
Uit het geheugen ophalen, bewerken en opnieuw berekenen van de laatst ingevoerde
gegevens
1 Haal de laatst ingevoerde gegevens uit het
vorige voorbeeld op. (Deze werden niet gewist.)
- ¢
2 Wijzig de opgehaalde gegevens. ! ! 3
3 Bereken. De waarde van de eerste afgeleide
van x2 voor x is 3 wordt weergegeven.
b
Converteren van graden Fahrenheit naar graden Celsius
1 Geef het CONV-menu weer. (:) - ’
2 Geef het CONV TEMP-menu weer. Het
CONV-menu schuift omhoog en TEMP wordt
gemarkeerd.
*
3 Voer de bekende waarde in. Gebruik haakjes
als de waarde negatief is. Als in dit voorbeeld
geen haakjes worden neergezet, zal 4 graden
Fahrenheit eerst naar ongeveer L15.5 graden
Celsius worden omgezet en dan zal het teken
worden veranderd. Dit geeft dan +15.5 graden
Celsius als resultaat.
D a 4 E
Als u op
b drukt,
slaat de
TI-86 de ingevoerde expressie of
instructie op in het ingebouwde
geheugen, onder de naam
ENTRY
.
Bepaalde eenheidssymbolen
hoeven niet handmatig te worden
ingevoerd. Bijvoorbeeld ¡ hoeft
niet te worden ingevoerd om
graden aan te geven.
10
Snelle start met de TI-86
00QWIKST.DOC Chantall Revised: 08/19/97 3:56 PM Printed: 08/19/97 4:11 PM Page 10 of 16
4 Kies ¡F om aan te geven dat graden
Fahrenheit de meeteenheid van de bekende
waarde is. ¡F en het conversiesymbool ( 4 )
worden na de ingevoerde waarde getoond.
'
5 Kies ¡C om aan te geven dat graden Celsius
de eenheid is waarnaar u wilt converteren.
&
6 Converteer. Het equivalent vanL4¡F wordt in
¡C weergegeven.
b
Opslaan in een vergelijkingsvariabele van een niet-uitgewerkte expressie
1 Voer de ingebouwde vergelijkingsvariabele y1
in.
(:) . .
- n ãYä 1
2 Voer het isgelijkteken (=) in. 1 ã= ä
3 Voer een expressie in, in termen van x.
4 Sla de expressie op.
5 D = 2 E
b
In de volgende paragraaf wordt behandeld hoe de grafieken van de functies y1=5(sin x) en
y2=5(cos x) kunnen worden weergegeven.
Voer voor het opslaan van een
niet-uitgewerkte expressie in een
vergelijkingsvariabele eerst de
vergelijkingsvariabele in en
daarna het isgelijkteken. Het
opslaan in andere variabelen
wordt op de TI-86 meestal in
omgekeerde volgorde gedaan.
Snelle start met de TI-86
11
00QWIKST.DOC Chantall Revised: 08/19/97 3:56 PM Printed: 08/19/97 4:11 PM Page 11 of 1600QWIKST.DOC Chantall Revised: 08/19/97 3:56 PM Printed: 08/19/97 4:11 PM Page 11 of 16
Tekenen van grafieken op het grafische scherm
De TI-86 kan vier verschillende soorten grafieken weergeven op het grafische scherm. Voor het
tekenen van een grafiek moet een niet-uitgewerkte expressie in een ingebouwde
vergelijkingsvariabele worden opgeslagen.
In onderstaande voorbeelden zijn de te volgen stappen steeds een vervolg op de stappen uit het
voorgaande voorbeeld. Begin daarom bij stap 1 van voorbeeld 1 en voer de voorbeelden in de
aangegeven volgorde uit. Er wordt vanuit gegaan dat u het laatste voorbeeld uit de vorige
paragraaf geheel hebt doorlopen.
Invoeren en weergeven van grafieken van functies in de vergelijkingeneditor
1 Geef het GRAPH-menu weer. 6
2 Kies y(x)= uit het GRAPH-menu om de
vergelijkingeneditor weer te geven. De niet-
uitgewerkte expressie 5(sin x) werd in het
vorige voorbeeld in y1 opgeslagen. Het
onderste menu is het menu van de
vergelijkingeneditor.
&
menu van de
vergelijkingeneditor
3 Verplaats de cursor naar onderen. De y2=-
prompt wordt weergegeven.
#
4 Voer de expressie 5(cos x) in bij de y2=-
prompt. Het isgelijkteken (=) van y2 wordt
gemarkeerd nadat 5 is ingetoetst. Ook het
isgelijkteken van y1 is gemarkeerd. Hiermee
wordt aangegeven dat beide vergelijkingen
voor grafische weergave zijn geselecteerd.
5 D > 2 E
In de vergelijkingeneditor moet
elke vergelijking worden
uitgedrukt in termen van de
onafhankelijke variabele
x
.(dit
geldt alleen in de grafische mode
Func
; zie hoofdstuk 1).
12
Snelle start met de TI-86
00QWIKST.DOC Chantall Revised: 08/19/97 3:56 PM Printed: 08/19/97 4:11 PM Page 12 of 16
De tekenstijl voor een grafiek van een functie wijzigen
Als de vergelijkingeneditor is gekozen geeft het icoon links van de vergelijking de tekenstijl voor
de grafiek aan.
1 Verplaats de cursor naar y1.$
tekenstijliconen
2 Toon de volgende serie opties van het
vergelijkingeneditormenu.. ( 4 aan het einde van
een menu geeft aan dat er meer opties zijn.)
/
3 Kies STYLE uit het menu van de
vergelijkingeneditor om voor y1 de ¼ (dikke)
tekenstijl in te stellen. (Druk weer op ( om
een andere stijl te selecteren.)
(
Weergave van de grafiek van een functie op het scherm
1 Kies GRAPH uit het GRAPH-menu om de
grafiek op het scherm weer te geven. De x- en
y-assen alsmede het GRAPH-menu worden
getoond. De geselecteerde grafieken worden
in de volgorde waarin deze in de
vergelijkingeneditor zijn geplaatst,
weergegeven.
- i
Afhankelijk van de gekozen
grafische instelling zijn er
maximaal zeven verschillende
tekenstijlen beschikbaar.
Snelle start met de TI-86
13
00QWIKST.DOC Chantall Revised: 08/19/97 3:56 PM Printed: 08/19/97 4:11 PM Page 13 of 1600QWIKST.DOC Chantall Revised: 08/19/97 3:56 PM Printed: 08/19/97 4:11 PM Page 13 of 16
vrij bewegende cursor
2 Als de grafiek is weergegeven, kunt u de vrij
bewegende cursor ( + ) over het scherm
verplaatsen. De coördinaten van de cursor
worden onder de grafiek getoond.
" # ! $
De grafiek van een functie traceren
1 Kies TRACE uit het GRAPH-menu om de
traceercursor te activeren. Hiermee kunt u
over de grafiek van elke geselecteerde
functie lopen. Het nummer van de
betreffende functie (de 1 in y1) wordt in de
rechterbovenhoek weergegeven.
)
traceercursor
2 Verplaats de traceercursor van de grafiek van
y1 naar die van y2. De 1 in de
rechterbovenhoek verandert in een 2. De y-
waarde verandert in de waarde van y2 bij
x=0. Bij functie y2 geldt voor x=0 y=5.
$
3 Traceer de grafiek van de functie y2. Als u
langs de curve 5(cos x) loopt, wordt de y
steeds de x-waarde met de bijbehorende y-
waarde onderaan het scherm weergegeven.
14
Snelle start met de TI-86
00QWIKST.DOC Chantall Revised: 08/19/97 3:56 PM Printed: 08/19/97 4:11 PM Page 14 of 16
y-Waarde (tijdens traceren) berekenen voor een specifieke x-waarde
1 Voer een reële waarde in (of een expressie
die een reële waarde oplevert) die binnen het
bereik van het grafische scherm valt. Na het
intoetsen van het eerste teken van deze
waarde verschijnt onmiddellijk de x=-prompt.
6
2 Bereken de waarde van y2 voor x=6. De
traceercursor gaat direct naar het
corresponderende punt op de grafiek. De x-
en y-waarde worden op het scherm
weergegeven.
b
Wijzigen van de waarde van een venstervariabele
1 Geef het GRAPH-menu weer. 6
2 Kies WIND uit het GRAPH-menu om de
venstereditor weer te geven.
'
3 Wijzig de waarde -10 van de xMin -
venstervariabele in 0.
0
De waarde van de
venstervariabelen bepalen de
afmetingen van het grafische
scherm.
Snelle start met de TI-86
15
00QWIKST.DOC Chantall Revised: 08/19/97 3:56 PM Printed: 08/19/97 4:11 PM Page 15 of 1600QWIKST.DOC Chantall Revised: 08/19/97 3:56 PM Printed: 08/19/97 4:11 PM Page 15 of 16
4 Geef nu de grafieken op het grafische scherm
weer. Omdat nu geldt xMin=0 worden alleen
het eerste en vierde kwadrant getoond.
*
Selectie van een functie ongedaan maken
1 Kies y(x)= uit het GRAPH-menu om de
vergelijkingeneditor en het menu van de
vergelijkingeneditor weer te geven. Het
GRAPH-menu schuift omhoog en y(x)= wordt
gemarkeerd.
&
2 Kies SELCT uit het menu van de
vergelijkingeneditor om de selectie van
functie y1 ongedaan te maken. Het
isgelijkteken wordt nu niet langer
gemarkeerd.
*
3 Geef de grafiek op het grafische scherm
weer. Omdat u de keuze voor y1 ongedaan
hebt gemaakt, tekent de TI-86 alleen de
grafiek van y2. Herhaal deze stappen om een
functie te selecteren. (SELCT selecteert
vergelijkingen èn maakt selecties ongedaan.)
- i
16
Snelle start met de TI-86
00QWIKST.DOC Chantall Revised: 08/19/97 3:56 PM Printed: 08/19/97 4:11 PM Page 16 of 16
Inzoomen op een deel van het grafische scherm
1 Kies ZOOM voor weergave van het GRAPH
ZOOM-menu. Het GRAPH-menu schuift
omhoog en ZOOM wordt gemarkeerd.
(
2 Kies BOX uit het GRAPH ZOOM-menu om de
rechthoekige zoomcursor te activeren.
3 Plaats de rechthoekige zoomcursor op een punt
dat een hoek van het nieuwe grafische scherm
zal zijn en markeer het punt met een hokje.
&
" # ! $
b
4 Zet de cursor op een punt dat de
tegenoverliggende hoek van het nieuwe
grafische scherm moet worden. Als u de cursor
verplaatst, verschijnt er in de grafiek een
rechthoek.
" # ! $
5 Zoom in op de grafiek. De waarden van de
venstervariabelen nemen automatisch de
waarden van de rechthoek aan.
b
6 Verwijder de menu’s van het grafische
scherm.
:
01OPER.DOC M.P. Nooij Revised: 08/18/97 12:18 PM Printed: 08/19/97 3:47 PM Page 17 of 27
Plaatsen of vervangen van de batterijen .................................. 18
Aan en uit zetten van de TI-86................................................. 19
Het contrast van het scherm instellen ...................................... 20
Het beginscherm ...................................................................... 20
Invoeren van getallen............................................................... 22
Invoeren van andere tekens ..................................................... 23
Invoeren van expressies en instructies .....................................26
Foutmeldingen ......................................................................... 30
Werken met laatst ingevoerde instructie of expressie
en met het laatst verkregen antwoord ..................................... 31
Gebruik van TI-86-menu’s........................................................ 34
Bekijken en veranderen van mode ...........................................37
F1 F2 F3 F4 F5
M1 M2 M3 M4 M5
TI 86
-
Bedienen van de TI-86
1
18
Hoofdstuk 1: Bedienen van de TI-86
01OPER.DOC M.P. Nooij Revised: 08/18/97 12:18 PM Printed: 08/19/97 3:47 PM Page 18 of 2701OPER.DOC M.P. Nooij Revised: 08/18/97 12:18 PM Printed: 08/19/97 3:47 PM Page 18 of 27
Plaatsen of vervangen van de batterijen
De nieuwe TI-86 wordt geleverd met vier AAA-batterijen. De rekenmachine werkt pas nadat de
batterijen zijn geplaatst. Een lithiumbatterij voor de back-up is reeds in de rekenmachine
geïnstalleerd.
1 Als de rekenmachine aan staat zet deze dan uit ( - ) om te voorkomen dat opgeslagen informatie
verloren gaat.
2 Schuif de beschermkap over het toetsenbord.
3 Aan de achterzijde van de rekenmachine bevindt zich het batterijcompartiment. Druk op het
sluitmechanisme van het batterijdeksel en verwijder het deksel.
4 Verwijder alle vier oude batterijen.
5 Plaats vier nieuwe AAA-alkalinebatterijen volgens het polariteitendiagram (+ en N) dat aan de
binnenzijde van het compartiment is afgedrukt.
6 Zet het deksel terug door de twee nokken aan de onderzijde van het deksel in de uitsparingen te
steken. Druk vervolgens op de bovenzijde van het deksel totdat dit met een klik sluit.
Wanneer moeten de batterijen worden vervangen
Wanneer de batterijen bijna leeg zijn, verschijnt er een ‘bijna
leeg’-melding op het scherm als de rekenmachine wordt
aangezet. De rekenmachine kan nog ongeveer één à twee
weken worden gebruikt na deze melding. Uiteindelijk
schakelt de TI-86 zichzelf automatisch uit en kan niet worden
gebruikt tot de batterijen zijn vervangen.
Verwijder de lithiumbatterij voor
de back-up pas nadat u vier
nieuwe AAA-batterijen hebt
geplaatst.
Gebruikte batterijen horen bij
chemisch afval.
Als de TI-86 niet vaak wordt
gebruikt, kan de rekenmachine
tot nog circa twee weken na de
‘bijna leeg’-melding, blijven
werken.
Hoofdstuk 1: Bedienen van de TI--86
19
01OPER.DUT Chantall Revised: 09/09/97 11:19 AM Printed: 09/09/97 1:02 PM Page 19 of 2401OPER.DUT Chantall Revised: 09/09/97 11:19 AM Printed: 09/09/97 1:02 PM Page 19 of 24
De lithiumbatterij voor de back-up zit in het batterijcompartiment, boven de AAA-batterijen.
Door deze batterij blijft het hele geheugen behouden als de AAA-batterijen leeg raken of worden
vervangen. Vervang de lithiumbatterij pas nadat er vier nieuwe AAA-batterijen zijn geplaatst. Dit
voorkomt verlies van gegevens. Vervang de lithiumbatterij ongeveer elke drie of vier jaar.
Om de lithiumbatterij te vervangen moet het deksel van het batterij-compartiment worden
verwijderd en de kleine schroef die het deksel BACK UP BATTERY op zijn plaats houdt, worden
losgedraaid. Plaats een nieuwe CR1616 of CR1620. Let op correcte plaatsing van + en -. Plaats
het deksel terug en draai de schroef vast.
Aan en uit zetten van de TI-86
Druk op ^ om de TI-86 aan te zetten.
♦ Als de rekenmachine werd uit gezet met - dan
wist de TI-86 elke foutmelding en wordt het laatst
verschenen beginscherm getoond.
♦ Als de rekenmachine werd uit gezet door de
Automatische Uitschakeling (Automatic Power DownTM;
APDTM) verschijnen het scherm, de cursor en elke
foutmelding van het moment waarop de TI-86 zichzelf
had uitgeschakeld.
ON
1
0
23
65
4
ST
,
(
(
=
S
U
YZ
VW
RCL
CONS
STRNG
BASE TES MEM
:
ANS
CHAR
O
OFF
CONV
T
PRQ
Druk op - om de TI-86 handmatig uit te zetten. Door de Constant MemoryTM -functie blijft
elke instelling en de inhoud van het geheugen bewaard. Elke foutmelding wordt gewist.
Om de levensduur van de batterijen te verlengen, schakelt de rekenmachine als deze niet wordt
gebruikt zichzelf na ongeveer vier minuten uit.
Gebruikte batterijen horen bij het
chemisch afval.
20
Hoofdstuk 1: Bedienen van de TI-86
01OPER.DOC M.P. Nooij Revised: 08/18/97 12:18 PM Printed: 08/19/97 3:47 PM Page 20 of 2701OPER.DOC M.P. Nooij Revised: 08/18/97 12:18 PM Printed: 08/19/97 3:47 PM Page 20 of 27
Het contrast van het scherm instellen
1 Druk op de gele --toets en laat deze vervolgens los.
2 Druk op $ of # en houd de knop ingedrukt (boven of onder het
contrastsymbool).
♦ Druk op $ en houd de knop ingedrukt om het scherm donkerder
te maken.
♦ Druk op # en houd de knop ingedrukt om het scherm lichter te
maken.
EXIT
x-VAR
MORE
DEL
2nd
ALPHA
x
QUIT
alpha LINK INS
MODE
U kunt het contrast van het scherm te allen tijde aan de lichtomstandigheden aanpassen. In de
rechterbovenhoek van het scherm wordt dan met een nummer van 0 (licht) t/m 9 (donker) de
actuele contrastinstelling weergegeven. Dit getal is bij extreme contrastinstellingen niet
zichtbaar.
Als de batterijen leeg raken, moet met een hoger getal hetzelfde contrast worden verkregen.
Wordt het contrast met nieuwe batterijen bijvoorbeeld op 3 ingesteld, dan zal bij lege batterijen
het contrast op 4, 5 of 6 moeten worden ingesteld om hetzelfde contrast te behouden. De
batterijen hoeven echter pas na de ‘bijna leeg’-melding te worden vervangen.
Het beginscherm
Wanneer u de TI-86 voor het eerst aanzet, wordt het beginscherm getoond. In eerst instantie is
het scherm leeg. De cursor (Å) bevindt zich in de linkerbovenhoek. Als deze cursor niet
zichtbaar is, druk dan op - en houd # of $ ingedrukt om het contrast bij te stellen.
Als u
$
of
#
tijdens het instellen
van het contrast loslaat moet u
opnieuw op
-
drukken om door
te gaan met instellen.
De TI-86 kent 40
contrastinstellingen, zodat elk
getal van
0
tot en met
9
vier
instellingen vertegenwoordigt.
Hoofdstuk 1: Bedienen van de TI-86
21
01OPER.DOC M.P. Nooij Revised: 08/18/97 12:18 PM Printed: 08/19/97 3:47 PM Page 21 of 2701OPER.DOC M.P. Nooij Revised: 08/18/97 12:18 PM Printed: 08/19/97 3:47 PM Page 21 of 27
In het beginscherm kunt u expressies invoeren, berekeningen uitvoeren en de oplossingen
bekijken. U kunt ook instructies invoeren, variabelen opslaan en opnieuw ophalen en grafieken
en editors aanroepen.
Druk op - l om van ieder ander scherm terug te keren naar het beginscherm.
Tonen van ingevoerde waarden en antwoorden
Het beginscherm beschikt over acht regels van 21 tekens. Als een expressie of een aantal
instructies meer tekens bevat, loopt deze vanzelf door op het begin van de volgende regel.
Als de acht regels vol zijn, rolt de tekst van de bovenkant van het scherm af. Druk op $ om naar
het begin van de invoer te gaan. Het begin is het eerste teken van de huidige invoer. Druk op -
¢ om de vorige invoer terug te halen, te veranderen en om opdrachten opnieuw uit te
voeren (pagina 30).
Bij het uitvoeren van een ingevoerde
opdracht in het beginscherm wordt het
antwoord aan de rechterzijde van de
volgende regel getoond. Na het uitvoeren
van een instructie staat aan de rechterzijde
van de volgende regel Done getoond.
Als een antwoord op het scherm te lang is,
wordt aan de rechterzijde een
weglatingsteken (...) getoond. Druk op "
om meer van het antwoord te kunnen zien.
Nu wordt een serie puntjes aan de
linkerzijde getoond. Druk op ! om naar
het begin van het antwoord te gaan.
Ingevoerde opdracht
Antwoord
Ingevoerde opdracht
Antwoord
Om een nieuwe waarde in te
voeren, hoeft u het beginscherm
niet te wissen.
De instellingen bepalen de
manier waarop de TI-86
expressies interpreteert en
antwoorden toont (pagina 37).
22
Hoofdstuk 1: Bedienen van de TI-86
01OPER.DOC M.P. Nooij Revised: 08/18/97 12:18 PM Printed: 08/19/97 3:47 PM Page 22 of 2701OPER.DOC M.P. Nooij Revised: 08/18/97 12:18 PM Printed: 08/19/97 3:47 PM Page 22 of 27
Invoeren van getallen
Een symbool of afkorting van de primaire functie van elke toets is in wit op de toets afgedrukt.
Bijvoorbeeld, bij het drukken op \ wordt een plusteken op de cursorpositie geplaatst.
Invoer van getallen wordt in deze handleiding vet gedrukt: 1, 2, 3, etc. in plaats van Y Z [.
Invoeren van negatieve getallen
Druk op a (de toets met het minteken) om een negatief getal in te voeren en druk vervolgens
op de betreffende getallentoetsen. Druk op a 5 om bijvoorbeeld het getal L5 in te voeren.
Probeer een negatief getal niet met T (de minustoets) in te voeren. a en T zijn twee
verschillende toetsen en hebben verschillende functies.
De volgorde waarin de TI-86 negatieve getallen en andere functies binnen een expressie
beoordeelt, wordt door het Equation Operating Systemè (EOSè; bijlage) bepaald. Als u niet
zeker bent van de volgorde van bewerkingen, gebruik dan D en E om het bedoelde gebruik van
het minteken te verduidelijken. De uitkomst van L42 is bijvoorbeeld L16 en van (L4)2 ,16.
Wetenschappelijke of technische notatie
1 Voer de mantisse in (deel van het getal dat aan de
exponent voorafgaat). Deze waarde kan een expressie
zijn.
D19 F 2 E
2 Plaats E op de cursorpositie. C
3 Voeg L op de cursorpositie in als de exponent negatief
is. Voer vervolgens een exponent van één, twee of drie
cijfers in.
a 2
Het deelteken van de TI-86 op
het scherm is een voorwaartse
slash
(
/
)
, zoals in een breuk.
Maak bij conversie-instructies
altijd gebruik van haakjes voor de
negatie (hoofdstuk 4).
Alleen bij wetenschappelijke
notatie staat één cijfer voor de
komma.
Hoofdstuk 1: Bedienen van de TI-86
23
01OPER.DOC M.P. Nooij Revised: 08/18/97 12:18 PM Printed: 08/19/97 3:47 PM Page 23 of 2701OPER.DOC M.P. Nooij Revised: 08/18/97 12:18 PM Printed: 08/19/97 3:47 PM Page 23 of 27
4 Voer de berekening uit. b
Als u wetenschappelijke of technische notaties in een expressie opneemt, geeft de TI-86 niet
automatisch het antwoord in dezelfde notatie. De instellingen (pagina 37) en het aantal cijfers
van het getal bepalen het soort notatie van de getoonde oplossingen.
Invoeren van complexe getallen
Op de TI-86 worden de complexe getallen a+bi als
rechthoekige coördinaten (a,b) ingevoerd of als (r
q
) bij
notatie in poolcoördinaten. Raadpleeg hoofdstuk 4 voor
meer informatie.
Invoeren van andere tekens
EXIT
x-VAR
MORE
DEL
2nd
ALPHA
x
QUIT
alpha LINK INS
MODE
De 2nd- toets
De --toets is geel. Als u - indrukt, verandert de cursor in
Æ (de tweede cursor). Bij de volgende toets die wordt
ingedrukt, wordt in plaats van de primaire functie van de
toets het gele teken, de afkorting, of het woord boven die
toets geactiveerd.
- š
keert
naar het
STAT
-
menu terug
X
STAT
Bij technische notatie staan één,
twee of drie cijfers voor de
komma en de exponent van de
tiende macht is een veelvoud van
drie.
Dit is de 2
nd
-toets
Dit is de ALPHA-toets.
86
Hoofdstuk 5: Grafieken van functies
05FUNC.DOC Chantall Revised: 08/22/97 2:37 PM Printed: 08/22/97 2:37 PM Page 86 of 1605FUNC.DOC Chantall Revised: 08/22/97 2:37 PM Printed: 08/22/97 2:37 PM Page 86 of 16
GRAPH Toont het grafische scherm; tekent alle geselecteerde grafieken van functies na elkaar of
tegelijkertijd
MATH Toont het GRAPH MATH-menu; voor het wiskundig onderzoeken van grafieken
DRAW Toont het GRAPH DRAW-menu; teken met dit menu in grafieken of test pixels
FORMT Toont de opmaakinstellingen van het grafische scherm; selecteer met dit scherm de instellingen
v
oor de tekenstijl van het grafische scherm
STGDB Toont de Name= -prompt en het STGDB-menu; voer bij de prompt een GDB-variabele in
RCGDB Toont de Name= -prompt en RCGDB-menu; haal met dit menu een grafische database op
EVAL Toont de Eval x= -prompt; berekent de functiewaarde voor de ingevoerde waarde van x
STPIC Toont de Name= -prompt en het STPIC-menu; voer bij de prompt een PIC-variabele in
RCPIC Toont de Name= -prompt en het RCPIC-menu; haal met dit menu een afbeelding op
Gebruik van de vergelijkingeneditor
Selecteer y(x)= uit het GRAPH-menu (6 &) om de
vergelijkingeneditor in de functiemode te tonen. Het GRAPH-
menu schuift omhoog en het menu voor de
vergelijkingeneditor wordt als submenu weergegeven. U
kunt, bij voldoende beschikbaar geheugen, maximaal 99
functies in de vergelijkingeneditor opslaan.
Hoofdstuk 5: Grafieken van functies
87
05FUNC.DOC Chantall Revised: 08/22/97 2:37 PM Printed: 08/22/97 2:37 PM Page 87 of 1605FUNC.DOC Chantall Revised: 08/22/97 2:37 PM Printed: 08/22/97 2:37 PM Page 87 of 16
Als een functie is geselecteerd, wordt het isgelijkteken (=) van deze functie in de
vergelijkingeneditor gemarkeerd. Wordt de selectie van de functie ongedaan gemaakt, dan
verdwijnt deze markering. Alleen van geselecteerde functies worden de grafieken getekend.
Het menu van de vergelijkingeneditor (GRAPH y(x)=)
y(x)= WIND ZOOM TRACE GRAPH
x y INSf DELf SELCT 4ALL+ ALLNSTYLE
xPlaatst de variabele x op de huidige cursorpositie (net als 2 of - n ãXä)
yPlaatst de variabele y op de huidige cursorpositie (net als - n ãYä)
INSf Voegt de naam van een gewiste vergelijkingsvariabele (functie) boven de huidige
cursorpositie in (alleen de variabelennaam wordt tussengevoegd)
DELf Verwijdert de functie waarop de cursor staat
SELCT Zet selectie van de functie waarop de cursor staat aan of uit
ALL+ Selecteert alle gedefinieerde functies in de vergelijkingeneditor
ALLNMaakt de selectie van alle gedefinieerde functies in de vergelijkingeneditor ongedaan
STYLE Kent de volgende uit de lijst van de zeven beschikbare grafische soorten tekenstijlen toe aan
de functie waarop de cursor staat
88
Hoofdstuk 5: Grafieken van functies
05FUNC.DOC Chantall Revised: 08/22/97 2:37 PM Printed: 08/22/97 2:37 PM Page 88 of 1605FUNC.DOC Chantall Revised: 08/22/97 2:37 PM Printed: 08/22/97 2:37 PM Page 88 of 16
Invoeren van een functie in de vergelijkingeneditor
1 Haal de vergelijkingeneditor op.
2 Beweeg de cursor naar een lege regel als er
vergelijkingen in de vergelijkingeneditor zijn
opgeslagen.
6 &
(# of
b)
3 Voer een vergelijking in, uitgedrukt in x om de
functie te definiëren. Als u het eerste teken intypt,
wordt de functie automatisch geselecteerd (het
isgelijkteken in de functie wordt gemarkeerd).
4 Zet de cursor op de volgende functie.
5 = 2
I
b of #
Opmerkingen over het invoeren van functies
♦ U kunt functies, variabelen, constanten, matrices, matrixelementen, vectoren,
vectorelementen, lijsten, lijstelementen, complexe waarden of andere vergelijkingen in de
vergelijking opnemen.
♦ Als u matrices, vectoren of complexe waarden opneemt, moet de vergelijking voor ieder
punt een reëel getal geven.
♦ U kunt een eerder gedefinieerde functie in een vergelijking opnemen. Voorbeeld: gegeven
y1=sin x en y2=4+y1, de functie y2 is gelijk aan 4 plus sinus x.
♦ Selecteer y uit het menu voor de vergelijkingeneditor en voer vervolgens het juiste getal in
om de naam van een functie in te voeren.
♦ Gebruik RCL om de inhoud van een vergelijkingsvariabele in te voeren (hoofdstuk 1).
Voer de vergelijkingsvariabele op de Rcl-prompt letter voor letter in met behulp van de
ALPHA- en alphatoetsen.
Druk op
$ o
m van de eerste
functie in de vergelijkingeneditor
naar de laatste te gaan.
Druk op
- !
of
- "
om
naar het begin of einde van een
vergelijking te gaan.
Een serie puntjes geeft aan dat
de vergelijking te lang is voor het
scherm.
U kunt ingevoerde expressies
veranderen.
Hoofdstuk 5: Grafieken van functies
89
05FUNC.DOC Chantall Revised: 08/22/97 2:37 PM Printed: 08/22/97 2:37 PM Page 89 of 1605FUNC.DOC Chantall Revised: 08/22/97 2:37 PM Printed: 08/22/97 2:37 PM Page 89 of 16
♦ Selecteer FnOn uit de CATALOG (of voer letter voor letter in) en druk op b om alle
functies in het beginscherm of uit de programma-editor te selecteren.
♦ Voer het nummer van elke te selecteren functie in, druk op b en selecteer FnOn uit
CATALOG (of voer deze letter voor letter in) om specifieke functies van het beginscherm of
uit de programma-editor te kiezen. Voorbeeld: voer FnOn 1,3,5 in om y1, y3, en y5 te kiezen.
♦ Met FnOn selecteert u functies en met FnOff maakt u een selectie ongedaan.
♦ Als een functiewaarde een niet-reëel getal is, wordt deze waarde niet in de grafiek gezet; er
wordt geen foutmelding gegeven.
Kiezen van tekenstijlen
Afhankelijk van de gekozen grafische instelling heeft de TI-86 maximaal zeven verschillende
tekenstijlen. U kunt deze specifieke functies benoemen zodat deze visueel van elkaar kunnen
worden onderscheiden.
U kunt bijvoorbeeld y1 als een lijn tonen (»y1= in de vergelijkingeneditor), y2 als een stippellijn
(Ây2=) en de oppervlakte boven y3 (¾y3=) arceren.
Ook kunt u de stijlen gebruiken om bepaalde bewegingen grafisch te illustreren, zoals de baan
die een weggeworpen bal aflegt (met behulp van Á), of de cirkel die een schuitje van een
reuzenrad beschrijft (met behulp van À).
De TI-86 tekent elke
geselecteerde grafiek van een
functie op hetzelfde grafische
scherm.
90
Hoofdstuk 5: Grafieken van functies
05FUNC.DOC Chantall Revised: 08/22/97 2:37 PM Printed: 08/22/97 2:37 PM Page 90 of 1605FUNC.DOC Chantall Revised: 08/22/97 2:37 PM Printed: 08/22/97 2:37 PM Page 90 of 16
Teken stijl Karakteristieken van de getekende grafiek van een functie
»Lijn Een niet-onderbroken lijn die de punten met elkaar verbindt; dit is de
standaardinstelling in de Connected-mode
¼Dik Een vette niet-onderbroken lijn die de punten met elkaar verbindt
¾Boven Arceert de oppervlakte boven de grafiek
¿Onder Arceert de oppervlakte onder de grafiek
ÀPad Een cirkelvormige cursor die over de grafiek van een functie loopt en daarbij een
baan tekent
ÁAnimeren Een cirkelvormige cursor die over de grafiek van een functie loopt en daarbij geen
baan tekent
ÂStip Een kleine stip toont elk getekend punt; dit is de standaardinstelling in de Dot-mode
Selecteer GrStl( uit CATALOG (alfabetische referentie) voor het instellen van de tekenstijl in een
programma.
¾
(arcering boven) en
¿
(arcering onder) zijn grafisch
alleen in
Func
beschikbaar.
Â
(stip) is, met uitzondering van
de
DifEq
-mode in elke grafische
mode beschikbaar.
Hoofdstuk 5: Grafieken van functies
91
05FUNC.DOC Chantall Revised: 08/22/97 2:37 PM Printed: 08/22/97 2:37 PM Page 91 of 1605FUNC.DOC Chantall Revised: 08/22/97 2:37 PM Printed: 08/22/97 2:37 PM Page 91 of 16
Instellen van tekenstijlen in de vergelijkingeneditor
1 Zet de vergelijkingeneditor op het scherm.
2 Zet de cursor op de functie(s) waarvoor u de
tekenstijl wilt instellen.
3 Toon STYLE in de vergelijkingeneditor.
4 Druk diverse keren op STYLE om de diverse
tekenstijlen aan de linkerkant van de naam van de
vergelijking te zien verschijnen.
5 Bekijk de grafiek in de gekozen tekenstijl.
6 Wis het GRAPH-menu om alleen de grafiek te zien.
6 &
#
/
( (
- *
:
Gebruik van arceringen om functies te onderscheiden
Als u ¾ (arcering boven) of ¿ (arcering onder) voor meer dan één functie kiest, gebruikt de
TI-86 een serie van vier soorten arceringen.
♦ Eerste arceerfunctie: verticale lijnen
♦ Tweede arceerfunctie: horizontale lijnen
♦ Derde arceerfunctie: dalende diagonale lijnen
♦ Vierde arceerfunctie: stijgende diagonale lijnen
Bij de vijfde gearceerde functie begint het arceren weer met verticale lijnen.
In het voorbeeld, is
¾
(arcering
boven) geselecteerd voor
y2
. Alle
venstervariabelen hebben de
standaardinstellingen (zie pagina
92).
Als u
¾
of
¿ aan een (groep van)
functie(s) toekent zoals bij
y(x)1={1,2,3,4}x
, zal iedere
functie van die groep dezelfde
arcering hebben.
92
Hoofdstuk 5: Grafieken van functies
05FUNC.DOC Chantall Revised: 08/22/97 2:37 PM Printed: 08/22/97 2:37 PM Page 92 of 1605FUNC.DOC Chantall Revised: 08/22/97 2:37 PM Printed: 08/22/97 2:37 PM Page 92 of 16
Aan en uit zetten en bekijken van statistische grafieken
Plot1, Plot2, Plot3 op de bovenste regel van de vergelijkingeneditor toont van elke statistische
grafiek of deze aan of uit staat (hoofdstuk 14). Is de naam van de grafiek op deze regel
gemarkeerd, dan staat de grafiek aan.
Om een statistische grafiek uit de vergelijkingeneditor aan of uit te zetten, kunnen $, " en !
worden gebruikt om de cursor op Plot1, Plot2 of Plot3 te zetten. Druk vervolgens op b.
Instellen van de venstervariabelen voor het grafische scherm
Het venster toont het deel van het coördinatenvlak dat op het
grafische scherm wordt getoond. Bij het instellen van de
venstervariabelen, kunt u de grenzen van het venster en
andere kenmerken van het grafische scherm instellen.
xMin, xMax, yMin en yMax zijn de grenzen voor het grafische
scherm.
xScl (x-schaal) is de afstand in eenheden tussen twee punten van de schaalverdeling op de x-as.
yScl (y-schaal) is de afstand in eenheden tussen twee punten van de schaalverdeling op de y-as.
xRes stelt alleen voor grafieken van functiewaarden de pixelresolutie in en maakt daarbij
gebruik van de gehele getallen 1 t/m 8.
♦ Met xRes=1 (standaard) worden grafieken van functies op elke pixel van de x-as berekend
en getekend.
♦ Met xRes=8 worden functiewaarden op elke achtste pixel van de x-as berekend en getekend.
Stel
xScl=0
en
yScl=0
in om de
schaalverdeling van beide assen
te verwijderen.
Lage
xRes
-waarden verhogen de
resolutie van de grafiek maar
vertragen het tekenproces.
Hoofdstuk 5: Grafieken van functies
93
05FUNC.DOC Chantall Revised: 08/22/97 2:37 PM Printed: 08/22/97 2:37 PM Page 93 of 1605FUNC.DOC Chantall Revised: 08/22/97 2:37 PM Printed: 08/22/97 2:37 PM Page 93 of 16
Ophalen van de venstereditor
Selecteer WIND uit het GRAPH-menu (6 ') om de
venstereditor op te halen. Elke grafische instelling heeft een
eigen venstereditor. De venstereditor rechts toont de
standaardwaarden in de grafische instelling Func. $ betekent
dat xRes=1 (x-resolutie) onder yScl in de venstereditor staat.
Wijzigen van de waarde van een venstervariabele
1 Haal de venstereditor op.
2 Zet de cursor op de te wijzigen venstervariabele.
3 Wijzig de waarde. Dit kan een expressie zijn.
4 Berekend de waarde van iedere expressie en sla
die waarde op.
6 '
# # #
0
b of #
Om de waarde van een venstervariabele op het beginscherm of uit de programma-editor te
wijzigen, moet de nieuwe waarde worden ingevoerd en moet X worden ingedrukt. Kies de
venstervariabele uit het scherm venstervariabelen (-w// WIND) of voer deze
met de ALPHA- en alphatoetsen in en druk vervolgens op b.
Instellen van tekennauwkeurigheid met @x en @y
De venstervariabelen @x en @y bepalen de afstand van het middelpunt van een pixel tot het
middelpunt van een aangrenzende pixel. Bij het tekenen van een grafiek worden de waarden van
@x en @y berekend uit xMin, xMax, yMin en yMax waarbij gebruik wordt gemaakt van volgende
formules:
@x=(xMin+xMax)/126 @y=(yMin+yMax)/62
Om te kunnen tekenen moeten
xMin
<
xMax
en
yMin
<
yMax
waa
r
zijn.
In het voorbeeld wordt
yMin
gelijkgesteld aan
0
.
94
Hoofdstuk 5: Grafieken van functies
05FUNC.DOC Chantall Revised: 08/22/97 2:37 PM Printed: 08/22/97 2:37 PM Page 94 of 1605FUNC.DOC Chantall Revised: 08/22/97 2:37 PM Printed: 08/22/97 2:37 PM Page 94 of 16
@x en @y staan niet in de venstereditor. Om deze te wijzigen, volg bovengenoemde stappen voor
het veranderen van de waarde van een venstervariabele op het beginscherm of uit de
programma-editor. Als de aan @x en @y toegekende waarde wordt gewijzigd, berekent de TI-86
automatisch opnieuw xMax en yMax uit @x, xMin, @y en yMin. De nieuwe waarden worden
opgeslagen.
Instellen van het type grafiek
Selecteer FORMT uit het GRAPH-menu (6 / () voor
weergave van het grafiektypescherm. De grafische instellingen
bepalen hoe de grafiek eruit ziet. De gekozen instellingen
worden gemarkeerd.
Verplaats de cursor naar de nieuwe instelling en druk op
b om een instelling te wijzigen.
RectGC Toont de cursorpositie in rechthoekige coördinaten x en y; als RectGC is ingesteld, worden
x en y bij het tekenen van de grafiek, bij een beweging van de vrij bewegende cursor en bij
het traceren, bijgewerkt; als CoordOn ook is geselecteerd, worden de waarden van x en y
getoond
PolarGC Toont de cursorpositie in poolcoördinaten R en q; als PolarGC is ingesteld, worden x, y, R
en q bij het tekenen van de grafiek, bij een beweging van de vrij bewegende cursor en bij
het traceren, bijgewerkt; als CoordOn ook is geselecteerd, worden de waarden van R en q
getoond
CoordOn Toont de cursorcoördinaten onder in beeld
CoordOff Toont geen cursorcoördinaten onder in beeld
De TI-86 zet de instellingen van
elke grafische mode
onafhankelijk van elkaar in het
geheugen.
De grafische mode
DifEq
beschikt over een speciaal aantal
specifieke grafische instellingen
voor tekenstijl (hoofdstuk 10).
In de grafische mode
DifEq
,
moeten voor het grafische
opmaakscherm de toetsen
6 / &
worden
ingedrukt (hoofdstuk 10
)
.
Hoofdstuk 5: Grafieken van functies
95
05FUNC.DOC Chantall Revised: 08/22/97 2:37 PM Printed: 08/22/97 2:37 PM Page 95 of 1605FUNC.DOC Chantall Revised: 08/22/97 2:37 PM Printed: 08/22/97 2:37 PM Page 95 of 16
DrawLine Tekent een lijn tussen de berekende punten van de grafiek van een functie, die is ingevoerd
in de vergelijkingeneditor
DrawDot Tekent alleen de berekende punten in de grafiek va neen in de vergelijkingeneditor
ingevoerde functie
SeqG (sequentieel uitzetten) Bepaalt de grafiek van een functie en tekent deze in zijn geheel
voordat aan de volgende functie wordt begonnen
SimulG (simultaan uitzetten) Bepaalt de functiewaarden voor een enkele waarde van x voor alle
geselecteerde functies, tekent de bijbehorende punten en vervolgt met de volgende waarde
van x
GridOff Toont geen roosterpunten op het scherm
GridOn Toont de roosterpunten op het scherm
AxesOn Toont de assen
AxesOff Toont geen assen op het scherm; AxesOff negeert LabelOff/LabelOn
LabelOff Toont geen titels van de assen op het scherm
LabelOn Geeft, indien AxesOn is geselecteerd, titels aan de assen; x en y voor Func-, Pol- en Param-
mode; diverse titels in DiffEq-mode
De roosterpunten op het
grafische scherm worden
getekend overeenkomstig de
schaalverdeling van elke as.
96
Hoofdstuk 5: Grafieken van functies
05FUNC.DOC Chantall Revised: 08/22/97 2:37 PM Printed: 08/22/97 2:37 PM Page 96 of 1605FUNC.DOC Chantall Revised: 08/22/97 2:37 PM Printed: 08/22/97 2:37 PM Page 96 of 16
Weergeven van een grafiek
Selecteer GRAPH uit het GRAPH-menu
om een grafiek weer te geven. Het
grafische scherm wordt getoond. Als
het een nieuwe grafiek betreft, is
tijdens het tekenen van de grafiek
rechtsboven in het scherm de ‘bezig’-
indicatie zichtbaar.
♦ In SeqG tekent de TI-86 de grafieken van de geselecteerde functies één voor één in volgorde
bijvoorbeeld (y(x)1 wordt eerst getekend en daarna y(x)2, etc.).
♦ In SimulG tekent de TI-86 alle geselecteerde grafieken gelijktijdig.
U kunt een grafiek weergeven en verkennen vanuit een programma (hoofdstuk 16). Ook kunt u
gebruik maken van tekencommando’s in het beginscherm. Selecteer deze uit CATALOG of voer
de commando’s letter voor letter in.
Het tekenproces van een grafiek onderbreken of stopzetten
♦ Druk op b om een tekenproces te onderbreken. Druk opnieuw op b om het
tekenproces te hervatten.
♦ Druk op ^ om een tekenproces te stoppen. Wilt u opnieuw beginnen met tekenen,
selecteer dan GRAPH uit het GRAPH-menu.
In het voorbeeld rechts wordt
voor het tekenen van de grafiek
gewerkt met de
standaardinstellingen.
Druk na het tekenen van de
grafiek op
:
om het
GRAPH
-
menu van de onderste regel te
halen.
Bij onderbreken, verandert de
‘bezig’-indicatie in de
rechterbovenhoek in een
stippellijn.
Hoofdstuk 5: Grafieken van functies
97
05FUNC.DOC Chantall Revised: 08/22/97 2:37 PM Printed: 08/22/97 2:37 PM Page 97 of 1605FUNC.DOC Chantall Revised: 08/22/97 2:37 PM Printed: 08/22/97 2:37 PM Page 97 of 16
Een bestaande grafiek veranderen
Om onderstaande zaken van het grafische scherm te halen: Druk op (of selecteer):
Cursor, waarden van de coördinaten of menu’s (menu terughalen:
druk op . of 6)
:
Cursor (met uitzondering van de traceercursor; hoofdstuk 6) en waarden van de
coördinaten maar niet de menu’s
b
Cursor en waarden van de coördinaten maar niet de menu’s 6 of GRAPH
Tekenen van een familie krommen
Bij het invoeren van een lijst als onderdeel van een vergelijking, tekent de TI-86 de grafiek van
de functie voor elke waarde in de lijst. Zo wordt een familie krommen getekend. In SimulG
(instelling voor tekenvolgorde) tekent de TI-86 eerst de grafieken van alle functies bij het eerste
element in de lijst, vervolgens alle functies bij het tweede element, enzovoorts.
V
oorbeeld: {2,4,6} sin x tekent drie
functies:
2 sin x, 4 sin x en 6 sin x.
{2,4,6} sin ({1,2,3} x) tekent drie
functies:
2 sin x, 4 sin (2x), en 6 sin (3x).
Bij gebruik van meerdere lijsten
in één expressie, moeten alle
lijsten even lang zijn.
98
Hoofdstuk 5: Grafieken van functies
05FUNC.DOC Chantall Revised: 08/22/97 2:37 PM Printed: 08/22/97 2:37 PM Page 98 of 1605FUNC.DOC Chantall Revised: 08/22/97 2:37 PM Printed: 08/22/97 2:37 PM Page 98 of 16
Smart Graph
Smart Graph is een TI-86-functie die na het indrukken van 6 direct de laatst getoonde
grafieken weergeeft. Voorwaarde is dat de grafische instellingen sedert de laatste weergave niet
zijn gewijzigd.
Als, sinds de grafieken voor het laatst werden getoond, één van de volgende handelingen werd
verricht, tekent de TI-86 de grafieken opnieuw als u op 6 drukt.
♦ Een instelling gewijzigd die van invloed is op grafieken
♦ Een functie of statistische grafiek gewijzigd die op het laatst getoonde grafische scherm
was getekend
♦ Een selectie van een functie of statistische grafiek (ongedaan) gemaakt
♦ Een wijziging heeft plaatsgevonden in de waarde van een variabele in een geselecteerde
functie
♦ Een wijziging heeft plaatsgevonden in de waarde van een venstervariabele
♦ Een wijziging heeft plaatsgevonden van het type grafiek
06TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 99 of 26
Grafische hulpmiddelen op de TI-86 ...................................... 100
Een grafiek traceren ............................................................... 102
De afmetingen van het grafiekenscherm met de ZOOM-
functie aanpassen .................................................................. 103
Het gebruik van interactieve rekenfuncties ............................108
Een functie evalueren voor een gegeven x ............................. 115
Tekenen in een grafiek ........................................................... 116
F1 F2 F3 F4 F5
M1 M2 M3 M4 M5
TI 86
-
6
Grafische hulpmiddelen
100
Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen
06TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 100 of 2606TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 100 of 26
Grafische hulpmiddelen op de TI-86
Hoofdstuk 5 beschrijft het gebruik van GRAPH-menu-opties y(x)=, WIND, GRAPH, en FORMT om de
grafiek van een functie te definiëren en weer te geven in de tekenmode Func. Dit hoofdstuk
beschrijft het gebruik van andere GRAPH-menu-opties, het gebruiken van ingestelde
schermafmetingen, het verkennen van de specifieke teken- en traceerfuncties, het uitvoeren van
wiskundige analyses, het tekenen in grafieken en het opslaan en opnieuw oproepen van
grafieken en tekeningen. De meeste hulpmiddelen kunnen in elk van de vier grafiekinstellingen
worden gebruikt.
Het GRAPH-menu 66
y(x)= WIND ZOOM TRACE GRAPH 4MATH DRAW FORMT STGDB RCGDB
4EVAL STPIC RCPIC
ZOOM Geeft het GRAPH ZOOM-menu weer. Gebruik deze menu-opties om schermafmetingen te
v
eranderen
TRACE Activeert de traceercursor. Deze volgt de grafiek
MATH Geeft het GRAPH MATH-menu weer. Gebruik dit menu voor het wiskundig onderzoeken van
grafieken
DRAW Geeft het GRAPH DRAW-menu weer. Gebruik dit menu om in grafieken te tekenen
STGDB Geeft de Name= -prompt en het GDB-menu weer. Gebruik deze prompt voor het invoeren van
een GDB-variabele
RCGDB Geeft de Name= -prompt en het GDB-menu weer. Gebruik dit menu om een GDB-variabele
opnieuw op te roepen
Dit is het
GRAPH
-menu in de
tekeninstelling
Func
. Weergave
van het
GRAPH-
menu is
afhankelijk van de instelling.
Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen
101
06TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 101 of 2606TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 101 of 26
EVAL Geeft de Eval x= -prompt weer. Berekent de functiewaarde voor de ingevoerde waarde van x
STPIC Geeft de Name= -prompt en het PIC-menu weer. Gebruik deze prompt voor het invoeren van
een PIC-variabele
RCPIC Geeft de Name= -prompt en het PIC-menu weer. Gebruik dit menu om een PIC-variabele
opnieuw op te roepen
Gebruik van de vrij bewegende cursor
Als GRAPH uit het GRAPH-menu wordt gekozen, wordt een
grafiek weergegeven met de vrij bewegende cursor in het
midden van het grafische scherm.
Druk op ", #, ! of $ om de cursor te verplaatsen. De
cursor verschijnt als een plusteken met een knipperend
middenpixel dat zich in de richting aangegeven op de
ingedrukte cursortoets verplaatst.
♦ In RectGC past elke cursorbeweging de waarden van x en y aan. In PolarGC past elke
cursorbeweging de waarden van x, y, R en q aan.
♦ In CoordOn worden de cursorcoördinaten bij het verplaatsen van de cursor onderin het
scherm weergegeven.
Tekennauwkeurigheid van de grafiek
De coördinaten die tijdens het verplaatsen van de cursor worden weergegeven, benaderen de
exacte berekende wiskundige coördinaten met een nauwkeurigheid binnen de breedte en
hoogte van de pixel. Indien het verschil tussen xMin en xMax en tussen yMin en yMax afneemt
(bijvoorbeeld als u in de grafiek inzoomt) wordt de grafiek nauwkeuriger en benaderen de
weergegeven coördinaten de exacte steeds beter.
In het voorbeeld is de functie
y
(x)=x^3+.3x2-4x
getekend
De numerieke mode-instelling
voor weergave heeft geen
invloed op de weergave van de
coördinaten.
102
Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen
06TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 102 of 2606TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 102 of 26
De vrij bewegende cursorcoördinaten geven de cursorpositie op het grafische scherm weer. Het
verplaatsen van de vrij bewegende cursor op de grafiek van een functie van exact het ene punt naar
het andere is erg moeilijk. Gebruik de traceercursor om op eenvoudige wijze over de grafiek te lopen.
Een grafiek traceren
Kies TRACE uit het GRAPH-menu om de grafiek weer te geven en deze te traceren.
De traceercursor verschijnt als een vierkantje met een
knipperende diagonale lijn in elke hoek. In eerste instantie
verschijnt de traceercursor op de grafiek van de eerstgekozen
functie op het punt met de x-waarde die het dichtst bij het
midden van het scherm ligt.
Als CoordOn is geselecteerd, worden de cursorcoördinaten
onderin het scherm weergegeven.
Voor het verplaatsen van de traceercursor... Druk op deze toetsen:
Naar het volgende of eerdere punt op de grafiek " of !
Naar een geldige onafhankelijke variabele (x, q of t) in de huidige vergelijking waarde b
Van de ene naar de andere functie (of van het ene naar het andere lid van een
familie krommen; hoofdstuk 5) naar een punt met dezelfde x-waarde, in al dan
niet omgekeerde volgorde van de gekozen functies (of groepsleden) in de
vergelijkingeneditor
# of $
Bij het volgen van de grafiek door de traceercursor wordt de y-waarde uit de x-waarde berekend. Dit
wil zeggen: y=yn(x). Als u onder of boven het grafiekscherm traceert, veranderen de coördinaten op
het scherm als zou de cursor nog zichtbaar zijn.
In dit voorbeeld wordt de functie
y(x)=x3+0,3x2-4x
getekend.
Bij het invoeren van het eerste
teken van een x-waarde wordt
een
x=
-prompt gegeven. De
waarde mag een expressie zijn.
Als een functie voor een waarde
van
x
niet is gedefinieerd, wordt
geen
y
-waarde getoond.
Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen
103
06TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 103 of 2606TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 103 of 26
Venstervariabelen wijzigen tijdens traceren
Verschuiven: Houd ! of " tijdens het traceren ingedrukt om coördinaten van de grafiek links
of rechts van het scherm te zien. Als u tijdens het traceren buiten de linker- of rechterkant van
het scherm komt, past de TI-86 automatisch de waarden van xMin en xMax aan.
Snel zoomen: Om het scherm zo aan te passen dat de positie van de traceercursor het midden
vormt van een nieuw grafisch scherm kunt u tijdens het traceren op b drukken, ook als u de
cursor tot boven of onder het scherm heeft verplaatst. In feite is dit verticaal verschuiven.
Stoppen en hervatten van traceren
Druk op : of 6 om het traceren te stoppen en de vrij bewegende cursor terug te
krijgen.
Kies TRACE uit het GRAPH-menu om het traceren te hervatten. Als Smart Graph de grafiek niet
opnieuw heeft getekend (hoofdstuk 5), bevindt de traceercursor zich op het punt waar u met
traceren was gestopt.
De afmetingen van het grafiekenscherm met de ZOOM-
functie aanpassen
Het grafische standaardscherm van de TI-86 laat het gedeelte van het xy-vlak zien zoals dat
volgens de opgeslagen venstervariabelen is gedefinieerd. Met de GRAPH ZOOM-menu-opties
kunt u de venstervariabelen wijzigen en de grafiek opnieuw tekenen met slechts één druk op de
knop. Het resultaat is de weergave van een kleiner of groter deel van het xy-vlak.
Kies
WIND
uit het
GRAPH
-menu
om de ingestelde waarden van
de venstervariabelen te bekijken.
104
Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen
06TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 104 of 2606TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 104 of 26
Het GRAPH ZOOM-menu 66 ((
y(x)= WIND ZOOM TRACE GRAPH
BOX ZIN ZOUT ZSTD ZPREV 4ZFIT ZSQR ZTRIG ZDECM ZDATA
4ZRCL ZFACT ZOOMX ZOOMY ZINT
4ZSTO
BOX Tekent een rechthoek om het grafische scherm te definiëren
ZIN (zoom in) Vergroot de grafiek om de cursor heen met de factoren van xFact en yFact
ZOUT (zoom out) Verkleint de grafiek om de cursor heen met de factoren van xFact en yFact
ZSTD Geeft de grafiek in standaardafmetingen weer; stelt standaardwaarden in van de
v
enstervariabelen.
ZPREV Maakt de laatste zoombewerking ongedaan; de venstervariabelen worden op de vorige
waarden ingesteld
ZFIT Berekent yMin en yMax opnieuw zodat de minimale en maximale y-waarden van de gekozen
functies binnen de huidige xMin en xMax passen
ZSQR Maakt pixels op de x- en y-as even groot; past venstervariabelen zodanig aan dat @x=@y,
terwijl xScl en yScl onveranderd blijven; het middelpunt van de huidige grafiek (niet de
askruising) wordt het middelpunt van de nieuwe grafiek
ZTRIG Maakt ingebouwde venstervariabelen geschikt voor trigonometrische functies in Radialen-
mode:
xMin=L8,24668071567 xScl=1,5707963267949(p/2) yMax=4
xMax=8,24668071567 yMin=L4 yScl=1
Kies
ZSTD
om het effect van het
zoomen ongedaan te maken en
om terug te keren naar de
standaardwaarden van de
venstervariabelen.
Als een cirkel er bij het tekenen
ellipsvormig uitziet, kunt u
ZSQR
gebruiken om de
venstervariabelen zo in te stellen
dat de cirkel rond oogt.
Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen
105
06TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 105 of 2606TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 105 of 26
ZDECM Stelt @x=0,1, @y=0,1, xMin=L6,3, xMax=6,3, xScl=1, yMin=L3,1, yMax=3,1 en yScl=1 in
ZDATA Stelt venstervariabelen in voor weergave van statistische gegevens; stelt alleen xMin en xMax
bij; alleen van toepassing op histogrammen, scatter-diagrammen en statistische grafieken
(stat plots)
ZRCL Stelt venstervariabelen in volgens de opgeslagen door de gebruiker gedefinieerde
zoomvenstervariabelen
ZFACT Geeft het ZOOM FACTORS-scherm weer
ZOOMX Zoomt alleen uit met een factor xFact; yFact wordt genegeerd (pagina 106)
ZOOMY Zoomt alleen uit met een factor yFact; xFact wordt genegeerd (pagina 106)
ZINT Stelt gehele waarden in op de assen; stelt @x=1, @y=1, xScl=10 en yScl=10 in; het punt waar
de cursor zich bevindt, wordt na het indrukken van b het midden van het nieuwe
grafische scherm
ZSTO Slaat de huidige venstervariabelen op in door de gebruiker gedefinieerde
zoomvenstervariabelen
Definiëren van een eigen zoom-in
Met BOX kunt u inzoomen in een rechthoekig gebied binnen het huidige grafische scherm.
1 Kies BOX uit het GRAPH ZOOM-menu. De grafiek
wordt getekend en de zoomcursor staat in het
midden van het scherm.
2 Zet de cursor op een plaats die u als een hoek van
de zoombox wilt definiëren; markeer de hoek met
een blokje.
6 (
&
" # ! $
b
Voer met de vergelijkingeneditor
een functie in voordat deze
stappen worden genomen. In het
voorbeeld wordt
y(x)=x3+0,3x2N4x
getekend.
106
Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen
06TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 106 of 2606TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 106 of 26
3 Verplaats de cursor uit de eerste hoek. Er ontstaat
een aan te passen rechthoek waarvan twee
diagonaal tegenover elkaar staande hoeken het
blokje en de cursor zijn.
4 Teken na het definiëren van de rechthoek alle
gekozen functies opnieuw in het nieuwe grafische
scherm.
5 Haal de menu’s van het scherm.
" # ! $
b
:
Zoomfactoren instellen
De zoomfactor bepaalt de vergroot- of verkleinfactor waarmee ZIN, ZOUT, ZOOMX en ZOOMY
rond een punt in- of uitzoomen. Kies ZFACT uit het GRAPH ZOOM-menu ( 6 ( / /
') voor het weergeven van de zoomfactoreditor.
xFact en yFact moeten ‚ 1 zijn. De standaardwaarde voor beide factoren is in alle grafische
modi 4.
In- en uitzoomen op een grafiek
ZIN vergroot het gedeelte van de grafiek rond de cursorpositie. ZOUT toont een groter deel van
de grafiek rond de cursorpositie. xFact en yFact bepalen de mate waarin wordt vergroot. De
volgende stappen beschrijven het gebruik van ZIN. Voor gebruik van ZOUT , vervang ZIN in stap 2
voor ZOUT.
Druk op
:
om
BOX
te
annuleren voordat u het grafische
scherm heeft geherdefinieerd.
Als u de grafiek opnieuw tekent
past de TI-86 de
venstervariabelen aan.
Voor het opslaan van
xFact
of
yFact
via het beginscherm of in
de programma-editor kunt u deze
uit het
VARS ALL
-scherm kiezen
of invoeren met alpha-toetsen.
Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen
107
06TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 107 of 2606TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 107 of 26
1 Controleer xFact en yFact; wijzig indien nodig. 6 (
/ /
'
2 Kies ZIN uit het GRAPH ZOOM-menu om de
zoomcursor weer te geven.
3 Verplaats de zoomcursor naar het gewenste nieuwe
middelpunt van het grafische scherm.
( '
" # ! $
4 Zoom in. De TI-86 stelt het grafische scherm bij
met xFact en yFact, past de venstervariabelen aan
en tekent de grafieken van gekozen functies
opnieuw, gecentreerd rond de cursorpositie.
b
Zolang u alleen de knoppen b, ", #, ! of $ indrukt, kunt u doorgaan met in- of
uitzoomen op de huidige grafiek.
♦ Druk op b voor verder in- of uitzoomen rondom hetzelfde punt
♦ Verplaats de cursor en druk op b voor verder in- of uitzoomen rondom een ander
middelpunt.
Kies ZOOMX in plaats van ZIN in bovengenoemde stap 2 om alleen op de horizontale as met een
factor xFact uit te zoomen. ZOOMX tekent de grafieken van de gekozen functies gecentreerd om
de cursorpositie en past sommige venstervariabelen aan; yMin en yMax blijven onveranderd.
Kies ZOOMY in plaats van ZIN in bovengenoemde stap 2 om uit te zoomen op de verticale as met
een factor yFact. ZOOMY tekent de grafieken van de gekozen functies gecentreerd om de
cursorpositie en past sommige venstervariabelen aan; xMin en xMax blijven onveranderd.
In het voorbeeld wordt
y(x)=x3+0,3x2N4x
getekend.
Bij het kiezen van een
ZOOM-
functie, geeft Smart Graph de
huidige grafiek weer.
Druk op
:
om een zoom te
niet af te maken.
108
Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen
06TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 108 of 2606TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 108 of 26
Opslaan en opnieuw oproepen van zoomvenstervariabelen
Kies ZSTO uit het GRAPH ZOOM-menu om alle huidige zoomvenstervariabelen als
gebruikersgedefinieerde zoomvenstervariabelen op te slaan.
Kies ZRCL uit het GRAPH ZOOM-menu om de gebruikersgedefinieerde zoomvenstervariabelen
opnieuw op te roepen zodat het grafische scherm met die venstervariabelen wordt ingesteld.
Bij gebruik van ZSTO in de volgende
grafische instellingen: Worden deze zoomvenstervariabelen
opgeslagen:
Func, Pol, Param of DifEq
zxMin, zxMax, zxScl, zyMin, zyMax en zyScl
Pol
zqMin, zqMax, en zqStep
Param
ztMin, ztMax, en ztStep
DifEq ztMin, ztMax, ztStep, ztPlot
Het gebruik van interactieve rekenfuncties
Als u GRAPH
MATH kiest, geeft Smart Graph de huidige grafiek met de traceercursor weer. Druk
op # en $ om naar de grafiek van de functie te gaan waarop u de bewerking uit GRAPH MATH
wilt uitvoeren.
Als een bewerking uit het GRAPH MATH-menu een linker- en een rechtergrens en een schatting
vraagt, zal de nauwkeurigheid van de ingevoerde waarden de tijdsduur die de TI-86 nodig heeft
voor het berekenen van het antwoord beïnvloeden. Hoe beter de schatting hoe korter de
rekentijd.
U kunt alle
zoomvenstervariabelen kiezen uit
het
VARS WIND
-scherm in elke
grafische instelling.
U kunt de variabelen ook letter
voor letter invoeren.
De zoomvenstervariabelen
worden op standaardwaarden
gezet indien u
standaardinstellingen kiest.
Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen
109
06TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 109 of 2606TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 109 of 26
Het GRAPH MATH-menu 66 // &&
MATH DRAW FORMT STGDB RCGDB
ROOT dy/dx ‰f(X) FMIN FMAX 4 INFLC YICPT ISECT DIST ARC
4 TANLN
ROOT Berekent het nulpunt van een functie bij aangegeven linker- en rechtergrenzen en een
schatting
dy/dx Berekent de numerieke afgeleide (helling) van een functie op de positie van de traceercursor
‰f(x) Berekent de numerieke integraal van een functie bij aangegeven linker- en rechtergrenzen
FMIN Berekent het minimum van een functie bij aangegeven linker- en rechtergrenzen en een
schatting
FMAX Berekent het maximum van een functie bij aangegeven linker- en rechtergrenzen en een
schatting
INFLC Berekent een buigpunt van een functie bij aangegeven linker- en rechtergrenzen en een
schatting
YICPT Berekent de y-waarde van een functie bij x=0
ISECT Berekent het snijpunt van de grafieken van twee functies bij aangegeven linker- en
rechtergrenzen en een schatting
DIST Berekent de lengte van een rechte verbindingslijn tussen 2 aangegeven punten op de grafiek
ARC Berekent de booglengte tussen twee opgegeven punten van de grafiek
TANLN Tekent de raaklijn aan een opgegeven punt
GRAPH
MATH
ziet er in de
Pol-
en
Param
-instelling enigszins
anders uit (hoofdstuk 8 en 9).
De DifEq
-instelling heeft geen
GRAPH
MATH
-menu.
110
Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen
06TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 110 of 2606TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 110 of 26
Instellingen die invloed hebben op GRAPH MATH-bewerkingen
♦ De variabele tol (tolerantie; zie bijlage) is van invloed op de nauwkeurigheid van ‰f(x), FMIN,
FMAX en ARC. Deze neemt toe naarmate de tolerantiewaarde kleiner wordt.
♦ De variabele d (stapgrootte; zie bijlage) is van invloed op de nauwkeurigheid van dy/dx,
INFLC (in differentieerinstelling dxNDer; hoofdstuk 1), ARC en TANLN. Deze neemt toe
naarmate de stapgrootte kleiner wordt.
♦ De differentieerinstelling heeft invloed op dy/dx, INFLC, ARC en TANLN; de exacte instelling:
dxDer1 is nauwkeuriger dan de numerieke instelling dxNDer (hoofdstuk 1).
Het gebruik van ROOT, FMIN, FMAX en INFLC
De stappen voor het uitvoeren van de bewerkingen ROOT, FMIN, FMAX en INFLC zijn gelijk, behalve bij
de menukeuze in stap 1.
1 Kies ROOT uit het GRAPH MATH-menu. Een
Left Bound?-prompt wordt weergegeven.
2 Verplaats de cursor naar de functie waarvan u
een nulpunt wilt vinden.
6 / &
&
# $
3 Geef de linkergrens voor x op. U kunt de
traceercursor naar de linkergrens verplaatsen
of rechtstreeks een waarde invoeren. Right
Bound? wordt weergegeven.
! " b of
waarde b
In het voorbeeld wordt functie
y(x)=x3+0,3x2N4x
gekozen. Stap
2 is hier niet nodig omdat er maa
r
één functie is gekozen.
Als u rechtstreeks een waarde
invoert voor de linker- of
rechtergrens of de schatting,
wordt een
x=
-prompt onderaan
het grafische scherm
weergegeven.
Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen
111
06TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 111 of 2606TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 111 of 26
4 Geef de rechtergrens voor x op zoals in stap 3.
Guess? wordt weergegeven.
5 Schat een x-waarde voor het nulpunt tussen de
linker- en rechtergrens. Verplaats de cursor of
voer een waarde in.
! " b of
waarde b
! " of a 2
6 Los x op. De resultaatcursor wordt op het
oplossingspunt weergegeven, de waarde van de
coördinaat wordt getoond, en de x-waarde
wordt opgeslagen in Ans.
b
Gebruik van ‰f(x), DIST en ARC
De stappen voor ‰f(x), DIST en ARC zijn hetzelfde, behalve bij de menukeuze in stap 1.
1 Kies DIST uit het GRAPH MATH-menu. Onder
de grafiek staat een Left Bound?-prompt.
2 Verplaats de cursor naar de grafiek van de
functie waar de linkergrens wordt gekozen.
6 / &
/ )
# $
3 Kies de linkergrens voor x. Zet de cursor op de
linkergrens of voer de x-waarde in. Right
Bound? wordt weergegeven.
! " b of
waarde b
In het voorbeeld wordt functie
y(x)=x3+.0,x2N4x
gekozen.
Stappen 2 en 4 zijn hier niet
nodig omdat er maar één functie
is gekozen.
112
Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen
06TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 112 of 2606TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 112 of 26
4 (Alleen bij DIST) Als u wilt dat de rechtergrens
een punt is op de grafiek van een andere
functie, zet de cursor daar dan op.
5 Kies de rechtergrens. Zet de cursor op de
rechtergrens of voer de x-waarde in.
# $
! " of
waarde
6 Bereken.
♦ Bij DIST wordt het antwoord DIST=
weergegeven en opgeslagen in Ans.
♦ Bij ARC wordt het antwoord ARC=
weergegeven en opgeslagen in Ans.
♦ Bij ‰f(x) wordt het antwoord ‰f(x)=
weergegeven, gearceerd en opgeslagen in
Ans. De afbreekfout wordt opgeslagen in de
variabele fnIntErr (bijlage zie
(nauwkeurigheid)).
Kies CLDRW uit het GRAPH DRAW-menu
(pagina 117) om de arcering weg te halen.
b
Bij
DIST
: Als u de rechtergrens
opgeeft, wordt een lijn getrokken
van de linker- naar de
rechtergrens.
Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen
113
06TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 113 of 2606TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 113 of 26
Gebruik van dy/dx en TANLN
De stappen voor het uitvoeren van dy/dx en TANLN zijn gelijk, behalve bij de menukeuze in stap 1.
1 Kies dy/dx uit het GRAPH MATH-menu. De
geselecteerde grafiek wordt weergegeven.
2 Verplaats de cursor naar (of voer de x-waarde in
van) de grafiek van de functie waarop het punt ligt
waarvoor u de afgeleide (helling) wilt bepalen.
6 /
& '
# $
3 Zet de cursor op dat punt.
4 Bereken.
♦ Het resultaat dy/dx= wordt weergegeven en
opgeslagen in Ans.
♦ Bij TANLN wordt ook een raaklijn getekend.
Kies CLDRW uit het GRAPH DRAW-menu om
de raaklijn en dy/dx= weg te halen.
! "
b
Gebruik van ISECT
Volg de volgende stappen voor het gebruik van ISECT.
1 Kies ISECT uit het GRAPH MATH-menu. De
geselecteerde grafieken wordt weergegeven met
First Curve? onderin het grafische scherm.
2 Kies de eerste grafiek. Second Curve? wordt
weergegeven.
6 /
& / (
# $ b
In het voorbeeld is de functie
y(x)=x3+0,3x2N4x
gekozen.
TANLN
en
TanLn
(uit het
GRAPH
DRAW
-menu) tekenen
beide een raaklijn aan de grafiek;
alleen
TANLN
toont ook de
waarde van
dy/dx
.
In het voorbeeld zijn de functies
y(x)=x3+0,3x2N4x
en
y(x)=x2+3xN3
gekozen.
114
Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen
06TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 114 of 2606TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 114 of 26
3 Kies de tweede grafiek. Guess? wordt
weergegeven.
4 Schat de x-waarde van het snijpunt. Plaats de cursor
bij een snijpunt of voer een x-waarde in.
# $
! " of schat
5 Los op. De resultaatcursor wordt weergegeven op
het snijpunt. De coördinaten van de cursor zijn
berekend en de x-waarde wordt opgeslagen in
Ans.
b
Het gebruik van YICPT
Kies YICPT uit het GRAPH MATH-menu, selecteer een grafiek met behulp van # en $ en druk
vervolgens op b. De resultaatcursor wordt weergegeven op het snijpunt van de
geselecteerde grafiek met de y-as. De coördinaten van de cursor zijn berekend en y wordt
opgeslagen in Ans.
Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen
115
06TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 115 of 2606TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 115 of 26
Een functie evalueren voor een gegeven x
1 Kies EVAL uit het GRAPH-menu. De grafiek(en)
wordt/worden weergegeven met de Eval x= -
prompt in de linkeronderhoek.
2 Voer een reële x-waarde in tussen
venstervariabelen xMin en xMax.
6 /
/ &
` 5 - ~
3 Bereken. De resultaatcursor staat op de
eerstgekozen grafiek bij de ingevoerde x-waarde.
De waarden van de coördinaten worden
weergegeven. Het nummer in de
rechterbovenhoek geeft aan voor welke functie
de functiewaarde wordt berekend.
b
4 Verplaats de resultaatcursor naar de volgende of
vorige getekende grafiek. De resultaatcursor
staat op de volgende of vorige grafiek bij de
ingevoerde x-waarde, de waarden van de
coördinaten worden weergegeven en het
nummer van de functie verandert.
$ #
Druk op
:
(of
: :
,
indien u getallen heeft ingevoerd
bij de
Eval
x=
-prompt.) om
EVAL
te annuleren
Expressies zijn geldig voor x.
Gebruik
eval
voor het berekenen
van functiewaarden voor
x
via he
t
beginscherm of de programma-
editor.
U kunt doorgaan met het
invoeren van geldige
x
-waarden
waarvoor u de functiewaarde wilt
berekenen.
116
Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen
06TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 116 of 2606TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 116 of 26
Tekenen in een grafiek
U kunt de tekenhulpmiddelen gebruiken voor het tekenen van punten, lijnen, cirkels, gearceerde
gebieden en tekst op de getoonde grafiek(en). U kunt alle tekenhulpmiddelen in elke
grafiekinstelling gebruiken behalve DrInv (pagina 117); deze kan alleen worden gebruikt in de
functie grafiekinstelling.
De tekenhulpmiddelen maken gebruik van de waarden van de x- en y-coördinaten op het
scherm.
Voordat u op een grafiek gaat tekenen
Alle tekeningen zijn van tijdelijke aard; ze worden niet opgeslagen in een database. Elke actie
die tot gevolg heeft dat Smart Graph de grafiek opnieuw tekent, wist alle aangebracht
tekeningen. Vraagt u zich daarom eerst af of u één van de volgende handelingen wilt verrichten
voordat u op de grafiek gaat tekenen.
♦ Een instelling wijzigen die invloed heeft op grafieken
♦ Een geselecteerde functie of statistische grafiek bewerken of een selectie (ongedaan)
maken
♦ Een waarde van een variabele in een geselecteerde functie veranderen
♦ Een venstervariabele veranderen
♦ Een grafiektype of tekenstijl veranderen
♦ Huidige tekeningen wissen met CLDRW
Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen
117
06TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 117 of 2606TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 117 of 26
Opslaan en opnieuw oproepen van getekende figuren
U kunt de elementen die een getoonde grafiek definiëren in een database (GDB) opslaan. De
volgende soorten informatie worden in de GDB-variabele opgeslagen:
♦ Functies uit de ver
g
elijkin
g
eneditor ♦ Waarden van venstervariabelen
♦ Instellingen van de tekenstijl ♦ Format-instellingen
Kies RCGDB uit het GRAPH-menu en kies daarna de GDB-variabele uit het GRAPH RCGDB-menu
om de opgeslagen GDB later opnieuw op te roepen. Als u een GDB opnieuw oproept, vervangt de
informatie die in de GDB is opgeslagen, de huidige informatie van bovengenoemde soorten.
Tevens kunt u het actuele grafische scherm inclusief tekeningen in een figuurvariabele (PIC)
opslaan. Alleen het plaatje van de grafiek wordt opgeslagen.
Kies RCPIC uit het GRAPH-menu en kies dan de PIC-variabele uit het GRAPH RCPIC-menu om
later één of meer opgeslagen figuren over een grafiek heen te leggen.
Getekende figuren wissen
Kies CLDRW uit het GRAPH DRAW-menu om getekende figuren te wissen als de grafiek wordt
weergegeven. De grafiek wordt opnieuw maar zonder figuren getekend.
Kies ClDrw uit de CATALOG om getekende figuren via het beginscherm te wissen. ClDrw is op de
cursorpositie gezet. Druk op b. Done wordt getoond; als u de grafiek opnieuw laat tekenen,
worden er geen tekeningen weergegeven.
Namen van grafieken (GDB) en
figuren (PIC) mogen één tot acht
tekens lang zijn en moeten met
een letter beginnen.
Hoofdstuk 5 beschrijft het
tekenen van lijnen, punten,
curven en tekst in een grafiek;
daarna kunt u de tekeningen
opslaan in een
PIC-variabele
.
118
Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen
06TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 118 of 2606TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 118 of 26
Het GRAPH DRAW-menu 66 // ''
MATH DRAW FORMT STGDB RCGDB
Shade LINE VERT HORIZ CIRCL 4 DrawF PEN PTON PTOFF PTCHG
4 CLDRW PxOn PxOff PxChg PxTest
4 TEXT TanLn DrInv
De volgende GRAPH DRAW-menu-opties zijn niet interactief. U kunt ze alleen op het
beginscherm gebruiken of in een programma.
Shade( (Zie pagina 119)
DrawF expressie Tekent de grafiek vanexpressie als een grafiek van een functie
PxOn(rij,kolom) Zet de pixel aan op (rij,kolom)
PxOff(rij,kolom) Zet de pixel uit op (rij,kolom)
PxChg(rij,kolom) Verandert de aan/uit-status van de pixel op (rij,kolom)
PxTest(rij,kolom) Geeft 1 als de pixel op (rij,kolom) aan staat of 0 als de pixel uit staat
TanLn(expressie,x) Tekent de grafiek van expressie als de grafiek van een functie en een raaklijn aan
de grafiek van expressie bij x
DrInv functie Tekent de grafiek van de inverse van functie
DrInv
is in de
Pol-
,
Param-
of
DifEq
-instelling niet beschikbaar.
Bij
PxOn
,
PxOff
,
PxChg
en
PxTest
zijn
rij
en
kolom
gehele
getallen, met
0rij62
en
0kolom126
.
Bij
DrawF
,
TanLn
en
DrInv
is
expressie
in termen van
x
. U kunt
geen lijst gebruiken in
expressie
om een familie krommen te
tekenen.
Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen
119
06TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 119 of 2606TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 119 of 26
De volgende GRAPH DRAW-menu-opties zijn interactief. U kunt ze, behalve PEN, tevens allemaal
in het beginscherm of in een programma gebruiken (Alfabetische referentie).
LINE Tekent een lijn(segment) van het ene naar het andere punt dat u met de cursor opgeeft
VERT Tekent een verticale lijn die u met de pijltjestoetsen naar elke getoonde x-waarde kunt
v
erplaatsen
HORIZ Tekent een horizontale lijn, die u met de pijltjestoetsen naar elke getoonde y-waarde kunt
v
erplaatsen
CIRCL Tekent een cirkel met een middelpunt en een straal die u met de cursor opgeeft
PEN Tekent bij verplaatsing van de cursor de baan ervan op het scherm
PTON Zet het punt op de cursorpositie aan
PTOFF Zet het punt op de cursorpositie uit
PTCHG Verandert de aan/uit-status van een punt op de cursorpositie
CLDRW Verwijdert alle tekeningen van het grafische scherm; tekent de grafiek opnieuw
TEXT Zet tekens in de grafiek op de cursorpositie
120
Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen
06TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 120 of 2606TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 120 of 26
Het arceren van gebieden van een grafiek
Kies Shade uit het GRAPH DRAW-menu om een gebied te arceren. De syntax luidt:
Shade(onderFunctie,bovenFunctie,linkerXWaarde,rechterXWaarde,patroon,resolutie)
patroon specificeert één van de vier arceerpatronen.
1verticaal (standaard)
2horizontaal
3negatieve helling( 45¡)
4positieve helling (45¡)
resolutie specificeert één van de acht arceerresoluties.
1elke pixel (standaard)
2elke tweede pixel
3elke derde pixel
4elke vierde pixel
5elke vijfde pixel
6elke zesde pixel
7elke zevende pixel
8elke achtste pixel
♦ Het gebied dat zich boven onderFunctie en onder bovenFunctie bevindt, wordt gearceerd.
♦ Er moet gelden: linkerXWaarde> xMin en rechterXWaarde< xMax.
♦ linker- en rechterXWaarde bepalen de linker- en rechtergrens voor de arcering.
Een lijn tekenen
1 Kies LINE uit het GRAPH DRAW-menu. De
grafiek(en) van de geselecteerde functies wordt
weergegeven.
2 Definieer met de cursor een eindpunt van de lijn.
6 /
' '
" # ! $ b
Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen
121
06TOOLS.DUT 6 Raquel Revised: 09/09/97 10:23 AM Printed: 09/09/97 11:22 AM Page 121 of 2606TOOLS.DUT 6 Raquel Revised: 09/09/97 10:23 AM Printed: 09/09/97 11:22 AM Page 121 of 26
3 Definieer het andere eindpunt van de lijn. Bij het
verplaatsen van de cursor wordt een lijn van het
eerste eindpunt naar de cursor getrokken.
" # ! $
b
Herhaal stap 2 en 3 voor het tekenen van meer lijnen. Druk op : om LINE te annuleren.
Een verticale of horizontale lijn tekenen
1 Kies VERT (of HORIZ) uit het GRAPH DRAW-
menu. De grafiek(en) van de geselecteerde functie
wordt weergegeven en een verticale of horizontale
lijn wordt vanuit de cursorpositie getekend.
6 /
' (
(of ))
2 Verplaats de lijn naar de x-waarde (of de y-
waarde, indien horizontaal) waar u de lijn wilt
hebben.
3 Teken de lijn in de grafiek.
! "
(of $ #)
b
Herhaal deze stappen voor het tekenen van meer verticale of horizontale lijnen. Druk op :
om VERT of HORZ te annuleren.
Het tekenen van een cirkel
1 Kies CIRCL uit het GRAPH DRAW-menu. De
grafiek wordt weergegeven.
2 Definieer het middelpunt van de cirkel met de
cursor.
6 /
' *
" # ! $
b
In het voorbeeld worden de
functies
y(x)=x3+0,3x2N4x
en
y(x)=x2+3xN3
gekozen.
In het voorbeeld is de functie
y(x)=x3+0,3x2N4x
gekozen.
Tevens is
ZIN
een keer
uitgevoerd met de zoomcursor op
(0,0),
xFact=2
en
yFact=2
.
In het voorbeeld is de functie
y(x)=x3+0,3x2N4x
gekozen.
Tevens is
ZIN
een keer
uitgevoerd met de zoomcursor op
(0,0),
xFact=2
en
yFact=2
.
122
Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen
06TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 122 of 2606TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 122 of 26
3 Verplaats de cursor naar een punt op de gewenste
omtrek.
4 Teken de cirkel.
" # ! $
b
Het tekenen van een (inverse) functie of raaklijn
Bij DrawF is expressie in termen van x. Bij TanLn en DrInv is functie in termen van x. Als u DrawF,
TanLn of DrInv uit het GRAPH DRAW-menu kiest, worden deze in het beginscherm of in de
programma-editor afgebeeld. Bij uitvoering ervan komt de tekening terug.
DrawF-expressie TanLn(functie,x)DrInv-functie
DrawF x3+0,3x2+4x TanLn(y1,1.5) DrInv y1
DrInv tekent de inverse van functie door de x-waarden op de y-as en de y-waarden op de x-as te
tekenen. DrInv is alleen beschikbaar in de grafiekinstelling Func.
Hier verschijnt een cirkel,
ongeacht de waarden van de
venstervariabelen. Als u
Circl(
(uit
CATALOG
) gebruikt om een
cirkel te tekenen, kunnen de
ingestelde venstervariabelen de
cirkel vervormen.
Bij
DrawF
,
TanLn
en
DrInv
, kunt
u elke variabele waarin een
geldige functie is opgeslagen,
gebruiken als
expressie
of
functie
(inclusief niet-
geselecteerde
vergelijkingsvariabelen).
Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen
123
06TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 123 of 2606TOOLS.DOC 6 Raquel Revised: 26/08/97 18:10 Printed: 26/08/97 18:11 Page 123 of 26
Het tekenen van punten, lijnen en krommen
1 Kies PEN uit het GRAPH DRAW-menu. 6 / '
/ '
2 Zet de cursor op het punt waar u wilt gaan
tekenen.
3 Zet de pen aan.
4 Teken hetgeen u wilt.
5 Zet de pen uit.
" # ! $
b
" # ! $
b
Herhaal stap 2 tot en met 5 voor het tekenen van meer punten, lijnen of krommen. Druk op
: om te annuleren.
Het plaatsen van tekst in een grafiek
In dit voorbeeld wordt tekst aan de tekening van het bovenstaande PEN-voorbeeld toegevoegd.
Voordat u verder gaat, wilt u wellicht de pijltekeningen opslaan in een figuurvariabele
(pagina 116).
1 Kies TEXT uit het GRAPH DRAW-menu. De
tekstcursor wordt weergegeven.
2 Zet de cursor op de plaats waar u tekst wilt
invoeren. Tekst wordt onder de tekstcursor
ingevoerd.
6/ '
/ / /
&
" # ! $
In het voorbeeld is de functie
y(x)=x3+0,3x2N4x
gekozen.
ZSTD
is ook uitgevoerd.
Zet de pen aan, druk op
b
b
, druk op
! $
(of
#
"
,
etc.), en herhaal dit voor het
tekenen van een diagonale lijn of
kromme.
124
Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen
06TOOLS.DUT 6 Raquel Revised: 09/09/97 10:22 AM Printed: 09/09/97 10:23 AM Page 124 of 2606TOOLS.DUT 6 Raquel Revised: 09/09/97 10:22 AM Printed: 09/09/97 10:23 AM Page 124 of 26
3 Zet alpha-lock aan en voer min in.
4 Verplaats de cursor naar een andere positie.
5 Voer max in (alpha-lock blijft aan).
- n 1
ãMä ãIä ãNä
" # ! $
ãMä ãAä ãXä
Punten aan en uit zetten
1 Kies PTON uit het GRAPH DRAW-
menu.
2 Zet de cursor op een punt dat u wilt aan- of
uitzetten.
3 Zet het punt aan (of uit).
6 / '
/ (
" # ! $
b
Herhaal stap 2 en 3 voor het tekenen van meer punten. Druk op : om PTON te annuleren.
Voor het wissen van een teken bi
j
TEXT
: zet de
TEXT
-cursor boven
het teken en druk op
1 ¤
of
-
n ¤
om eroverheen te
schrijven.
In het voorbeeld is de functie
y(x)=x3+0,3x2N4x
gekozen.
ZSTD
is ook uitgevoerd.
Er worden punten aan gezet op
(LL5,5), (5,5), (5, LL5) en (LL5,LL 5).
07TABLES.DOC Chantall Revised: 08/28/97 9:15 AM Printed: 08/28/97 9:16 AM Page 125 of 6
Het weergeven van een tabel................................................. 126
Het opstellen van een tabel.................................................... 129
Wissen van een tabel ............................................................. 130
F1 F2 F3 F4 F5
M1 M2 M3 M4 M5
TI 86
-
Tabellen
7
126
Hoofdstuk 7: Tabellen
07TABLES.DOC Chantall Revised: 08/28/97 9:15 AM Printed: 08/28/97 9:16 AM Page 126 of 607TABLES.DOC Chantall Revised: 08/28/97 9:15 AM Printed: 08/28/97 9:16 AM Page 126 of 6
Het weergeven van een tabel
Een tabel geeft de onafhankelijke waarden en hun afhankelijke waarden weer voor maximaal 99
geselecteerde functies in de vergelijkingeneditor. Elke afhankelijke variabele in de tabel komt
overeen met een geselecteerde vergelijking zoals die voor de actuele grafische mode in de
vergelijkingeneditor is opgeslagen.
TABEL-menu
TABLE TBLST
tabelscherm
editor tabelinstellingen
De tabel
waarden van de onafhankelijke variabele waarden van de afhankelijke variabele
Variabelennamen
invoerregel (naam van de functie
en volledige waarde van de
betreffende cel worden
weergegeven)
actuele cel
tabelmenu
Druk op
6 &
voor
weergave van de
vergelijkingeneditor.
In het voorbeeld zijn
y1=x2+3x-4
en
y2=(sin 3)x
gekozen en alle
standaardwaarden ingesteld.
De waarden in de kolommen
worden, indien nodig afgerond.
Hoofdstuk 7: Tabellen
127
07TABLES.DOC Chantall Revised: 08/28/97 9:15 AM Printed: 08/28/97 9:16 AM Page 127 of 607TABLES.DOC Chantall Revised: 08/28/97 9:15 AM Printed: 08/28/97 9:16 AM Page 127 of 6
Druk op $ in de tabelkolom van de gewenste vergelijking om die vergelijking te veranderen.
Druk op b als de cursor op bovenste regel staat. De vergelijking wordt in de invoerregel
gezet.
Onafhankelijke en afhankelijke variabelen in de tabel
Grafische mode Onafhankelijke variabele Vergelijkingsvariabele
Func (functie) xy1
t/m y99
Pol (poolcoördinaten) qr1 t/m r99
Param (parametervoorstellingen) t xt1/yt1 t/m xt99/yt99
DiffEq (differentiaalvergelijking) tQ1
t/m Q9
Door een tabel bewegen
Om... doe het volgende:
meer afhankelijke variabelen in de tabel weer te
geven
druk op " of !
hogere waarden in een kolom weer te geven druk op # (alleen bij de instelling Indpnt: Auto;
pagina 128)
TblStart op een lagere waarde in te stellen druk op $ in de kolom van de onafhankelijke
variabele tot de cursor de actuele TblStart passeert
de vergelijking van een afhankelijke variabele weer
te geven
druk op $ om de naam van de variabele te markeren
Als een vergelijking een lijst van
eerste voorwaarden heeft,
gebruikt de tabel in de
DifEq
-
mode het eerste element van de
lijst om de vergelijking uit te
werken.
128
Hoofdstuk 7: Tabellen
07TABLES.DOC Chantall Revised: 08/28/97 9:15 AM Printed: 08/28/97 9:16 AM Page 128 of 607TABLES.DOC Chantall Revised: 08/28/97 9:15 AM Printed: 08/28/97 9:16 AM Page 128 of 6
Door een tabel bewegen (vervolg)
de vergelijking van een variabele op de invoerregel
weer te geven, of te veranderen of om de selectie
ongedaan te maken.
druk op ! of " om de cursor in de gewenste kolom
te krijgen, houd $ ingedrukt totdat de cursor de naam
van de vergelijking markeert; de vergelijking staat op
de invoerregel
De Tabel Menus
De tabel heeft een eigen menu voor elke grafische mode. Zie volgende bladzijde.
In de functiemode In de parameterkrommenmode
TBLST SELCT x y TBLST SELCT t xt yt
In de poolcoördinatenmode In de differentiaalvergelijkingenmode
TBLST SELCT qr TBLST SELCT t Q
TBLST Geeft de tabelinstellingeneditor weer
SELCT Maakt op de invoerregel de selectie van een vergelijking ongedaan
x and y; q and r; t, xt,
and yt; or t and QPlaatst bij de invoerregel de variabelen op de cursuspositie; de variabelen
wijzigen volgens de grafische mode
♦ Selecteer een vergelijking uit de vergelijkingeneditor om deze aan de tabel toe te voegen.
SELCT verwijdert slechts vergelijkingen uit de tabel.
♦ Om de selectie van vergelijkingen met SELCT ongedaan te maken, moet de vergelijking op
de invoerregel staan.
Hoofdstuk 7: Tabellen
129
07TABLES.DOC Chantall Revised: 08/28/97 9:15 AM Printed: 08/28/97 9:16 AM Page 129 of 607TABLES.DOC Chantall Revised: 08/28/97 9:15 AM Printed: 08/28/97 9:16 AM Page 129 of 6
♦ Om de selectie van vergelijkingen met SELCT ongedaan te maken, moet de vergelijking op
de bewerkingsregel staan. Als de vergelijking wel maar de cursor niet op deze regel staat,
moet bworden ingedrukt.
♦ Gebruik SELCT om twee afhankelijke variabelen die in de vergelijkingeneditor niet na elkaar
zijn gedefinieerd te vergelijken. De selectie van tussenliggende afhankelijke variabelen moet
vervolgens ongedaan worden gemaakt.
Het opstellen van een tabel
Selecteer TBLST uit het TABLE-menu (& of ') om de editor
tabelinstellingen weer te geven, Het voorbeeld rechts geeft de
standaardtabelinstellingen weer.
TblStart geeft de waarde van de eerste onafhankelijke
variabele (x, q of t) in de tabel (alleen als Indpnt: Auto is
gekozen).
@Tbl (stapgrootte) geeft het verschil tussen 2 opeenvolgende waarden van de onafhankelijke
variabele.
♦ Bij @Tbl positief wordt de waarde van x, q of t hoger als u in de tabel naar beneden gaat.
♦ Bij @Tbl negatief wordt de waarde van x, q of t lager als u in de tabel naar beneden gaat.
Kies
TABEL
uit het
TABEL-
menu voor weergave van de
tabel met de actuele
tabelinstellingen
TblStart
en
@Tbl
moeten reële
getallen zijn; u kunt ook een
expressie invoeren.
130
Hoofdstuk 7: Tabellen
07TABLES.DOC Chantall Revised: 08/28/97 9:15 AM Printed: 08/28/97 9:16 AM Page 130 of 607TABLES.DOC Chantall Revised: 08/28/97 9:15 AM Printed: 08/28/97 9:16 AM Page 130 of 6
Indpnt: Auto geeft de waarden van de onafhankelijke variabelen automatisch in de eerste kolom
van de tabel, beginnend bij TblStart weer.
Indpnt: Ask geeft een lege tabel weer. Als u x-waarden op de x= -prompt (x=value b) invoert,
wordt elke waarde in de kolom onafhankelijke variabele toegevoegd en de daarbij behorende
afhankelijke variabelen berekend en weergegeven. Als Ask is ingesteld, kunnen waarden voor
zes onafhankelijke variabelen in de tabel worden weergegeven.
Het weergeven en veranderen van afhankelijke variabelen met vergelijkingen
1 Geef de tabel weer.
2 Zet de cursor in de kolom met de te veranderen
afhankelijke variabele. Ga vervolgens omhoog
totdat de naam van de variabele wordt
gemarkeerd.
7 &
" $
3 Toon de vergelijking op de invoerregel. b
4 Verander de vergelijking.
5 Voer de veranderde vergelijking in en bereken
de waarden van de afhankelijke variabele
opnieuw. De cursor gaat terug naar de eerste
waarde van de afhankelijke variabele. De
vergelijkingeneditor wordt aangepast.
" " " 5 "
\ 1
b
Wissen van een tabel
Als Indpnt:Ask is ingesteld, kan ClTbl uit CATALOG worden gekozen en vervolgens op
bworden gedrukt om de tabel te wissen. Alle kolommen met (on)afhankelijke variabelen
worden gewist. Als Indpnt:Auto is ingesteld doet ClTbl niets.
I
n de
DifEq-mode worden
gewoonlijk
TblStart
=
tMin en
@Tbl
=
tStep ingesteld
.
In het voorbeeld worden
1=x2+3x-4
en
y2=sin (3x)
en alle
standaardwaarden gekozen
De naam van de kolom van de
vergelijking op de invoerregel
wordt gemarkeerd.
Wanneer
ClTbl in een
programma wordt gebruikt
,
wordt de tabel bij uitvoering van
het programma gewist.
08POL.DOC Chantall Revised: 08/22/97 4:33 PM Printed: 08/22/97 4:33 PM Page 131 of 8
Inleiding: grafieken beschreven in poolcoördinaten ............... 132
Het definiëren van een grafiek beschreven in
poolcoördinaten ..................................................................... 133
Het gebruik van grafische hulpmiddelen in de grafische
mode pol ................................................................................ 136
F1 F2 F3 F4 F5
M1 M2 M3 M4 M5
TI 86
-
Grafieken beschreven in
poolcoördinaten
8
132
Hoofdstuk 8: Grafieken beschreven in poolcoördinaten
08POL.DOC Chantall Revised: 08/22/97 4:33 PM Printed: 08/22/97 4:33 PM Page 132 of 808POL.DOC Chantall Revised: 08/22/97 4:33 PM Printed: 08/22/97 4:33 PM Page 132 of 808POL.DOC Chantall Revised: 08/22/97 4:33 PM Printed: 08/22/97 4:33 PM Page 132 of 8
Inleiding: grafieken beschreven in poolcoördinaten
De grafiek van de vergelijking A sin Bq heeft de vorm van een bloem. Teken de bloem met A=8
en B=2,5. Bekijk vervolgens de vorm van de bloem als A en B andere waarden hebben
1 Selecteer de Pol-mode uit het
modescherm.
- m # # # #
" b
2 Selecteer de vergelijkingeneditor en daarin
het de editor voor vergelijkingen met
poolcoördinaten.
3 Maak de selectie van alle vergelijkingen
ongedaan (of wis deze) en voer de
vergelijking r1(q)=8sin(2,5q) vervolgens in.
6 &
/ ' /
8 = D 2 ` 5 & E
4 Selecteer ZSTD uit het GRAPH ZOOM-
menu. r1 wordt op het grafische scherm
getekend.
- g )
5 Geef de venstereditor weer en wijzig qMax
vervolgens in 4p.
'
# 4 - ~
Chapter 8: Polar Graphing
133
08POL.DOC Chantall Revised: 08/22/97 4:33 PM Printed: 08/22/97 4:33 PM Page 133 of 808POL.DOC Chantall Revised: 08/22/97 4:33 PM Printed: 08/22/97 4:33 PM Page 133 of 8
6 Selecteer ZSQR uit het GRAPH ZOOM-
menu. xMin en xMax zijn gewijzigd om de
grafiek in juiste verhoudingen weer te
geven.
7 Wijzig de waarden van A en B en laat de
grafiek opnieuw tekenen.
( / '
& (voer waarden van
A en B in)
Het definiëren van een grafiek beschreven in
poolcoördinaten
Overeenkomsten tussen de grafische instellingen
De stappen om een grafiek beschreven in poolcoördinaten te definiëren, komen overeen met die
voor het definiëren van een functie. Dit hoofdstuk gaat er vanuit dat u de hoofdstukken 5:
Grafieken en functies en hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen heeft doorgenomen. Hoofdstuk 8
behandelt aspecten van grafieken beschreven in poolcoördinaten die van functiegrafieken
verschillen.
Instellingen voor het tekenen van grafieken beschreven in poolcoördinaten
Druk op - m om het modescherm weer te geven. Kies, voordat u vergelijkingen invoert Pol
uit de grafische mode om vergelijkingen in poolcoördinaten in te kunnen voeren, stel de tekenstijl
in of wijzig de waarden van de venstervariabelen. De TI-86 plaatst voor iedere grafische mode
vergelijkingen, instellingen en venstergegevens in een apart geheugen.
Druk op
: o
m het
GRAPH
-
menu van het grafische scherm
te verwijderen. Zie voorbeeld.
134
Hoofdstuk 8: Grafieken beschreven in poolcoördinaten
08POL.DOC Chantall Revised: 08/22/97 4:33 PM Printed: 08/22/97 4:33 PM Page 134 of 808POL.DOC Chantall Revised: 08/22/97 4:33 PM Printed: 08/22/97 4:33 PM Page 134 of 808POL.DOC Chantall Revised: 08/22/97 4:33 PM Printed: 08/22/97 4:33 PM Page 134 of 8
Het GRAPH-menu
r(q)= WIND ZOOM TRACE GRAPH 4MATH DRAW FORMT STGDB RCGDB
4EVAL STPIC RCPIC
venstereditor voor poolcoördinaten het wiskundemenu voor poolcoördinaten
editor voor vergelijkingen in poolcoördinaten
Het weergeven van de editor voor vergelijkingen in poolcoördinaten
Selecteer r(q)= uit het GRAPH-menu in grafische mode Pol (6 &), om de editor voor
vergelijkingen in poolcoördinaten weer te geven. Het menu van de editor voor vergelijkingen in
poolcoördinaten op de onderste regel is hetzelfde als in Func, behalve dat x en y zijn
gesubstitueerd door q en r.
In deze editor kunt u, bij voldoende geheugenruimte, maximaal
99 vergelijkingen in poolcoördinaten invoeren en weergeven,
namelijk r1 t/m r99. Vergelijkingen zijn gedefinieerd in termen
van de onafhankelijke variabele q.
De standaardinstelling in de grafische mode Pol is » (lijn). De
instellingen ¾ (arcering boven) en ¿ (arcering onder) zijn in
deze mode niet beschikbaar.
Instellen van de venstervariabelen in het grafische scherm
Selecteer WIND uit het GRAPH-menu (6 ') om de
venstereditor weer te geven. De grafische mode Pol heeft
dezelfde venstervariabelen als Func, behalve dat:
♦ xRes in de grafische mode Pol niet beschikbaar is:
♦ Min, qMax en qStep in de grafische mode Pol wel
beschikbaar zijn.
Hoofdstuk 5 beschrijft de
GRAPH
-menu-opties:
GRAPH
en
FORMT
.
Hoofdstuk 6 beschrijft de
GRAPH
-menu-opties:
ZOOM
,
TRACE
,
DRAW
,
STGDB
,
RCGDB
,
EVAL
,
STPIC
en
RCPIC
.
Chapter 8: Polar Graphing
135
08POL.DOC Chantall Revised: 08/22/97 4:33 PM Printed: 08/22/97 4:33 PM Page 135 of 808POL.DOC Chantall Revised: 08/22/97 4:33 PM Printed: 08/22/97 4:33 PM Page 135 of 8
De waarden in het plaatje rechts, zijn de waarden van de standaardinstellingen van deze mode. $
betekent dat yMin=L10, yMax=10 en yScl=1 niet zichtbaar zijn op het scherm, maar eronder staan.
qMin=0 Geeft de eerste q -waarde aan waarmee binnen het grafische scherm wordt
gerekend.
qMax=6.28318530718 Geeft de laatste q-waarde aan waarmee binnen het grafische scherm wordt
gerekend.
qStep=.13089969389957 Geeft de stap aan tussen de twee opeenvolgende q -waarden
Instellen van de tekenstijl
Selecteer FORMT uit GRAPH (6 / () om het opmaakscherm in de grafische mode Pol
weer te geven. Hoofdstuk 5 beschrijft de instellingen voor de tekenstijl. Alhoewel alle
instellingen in de grafische instellingen Func, Pol en Param beschikbaar zijn, bewaart de TI-86
voor elke mode de afzonderlijke instellingen voor tekenstijl in zijn geheugen voor elke mode. In
de grafische mode Pol, geeft PolarGC de cursorcoördinaten in termen van r en q weer, dit zijn de
variabelen die in de vergelijkingen worden gebruikt.
Het weergeven van de grafiek
U kunt GRAPH, TRACE, EVAL, STGDB, of een ZOOM-, MATH-, DRAW- of PIC-bewerking uit het
GRAPH-menu kiezen om grafieken van vergelijkingen in poolcoördinaten te tekenen. De TI-86
berekent r voor elke waarde van q (van qMin tot qMax in intervallen van qStep) en tekent
vervolgens elk punt. Terwijl de grafiek wordt getekend, worden de waarden van de variabelen q,
r, x en y steeds aangepast.
qMax
standaard is 2p.
qStep
standaard is p/24.
DrawLine
geeft een duidelijker
weergave van een grafiek
beschreven in poolcoördinaten
dan
DrawDot
.
136
Hoofdstuk 8: Grafieken beschreven in poolcoördinaten
08POL.DOC Chantall Revised: 08/22/97 4:33 PM Printed: 08/22/97 4:33 PM Page 136 of 808POL.DOC Chantall Revised: 08/22/97 4:33 PM Printed: 08/22/97 4:33 PM Page 136 of 808POL.DOC Chantall Revised: 08/22/97 4:33 PM Printed: 08/22/97 4:33 PM Page 136 of 8
Het gebruik van grafische hulpmiddelen in de grafische mode
pol
De vrij bewegende cursor
De vrij bewegende cursor bij Pol-grafieken werkt hetzelfde als die bij Func-grafieken.
♦ Bij de instelling RectGC worden bij het verplaatsen van de cursor de waarden van x en y
aangepast ; als CoordOn is gekozen, worden x en y weergegeven.
♦ Bij de instelling PolarGC worden bij het verplaatsen van de cursor de waarden van x, y, r en
q aangepast; als CoordOn is gekozen, worden r en q weergegeven.
Traceren van een grafiek van een vergelijking in poolcoördinaten
Selecteer TRACE uit het GRAPH-menu (6 )) om te traceren. De traceercursor verschijnt
bij de eerstgekozen grafiek op qMin.
♦ Bij de instelling RectGC worden bij het verplaatsen van de traceercursor de waarden van x,
y en q aangepast; bij CoordOn worden x, y en q weergegeven.
♦ Bij de instelling PolarGC worden bij het verplaatsen van de traceercursor de waarden van
x, y, r en q aangepast; bij CoordOn worden r en q weergegeven.
Om de traceercursor te verplaatsen... Druk op:
over de grafiek van de vergelijking met stappen van qStep " of !
van de ene naar de andere grafiek # of $
Chapter 8: Polar Graphing
137
08POL.DOC Chantall Revised: 08/22/97 4:33 PM Printed: 08/22/97 4:33 PM Page 137 of 808POL.DOC Chantall Revised: 08/22/97 4:33 PM Printed: 08/22/97 4:33 PM Page 137 of 8
Als u de traceercursor tot voorbij de bovenste of onderste grens van het grafische scherm
verplaatst, zullen de coördinaten onderaan het scherm dienovereenkomstig wijzigen.
Als u een familie van krommen heeft uitgezet, springt de cursor met # en $ eerst naar alle
leden van de familie voordat naar de grafiek van de volgende vergelijking wordt overgegaan.
Verplaatsen van de traceercursor naar een q-waarde
Voer een getal in om de traceercursor naar een voor de vergelijking geldige q-waarde te
verplaatsen. Als u het eerste cijfer invoert, wordt de q= -prompt linksonder weergegeven. De
ingevoerde waarde moet geldig zijn voor het betreffende grafische scherm. Druk na invoer van
de waarde op b om de traceercursor weer te activeren.
Het gebruik van de zoomfunctie
De GRAPH ZOOM-menu-opties werken, met uitzondering van ZFIT, op dezelfde manier in de
grafische mode Pol en Func. In de grafische mode Pol stelt ZFIT het grafische scherm zowel in de
x- als y-richting bij.
Snelzoom is wel
beschikbaar in de grafische
mode Pol; volledige
weergave van het scherm
niet (hoofdstuk 6).
Bij de grafische instelling
RectGC
,
worden de w
aarden
voor q
,
x
en
y
rechts op het scherm
weergegeven
138
Hoofdstuk 8: Grafieken beschreven in poolcoördinaten
08POL.DOC Chantall Revised: 08/22/97 4:33 PM Printed: 08/22/97 4:33 PM Page 138 of 808POL.DOC Chantall Revised: 08/22/97 4:33 PM Printed: 08/22/97 4:33 PM Page 138 of 808POL.DOC Chantall Revised: 08/22/97 4:33 PM Printed: 08/22/97 4:33 PM Page 138 of 8
De zoomfuncties hebben alleen invloed op de venstervariabelen voor x en y (xMin, xMax en Xscl)
en (yMin, yMax en yScl), met uitzondering van ZSTO en ZRCL. Deze hebben ook invloed op de q
venstervariabelen (qMin, qMax en qStep).
Het GRAPH MATH-menu
MATH DRAW FORMT STGDB RCGDB
DIST dy/dx dr/dqARC TANLN
dr/dqBepaalt de numerieke afgeleide (helling) van een functie in een bepaald punt.
De door DIST en ARC berekende afstanden, zijn afstanden in een rechthoekig coördinatenstelsel.
dy/dx en dr/dq zijn onafhankelijk van de RectGC- of PolarGC-instelling.
TANLN trekt ook een raaklijn in een punt waar de afgeleide niet is gedefinieerd. In Ans wordt
echter geen resultaat weergegeven of opgeslagen.
Het uitwerken van een vergelijking voor een bepaalde q-waarde
Als de traceercursor niet actief is, werkt de GRAPH-menu-optie EVAL geselecteerde
vergelijkingen in poolcoördinaten voor een gegeven waarde van q rechtstreeks uit in de grafiek;
het laten uitvoeren van eval in een programma of in het beginscherm geeft een lijst van r
waarden.
Tekenen in een grafiek beschreven in poolcoördinaten
De menu-opties van GRAPH DRAW werken op dezelfde manier in de grafische mode Pol als in
Func. De x- en y-coördinaten op het grafische scherm besturen DRAW in de grafische mode Pol.
DrInv is in de grafische mode Pol niet beschikbaar.
De overige menu-opties van
GRAPH
MATH
zijn gelijk aan die
in hoofdstuk 5.
09PARA.DOC 9 Chantall Revised: 08/22/97 4:38 PM Printed: 08/22/97 4:38 PM Page 139 of 10
Inleiding: parameterkrommen ................................................ 140
Het definiëren van een parameterkromme ............................. 142
Het gebruik van grafische hulpmiddelen in de param-mode .. 145
F1 F2 F3 F4 F5
M1 M2 M3 M4 M5
TI 86
-
9
Parameterkrommen
140
Hoofdstuk 9: Parameterkrommen
09PARA.DOC 9 Chantall Revised: 08/22/97 4:38 PM Printed: 08/22/97 4:38 PM Page 140 of 1009PARA.DOC 9 Chantall Revised: 08/22/97 4:38 PM Printed: 08/22/97 4:38 PM Page 140 of 10
Inleiding: parameterkrommen
Teken de parameterkromme behorende bij de baan die een bal beschrijft. De bal heeft een
beginsnelheid van 30 m/s en maakt een hoek van 25 graden met de grond (het horizontale vlak).
Welke afstand legt de bal af? Wanneer raakt de bal de grond? Hoe hoog komt de bal?
1 Selecteer Param uit het modescherm. - m # # #
# " " b
2 Geef de vergelijkingeneditor en het menu
parametervoorstellingeneditor weer. Maak
selecties ongedaan (mits aanwezig).
3 Definieer de baan van de bal met behulp van t
uitgedrukt in xt1 en yt1.
Gebruik de formules:
Horizontaal: xt1=v0t cos(q)
Verticaal: yt1=v0t sin(q)N1/2(gt2)
Zwaartekracht versnelling: g=9,8m/sec2
6 &
(/ ' /)
95 & > D 25 -
Π( & E # 95
- e = D 25 &
E T 16 - e I
#
4 Definieer de verticale elementvector als xt2
en yt2 en de horizontale als xt3 en yt3.
0 # - g 1 #
- f 1 # 0
Alle krachten behalve de
zwaartekracht, worden in dit
voorbeeld worden verwaarloosd.
Bij beginsnelheid v
0
en hoek q,
heeft de positie van de bal als
functie van tijd horizontale en
verticale elementen.
Hoofdstuk 9: Parameterkrommen
141
09PARA.DOC 9 Chantall Revised: 08/22/97 4:38 PM Printed: 08/22/97 4:38 PM Page 141 of 1009PARA.DOC 9 Chantall Revised: 08/22/97 4:38 PM Printed: 08/22/97 4:38 PM Page 141 of 10
5 Wijzig de tekenstijl van xt3/yt3 in ¼ (dik) en
die van xt2/yt2 en xt1/yt1 in À (baan).
. / ) $ $
) ) $ $ $ )
)
6 Voer de volgende venstervariabelen in.
tMin=0 xMin=L50 yMin=L5
tMax=5 xMax=250 yMax=50
tStep=.1 xScl=50 yScl=10
- f 0 # 5 # `
1 # a 50 # 250 #
50 # a 5 # 50 #
10
7 Zet de grafische instellingen op SimulG en
AxesOff De baan van de bal en de vectoren
worden gelijktijdig op een leeg grafisch
scherm getekend.
/ ( # # #
" b # # "
b
8 Laat de rekenmachine de grafiek tekenen. Dit
tekenproces laat de baan van de bal en de
verticale en horizontale elementvectoren van
de beweging zien.
*
9 Traceer de grafiek voor het verkrijgen van
resultaten, uitgedrukt in getallen. Het
traceren begint op tMin en de cursor volgt de
baan van de bal in de tijd. De weergegeven x-
waarde is de horizontale afstand; y is hoogte;
t is tijd.
) "
Wijzig het soort grafiek van
xt1/yt1
in
Á
(animatie) om de
baan van de bal weer te geven.
142
Hoofdstuk 9: Parameterkrommen
09PARA.DOC 9 Chantall Revised: 08/22/97 4:38 PM Printed: 08/22/97 4:38 PM Page 142 of 1009PARA.DOC 9 Chantall Revised: 08/22/97 4:38 PM Printed: 08/22/97 4:38 PM Page 142 of 10
Het definiëren van een parameterkromme
Overeenkomsten tussen grafische instellingen
De stappen voor het definiëren van een parameterkromme lijken op die van het definiëren van
een functie. Dit hoofdstuk gaat ervan uit dat u de hoofdstukken 5: Grafiek van functies en 6:
Grafische hulpmiddelen heeft doorgenomen. In dit hoofdstuk worden de aspecten van
parameterkrommen beschreven die verschillen van het tekenen van grafieken voor functies.
Het instellen van de parameterkrommenmode
Druk op - m voor weergave van het modescherm. Om parameterkrommen te tekenen
moet eerst Param worden gekozen voordat de parametervoorstellingen worden ingevoerd of de
opmaak- en venstervariabelen worden gewijzigd. De TI-86 plaatst voor iedere grafische mode
vergelijkingen, instellingen en venstergegevens, in een apart geheugen.
Het GRAPH-menu (grafisch)
E(t)= WIND ZOOM TRACE GRAPH 4MATH DRAW FORMT STGDB RCGDB
4EVAL STPIC RCPIC
editor venstereditor parameterkrommen
parameter- parameter wiskundemenu
voorstellingen
Hoofdstuk 5 beschrijft de
volgende
GRAPH
menu-opties:
GRAPH
en
FORMT
.
Hoofdstuk 6 beschrijft de
volgende
GRAPH
menu-opties:
ZOOM
,
TRACE
,
DRAW
,
STGDB
,
RCGDB
,
EVAL
,
STPIC
en
RCPIC
.
Hoofdstuk 9: Parameterkrommen
143
09PARA.DOC 9 Chantall Revised: 08/22/97 4:38 PM Printed: 08/22/97 4:38 PM Page 143 of 1009PARA.DOC 9 Chantall Revised: 08/22/97 4:38 PM Printed: 08/22/97 4:38 PM Page 143 of 10
Het weergeven van de parametervoorstellingeneditor
Selecteer E(t)= uit het GRAPH-menu van de grafische mode Param (6 &) voor weergave van de
parametervoorstellingeneditor. Het menu op de onderste regel is hetzelfde als het menu in Func
behalve dat x en y zijn gesubstitueerd door t en xt, en yt door INSf.
Bij voldoende geheugen kunnen in deze editor, de x- en y-
elementen van maximaal 99 parametervoorstellingen worden
ingevoerd en weergegeven: xt1 en yt1 tot en met xt99 en yt99.
De vergelijkingen worden gedefinieerd in termen van de
onafhankelijke variabele t.
Twee elementen, x en y, definiëren één
parametervoorstelling. U moet xt en yt voor elke voorstelling
definiëren.
De standaardinstelling is » (lijn) in de Param-mode. De instellingen ¾ (boven arceren) en ¿
(onder arceren) zijn in deze mode niet beschikbaar.
Selectie van een parametervoorstelling aan of uit zetten.
Als een parametervoorstelling is geselecteerd, wordt het isgelijkteken (=) bij xt en yt gemarkeerd.
Verplaats de cursor naar de xt- of yt- element en selecteer SELCT uit het menu van de
vergelijkingeneditor om de parametervoorstelling aan of uit te zetten. De status van zowel xt als
yt wordt gewijzigd.
Een veelvuldig gebruikte
toepassing van
parameterkrommen is het
tekenen van grafieken in de tijd.
144
Hoofdstuk 9: Parameterkrommen
09PARA.DOC 9 Chantall Revised: 08/22/97 4:38 PM Printed: 08/22/97 4:38 PM Page 144 of 1009PARA.DOC 9 Chantall Revised: 08/22/97 4:38 PM Printed: 08/22/97 4:38 PM Page 144 of 10
Het verwijderen van een parameterkromme
Verplaats de cursor naar xt of yt en selecteer DELf uit het menu van de vergelijkingeneditor voor
het verwijderen van een parametervoorstelling. Beide elementen worden gewist.
Voor het verwijderen van een parameterkromme met behulp van MEM DELET (hoofdstuk 17)
moet de xt- element worden gekozen. Bij keuze van de yt- element blijft de vergelijking in het
geheugen.
Het instellen van de venstervariabelen van het grafische scherm
Selecteer WIND uit het GRAPH-menu (6 ') voor
weergave van het scherm venstervariabelen. Param heeft
dezelfde venstervariabelen als Func, behalve dat:
♦ xRes niet beschikbaar is in de Param-mode.
♦ tMin, tMax en tStep wel beschikbaar zijn in de Param -
mode.
De waarden, zoals weergegeven in het figuur rechts, zijn de standaardwaarden in de Radian-
mode. $ geeft aan dat yMin=L10, yMax=10 en yScl=1 buiten het scherm staan.
tMin=0 Geeft de beginwaarde van t
tMax=6.28318530718 Geeft de eindwaarde van t
tStep=.13089969389957 Geeft de stapgroottetoename van de ene t-waarde naar de volgende
De standaardwaarde van
tMax
is
2p.
De standaardwaarde van
tStep
i
s
p/24.
Hoofdstuk 9: Parameterkrommen
145
09PARA.DOC 9 Chantall Revised: 08/22/97 4:38 PM Printed: 08/22/97 4:38 PM Page 145 of 1009PARA.DOC 9 Chantall Revised: 08/22/97 4:38 PM Printed: 08/22/97 4:38 PM Page 145 of 10
Het instellen van de tekenstijl
Selecteer FORMT uit het GRAPH-menu om het opmaakscherm in de Param-mode weer te geven. In
hoofdstuk 5 worden de opmaakinstellingen beschreven. Hoewel dezelfde instellingen voor Func, Pol en
Param-modes beschikbaar zijn, plaatst de TI-86 instellingen voor ieder mode in een apart geheugen.
Het weergeven van de grafiek
U kunt GRAPH, TRACE, EVAL, STGDB of een ZOOM-, MATH-, DRAW- of PIC-bewerking kiezen om
een parameterkromme te tekenen. De TI-86 berekent x en y voor elke t-waarde (van tMin tot tMax
in stappen van tStep), en tekent dan elk door x en y gedefinieerd punt. Als de grafiek wordt
getekend, worden de variabelen x, y en t aangepast.
Het gebruik van grafische hulpmiddelen in de param-mode
De vrij bewegende cursor
De vrij bewegende cursor in de Param-mode werkt hetzelfde als in de Func-mode.
♦ Bij RectGC zullen door verplaatsing van de cursor, de waarden van x en y worden
aangepast; bij CoordOn worden x en y weergegeven.
♦ Bij PolarGC zullen door verplaatsing van de cursor, de waarden van x, y, r en q worden
aangepast; bij CoordOn zullen r en t worden weergegeven.
DrawLine
geeft doorgaans een
duidelijker weergave van een
parameterkromme dan
DrawDot
146
Hoofdstuk 9: Parameterkrommen
09PARA.DOC 9 Chantall Revised: 08/22/97 4:38 PM Printed: 08/22/97 4:38 PM Page 146 of 1009PARA.DOC 9 Chantall Revised: 08/22/97 4:38 PM Printed: 08/22/97 4:38 PM Page 146 of 10
Het traceren van een parameterkromme
Selecteer TRACE uit het GRAPH-menu (6 )) om de kromme te traceren. Bij aanvang staat
de traceercursor op de eerst gekozen kromme bij tMin.
♦ Bij RectGC zullen door verplaatsing van de cursor de waarden van x, y en t worden
aangepast; bij CoordOn zullen x, y en t worden weergegeven.
♦ Bij PolarGC zullen door verplaatsing van de cursor de waarden van x, y, r, q en t worden
aangepast; bij CoordOn zullen r, q en t worden weergegeven. De x- en y- (of r- en t-) waarden
worden uit t berekend.
Voor het verplaatsen van de traceercursor... Druk op:
over de kromme voor- of achteruit in stappen van tStep " of !
van de ene naar de andere kromme # of $
Als de traceercursor buiten het grafische scherm wordt verschoven, zullen de waarden van de
coördinaten onderaan het scherm blijven wijzigen.
Als u een familie van krommen hebt getekend, worden met # en $ eerst langs deze krommen
gegaan alvorens naar de volgende parametervoorstelling over te stappen.
Hoofdstuk 9: Parameterkrommen
147
09PARA.DOC 9 Chantall Revised: 08/22/97 4:38 PM Printed: 08/22/97 4:38 PM Page 147 of 1009PARA.DOC 9 Chantall Revised: 08/22/97 4:38 PM Printed: 08/22/97 4:38 PM Page 147 of 10
Het plaatsen van de traceercursor op een t-waarde
Voer een geldige t-waarde in om de traceercursor op een kromme te plaatsen. Na het invoeren
van het eerste cijfer staat in de linkeronderhoek een t= -prompt. De ingevoerde waarde moet
geldig zijn voor het betreffende grafische scherm. Druk na invoer op b. De traceercursor
wordt nu opnieuw geactiveerd.
Als de traceerfunctie niet actief is, zal de GRAPH menu-optie EVAL voor een gegeven t-waarde de
geselecteerde parametervoorstellingen rechtstreeks in een grafiek berekenen.
Als u eval in het beginscherm of in een programma gebruikt, wordt een lijst met x- en y-waarden
in de vorm: {xt1(t) yt1(t) xt2(t) xt2(t) ...} gegeven.
Het gebruik van zoomfuncties
De menu-opties van GRAPH ZOOM werken in de grafische mode Param op dezelfde manier als in
Func. Dit geldt niet voor ZFIT. In de Param-mode stelt ZFIT het grafische scherm zowel in de x- als
in de y-richting automatisch bij.
De menu-opties van GRAPH ZOOM hebben alleen invloed op de x- en y-venstervariabelen (xMin,
xMax en Xscl en yMin, yMax en yScl) met uitzondering van ZSTO en ZRCL. Deze hebben ook
invloed op de venstervariabelen t (tMin, tMax en tStep).
Snelzoom is beschikbaar in de
grafische mode Param; het
volledige scherm kan niet worden
weergegeven (hoofdstuk 6).
De getekende
parametervoorstelling in het
voorbeeld is:
xt1=95t cos 30¡
yt1=95t sin 30¡N16t2
Bij de
t=-
prompt kunt u een
expressie invoeren.
148
Hoofdstuk 9: Parameterkrommen
09PARA.DOC 9 Chantall Revised: 08/22/97 4:38 PM Printed: 08/22/97 4:38 PM Page 148 of 1009PARA.DOC 9 Chantall Revised: 08/22/97 4:38 PM Printed: 08/22/97 4:38 PM Page 148 of 10
Het GRAPH MATH-menu
MATH DRAW FORMT STGDB RCGDB
DIST dy/dx dy/dt dx/dt ARC 4TANLN
dy/dx Geeft de afgeleide van y(t) gedeeld door de afgeleide van x(t)
dy/dt Geeft de afgeleide van de y(t)-vergelijking in een punt met betrekking tot t
dx/dt Geeft de afgeleide van de x(t)-vergelijking in een punt met betrekking tot t
De met DIST en ARC berekende afstanden zijn afstanden in het rechthoekige coördinatenstelsel.
TANLN trekt een lijn op punten waar de afgeleide niet is gedefinieerd. Er wordt geen oplossing
weergegeven of in Ans opgeslagen.
Het berekenen van een vergelijking voor een bepaalde waarde van t
Als de traceercursor niet actief is, zal de GRAPH menu-optie EVAL de geselecteerde
parametervoorstellingen voor een gegeven q rechtstreeks in de grafiek berekenen; eval geeft in
een programma of in het beginscherm een lijst van r-waarden.
Het tekenen op een parameterkromme
De menu-opties van DRAW werken in de Param-mode op dezelfde manier als in de grafische
mode Func. De x- en y-coördinaten van het grafische scherm besturen DRAW in de grafische
mode Param.
De andere
GRAPH
MATH-
menu-opties zijn hetzelfde
zoals beschreven in
hoofdstuk 5.
10DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 149 of 22
Het definiëren van een differentiaalvergelijking..................... 150
Differentiaalvergelijkingen invoeren en oplossen................... 158
Het gebruik van grafische hulpmiddelen in de DifEq-mode.... 164
F1 F2 F3 F4 F5
M1 M2 M3 M4 M5
TI 86
-
10
Differentiaalvergelijkingen
150
Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen
10DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 150 of 2210DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 150 of 22
Het definiëren van een differentiaalvergelijking
Overeenkomsten tussen de grafische instellingen
De stappen die leiden tot de grafische weergave van een differentiaalvergelijking, lijken op de
stappen die leiden tot de grafiek van een functie. In dit hoofdstuk wordt ervan uitgegaan dat u
kennis heeft van de inhoud van hoofdstuk 5: Grafieken van functies van hoofdstuk 6: Grafische
hulpmiddelen. Dit hoofdstuk gaat in op het in beeld brengen van differentiaalvergelijkingen voor
zover dat afwijkt van het tekenen van grafieken van functies.
In het algemeen wijkt de grafische mode DifEq op de volgende punten af van de andere grafische
instellingen.
♦ Alvorens de vergelijkingen te definiëren (pagina 151) moet u een opmaak voor het
lijnelementenveld kiezen of de standaardinstelling accepteren
♦ Als een vergelijking van een hogere orde is dan van de eerste orde dan moet deze
vergelijking worden omgezet naar een equivalent stelsel vergelijkingen van de eerste orde
en vervolgens worden opgeslagen in de vergelijkingeneditor (pagina 152).
♦ Als de opmaak FldOff voor het lijnelementenveld is gekozen, moeten de beginwaarden voor
elke vergelijking worden ingesteld (pagina 154).
♦ Na het kiezen van de opmaak voor het lijnelementenveld, moet AXES uit het GRAPH-menu
worden gekozen en informatie over de assen worden ingevoerd of de standaardinstelling
worden geaccepteerd (pagina 155).
Het instellen van de grafische mode voor een differentiaalvergelijking
Druk op- m voor weergave van het modescherm. Kies, alvorens de opmaak in te stellen,
de vergelijkingen in te voeren of de venstervariabelen te veranderen, de grafische mode DifEq
voor het tekenen van differentiaalvergelijkingen. De TI-86 houdt voor iedere grafische mode
vergelijkingen, instellingen en venstergegevens in een apart geheugen vast.
Hoofdstuk 8 en 9 beginnen el
k
met een voorbeeld; Hoofdstuk
10 geeft door het hele
hoofdstuk verscheidene
voorbeelden van
differentiaalvergelijkingen
Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen
151
10DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 151 of 2210DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 151 of 22
Het GRAPH-menu
Q'(t)= WIND INITC AXES GRAPH 4 FORMT DRAW ZOOM TRACE EXPLR
4 EVAL STGDB RCGDB STPIC RCPIC
vergelijkingen- beginwaarden
editor editor verkennen met bewegende cursor
differentiaalvergelijking assen- opmaakscherm
venstereditor editor van differentiaalvergelijking
Het instellen van de tekenstijl
Kies FORMT uit het GRAPH-menu (6 / &) voor
weergave van het opmaakscherm in de grafische mode DifEq.
♦ De opties RK Euler en SlpFld DirFld FldOff zijn alleen
beschikbaar in de DifEq-mode.
♦ De opties RectGC PolarGC DrawLine DrawDot en
SeqG SimulG zijn niet beschikbaar in de mode DifEq.
♦ Alle andere opmaakopties zijn hetzelfde als beschreven
in hoofdstuk 5.
Oplossingsmethoden
RK Maakt gebruik van de Runge-Kutta-methode om differentiaalvergelijkingen op te lossen.
Deze methode is nauwkeuriger dan de Euler-methode, maar langzamer
Euler Maakt gebruik van de Euler-methode om differentiaalvergelijkingen op te lossen. Deze
methode heeft een aantal iteraties tussen tStep-waarden nodig; in de venstereditor
substitueert de EStep=-prompt daarom de difTol=-prompt
Hoofdstuk 5 beschrijft de
GRAPH
-menu-optie
GRAPH
.
Hoofdstuk 6 beschrijft de
GRAPH
-menu-opties:
DRAW
,
ZOOM
,
TRACE
,
EVAL
,
STGDB
,
RCGDB
,
STPIC
en
RCPIC
.
De TI-86 houdt opmaak-
instellingen in aparte geheugens
vast voor elke grafische instelling.
152
Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen
10DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 152 of 2210DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 152 of 22
Lijnelementenveld
SlpFld (lijnelementenveld) Voegt het lijnelementenveld toe aan de grafiek van één eerste-orde-
vergelijking met t op de x-as en een opgegeven Qn vergelijking op de y-as
DirFld (richtingenveld) Voegt het richtingenveld toe aan de grafiek van één tweede-orde-
vergelijking met Qx# op de x-as en Qy# op de y-as
FldOff (veld uit) Tekent alle gekozen differentiaalvergelijkingen met t op de x-as, en Q op de y-as,
zonder veld. Beginwaarden moeten gedefinieerd zijn voor alle vergelijkingen (pagina 154)
Onderstaande voorbeelden geven het basislijnelementenveld en het basis richtingenveld weer.
Alle niet-gespecificeerde instellingen en waarden zijn standaard. Voor het uitvoeren van deze
voorbeelden: stel standaardwaarden in, breng de opgegeven informatie in de grafische mode
DifEq in en druk dan op 6 *.
SlpFld
(lijnelementenveld)
DirFld
(richtingenveld)
Q'1=t
(y
'
=x)
Q'1=Q2
en
Q'2=LQ1
(y
"
=Ly)
Gegevens over assen worden
opgeslagen in de
GDB
- en
PIC
-
variabelen.
Druk op
:
om menu’s van
het scherm te verwijderen, zoals
getoond in deze voorbeelden.
Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen
153
10DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 153 of 2210DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 153 of 22
De editor van de differentiaalvergelijkingen weergeven
Kies Q'(t)= uit het GRAPH-menu in de grafische mode DifEq (6 &) voor weergave van de
editor van de differentiaalvergelijkingen. Het DifEq-editormenu voor vergelijkingen op de
onderste regel is hetzelfde als het editormenu voor vergelijkingen in Func-mode, behalve dat x
en y zijn gesubstitueerd door t en Q.
In deze editor kunt u maximaal negen eerste-orde-
differentiaalvergelijkingen Q'1 tot Q'9 invoeren en weergeven.
Vergelijkingen worden gedefinieerd in termen van de
onafhankelijke variabele t.
U kunt naar een andere variabele van een
differentiaalvergelijking verwijzen in een DifEq -vergelijking, bijvoorbeeld Q'2=Q1. U kunt echter
geen lijst in een DifEq-vergelijking invoeren.
Als de TI-86 een stelsel met differentiaalvergelijkingen oplost, wordt gebruik gemaakt van alle
vergelijkingen in de vergelijkingeneditor, beginnend bij Q'1. De variabelen van de Q'n
vergelijkingen moeten na elkaar worden gedefinieerd, beginnend bij Q'1. Bijvoorbeeld: als Q'1 en
Q'2 niet zijn gedefinieerd en u wilt een vergelijking gedefinieerd in Q'3 oplossen, dan zal de
rekenmachine een foutmelding geven.
De TI-86 tekent alleen gekozen vergelijkingen die geschikt zijn voor de opgegeven assen.
♦ De standaardtekenstijl is ¼ (dik) in de DifEq-mode.
♦ ¾ (arcering boven), ¿ (arcering onder) en  (punt) zijn niet beschikbaar in de grafische
mode DifEq.
154
Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen
10DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 154 of 2210DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 154 of 22
De venstervariabelen van het grafische scherm instellen
Kies WIND uit het GRAPH-menu (6 ') voor weergave
van de venstereditor. DifEq heeft dezelfde venstervariabelen
als de grafische mode Func behalve:
♦ xRes is niet beschikbaar in de DifEq-mode.
♦ tMin, tMax, tStep en tPlot zijn wel beschikbaar in DifEq-mode.
♦ difTol (RK) en EStep (Euler) zijn eveneens beschikbaar in
DifEq-mode.
De bovenstaande afgebeelde waarden zijn standaard in Radian-mode. De instellingen van x en y
komen overeen met de variabelen toegekend aan de assen (pagina 155). $ geeft aan dat xScl=1,
yMin=L10, yMax=10, yScl=1 en difTol=.001 (bij RK-instelling) of EStep=1 (in Euler-instelling) buiten
het scherm staan.
tMin=0 Geeft de t-waarde waarvoor de uitwerking in het grafische scherm begint.
tMax=6.28318530718 Geeft de laatst uit te werken t-waarde in een grafisch scherm
tStep=.1308969389958 Geeft de stapgrootte van een t-waarde naar de volgende t-waarde
tPlot=0 Geeft het punt aan waar het tekenen begint (genegeerd als t een as is)
difTol=.001 (in RK format) Geeft de tolerantie als hulpmiddel voor de keuze van de stapgrootte bij het
oplossen. Moet ‚ 1EL12 zijn
EStep=1 (in Euler format) Geeft het aantal Euler-iteraties tussen tStep-waarden. Moet een geheel getal
zijn tussen 0 en 25.
De standaardwaarde van
tMax
is 2p.
De standaardwaarde van
tStep
is p/24.
Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen
155
10DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 155 of 2210DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 155 of 22
De beginwaarden instellen
Kies INITC uit het GRAPH-menu (6 () voor weergave
van de editor voor de beginwaarden. In deze editor kunt u de
beginwaarde bij t=tMin instellen voor elke eerste-orde-
vergelijking in de vergelijkingeneditor.
tMin is de eerste uit te werken t-waarde. Q[1 is de
beginwaarde van Qn. Een vierkantje naast een variabele geeft
aan dat er een waarde moet worden ingevoerd voor een gedefinieerde differentiaalvergelijking.
U kunt een expressie, lijst of lijstnaam als beginwaarde voor tMin en Q[n invoeren. Als u een
lijstnaam invoert, worden de elementen na het indrukken van b, # of $ getoond.
♦ Als de SlpFld- of DirFld-opmaak wordt ingesteld, zijn beginwaarden niet nodig. De TI-86 stelt
deze automatisch in en toont hierbij het passende veld.
♦ Als de FldOff-opmaak wordt ingesteld, moeten beginwaarden wel worden opgegeven.
De assen instellen
Kies AXES uit het GRAPH-menu in DifEq-mode (6 )) voor weergave van de asseneditor.
x= kent een variabele toe aan de x-as
y= kent een variabele toe aan de y-as
dTime= geeft een punt in tijd (reëel getal)
fldRes= (resolutie) stelt aantal rijen in (1 t/m 25)
Bij de x=- en y=-prompts kunt u de onafhankelijke variabele t invoeren evenals Q, Q' , Qn of Q'n,
met n een geheel getal, ‚ 1 en 9. Als u t aan één as en Qn of Q’n aan de andere as toekent,
wordt alleen de vergelijking, opgeslagen in Qn of Q’n, getekend. Andere
differentiaalvergelijkingen in de vergelijkingeneditor worden niet getekend, ongeacht hun
selectiestatus. dTime is alleen bruikbaar bij tweede-orde-vergelijkingen met t in beide
vergelijkingen.
Gegevens over beginwaarden
worden in de
GDB
- en
PIC
-variabelen
opgeslagen.
156
Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen
10DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 156 of 2210DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 156 of 22
De assen-editor en standaardwaarden voor elk soort veld staan hieronder. Als het veld SlpFld
wordt ingesteld, is de x-as altijd de t-as.
Bij instelling SlpFld: Bij instelling DirFld: Bij instelling FldOff:
Tips voor het tekenen van differentiaalvergelijkingen
♦ Aangezien de TI-86, voordat de grafiek wordt getekend, eerst het lijnelelementenveld- en
richtingenveld tekent, kunt u op bdrukken om het tekenen van de grafiek even stop te
zetten en de getekende velden te bekijken zonder oplossingen.
♦ Als u geen beginwaarden opgeeft voor de differentiaalvergelijking passend bij de assen,
tekent de TI-86 alleen het veld en stopt vervolgens. U kunt nu op een interactieve wijze het
soort veld en de beginwaarden kiezen.
De ingebouwde variabele fldPic
Als de TI-86 een lijnelementen- of richtingenveld tekent, slaat hij het veld en de informatie over
weergegeven labels, assen of cursorcoördinaten op in de ingebouwde variabele fldPic.
Onderstaande handelingen hebben geen effect op fldPic.
♦ Het wisselen van de oplossingsmethode van RK naar Euler of andersom
♦ Het invoeren en veranderen van beginwaarden (Q[1 t/m Q[9)
♦ Het veranderen van de waarde van difTol, EStep, tMin, tMax, tStep of tPlot
♦ Het wijzigen van de tekenstijl
Gegevens over assen worden in
de
GDB
- en
PIC
-variabelen.
opgeslagen
Statistische grafieken (stat plots)
en tekeningen op het scherm
worden niet opgeslagen in
fldPic.
Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen
157
10DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 157 of 2210DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 157 of 22
Onderstaande handelingen hebben wel effect op fldPic.
♦ Het veranderen van een vergelijking in de vergelijkingeneditor
♦ Het opnieuw benoemen van een as, een dTime- of fldRes-waarde veranderen
♦ Het gebruiken van een menu-optie uit GRAPH ZOOM
♦ Het wijzigen van een opmaakinstelling anders dan de oplossingsmethode
♦ Het veranderen van de waarde van xMin, xMax, xScl, yMin, yMax of yScl
De grafiek weergeven
Voor het tekenen van differentiaalvergelijkingen kunt u GRAPH, TRACE, EVAL of STGDB kiezen.
U kunt ook een DRAW-, ZOOM- of PIC-bewerking kiezen. De TI-86 lost elke vergelijking op van
tMin tot tMax. Als er geen t-as is, zal elk punt vanaf tPlot worden getekend; anders vanaf tMin.
Wanneer een grafiek wordt getekend, worden de waarden van de variabelen x, y, t en Qn
aangepast.
tStep heeft invloed op de traceernauwkeurigheid op het scherm en op de weergave van de
grafiek, maar niet op de nauwkeurigheid van de berekende waarden. tStep stelt voor het
oplossen geen stapgrootte vast; het gebruik van het RK-algoritme (Runge-Kutta 2-3) stelt de
stapgrootte vast. Als de x-as de t-as is, zal door het instellen van tStep<(tMax N tMin)/126, de
tekentijd langer worden zonder dat hiermee de nauwkeurigheid wordt vergroot.
158
Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen
10DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 158 of 2210DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 158 of 22
Differentiaalvergelijkingen invoeren en oplossen
In de grafische mode Func is x de onafhankelijke en y de afhankelijke variabele. Om
tegenstrijdigheden tussen Func- en DifEq-vergelijkingen te voorkomen, is t de onafhankelijke en
Q’n de afhankelijke variabele in de grafische mode DifEq. Bij het invoeren van een
differentiaalvergelijking, moet u deze uitdrukken in termen van t en Q'n.
Bijvoorbeeld, bij een eerste-orde-differentiaalvergelijking y'=x2, substitueert u x2 door t2 en y'
door Q'n (Q'1 t/m Q'9.) en voert daarna Q'n=t2 in de vergelijkingeneditor in.
Tekenen in de SlpFld-instelling
1 Geef het modescherm weer en stel de
grafische mode DifEq in.
- m # # #
# " " " b
2 Geef het opmaakscherm weer en stel SlpFld
in.
6 / & #
# # # # b
3 Geef de vergelijkingeneditor weer en sla de
differentiaalvergelijking y'=y2 op in de
vergelijkingeneditor, waarbij y' door Q'1 en x
door t wordt gesubstitueerd. Wis eventuele
andere vergelijkingen.
& & I
4 Geef de editor voor de beginwaarden weer en
voer de beginwaarde waarde in. Een
vierkantje geeft aan dat een beginwaarde
moet worden ingevoerd.
- g 3
In het voorbeeld zijn in het begin
de standaard venstervariabelen
ingesteld.
Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen
159
10DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 159 of 2210DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 159 of 22
5 Geef de editor voor de assen weer, voer de
variabelennaam van de vergelijking, die u wilt
oplossen, in. Laat de apostrof ( ' ) voor de te
tekenen oplossing Q1 weg.
6 Accepteer of wijzig fldRes (resolutie).
) & 1
7 Geef de grafiek weer. Door de
standaardinstelling van de venstervariabelen
geeft het lijnelementenveld niet zoveel
informatie.
- i
8 Wijzig de venstervariabelen xMin, xMax, yMin
en yMax.
9 Kies TRACE uit het GRAPH-menu om de
grafiek opnieuw te tekenen en de
traceercursor te activeren. Traceer de
oplossing. De coördinaten van de
traceercursor worden voor t en Q1
weergegeven.
' # # # # 0 #
5 # # 0 # 20
/ )
" and !
Bij
SlpFld
is
x=t
altijd waar; de
standaard instelling voor de
assen is:
y=Q1
en
fldRes=15
.
160
Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen
10DIFFEQ.DUT 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 09/09/97 11:26 AM Page 160 of 2210DIFFEQ.DUT 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 09/09/97 11:26 AM Page 160 of 22
Een vergelijking omzetten in een stelsel van de eerste-orde
Voor het invoeren van een tweede-orde-differentiaalvergelijking of hoger (tot negende orde)
moet deze worden omgezet in een stelsel eerste-orde-differentiaalvergelijkingen. Bijvoorbeeld,
de tweede-orde-differentiaalvergelijking y''= Ly moet worden omgezet in een stelsel van twee
eerste-orde-differentiaalvergelijkingen. Zie onderstaand diagram.
Differentieer... definieer de variabelen als... en substitueer:
Q'1=y' Q1=y Q'1=Q2 (daar Q2=y'=Q'1)
Q'2=y'' Q2=y' Q'2=LQ1
Tekenen in de DirFld-instelling
1 Geef het modescherm weer en stel de
grafische mode DifEq in.
- m # # #
# " " " b
2 Geef het opmaakscherm weer en stel DirFld
in.
6 / & #
# # # # "
b
3 Geef de vergelijkingeneditor weer en sla het
getransformeerde stelsel differentiaal-
vergelijkingen voor y''=Ly op in de
vergelijkingeneditor, waarbij y door Q1 en y'
door Q2 wordt gesubstitueerd.
& 2 # a ' 1
In de grafische mode
DifEq
, is
t
de onafhankelijk variabele en
Q'n
de afhankelijk variabele, met 1 ≤
n
≤ 9.
In het voorbeeld zijn in het begin
de standaard venstervariabelen
ingesteld.
Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen
161
10DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 161 of 2210DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 161 of 22
4 Geef de editor van de beginwaarden weer en
voer de beginwaarden in. Een vierkantje
geeft aan dat een beginwaarde is vereist.
Gebruik { en } uit het LIST-menu voor het
invoeren van een lijst van beginwaarden.
- g - ”
& 1 P 2 P 5 ' #
& -~ P 4 P 5
` 75 '
5 Geef de editor van de assen weer en voer de
namen van de twee variabelen in waarvoor u
een oplossing wilt. Laat de apostrof ( ' ) weg.
6 Accepteer of wijzig fldRes (resolutie).
- h & 1 #
& 2
7 Selecteer ZSTD uit het GRAPH ZOOM -menu
voor het instellen van de standaardwaarden
van de venstervariabelen en geef de grafiek
weer
8 Wis hetGRAPH-menu van het scherm.
. / ( )
:
Als
DirFld
wordt gekozen, zijn
x=Q1
,
y=Q2
,
dTime=0
en
fldRes=15
de
standaardinstellingen voor de
assen.
Aangezien
t
geen deel uitmaakt
van de vergelijking wordt
dTime
genegeerd.
162
Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen
10DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 162 of 2210DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 162 of 22
Een stelselvergelijking in de FldOff-instelling tekenen
In dit voorbeeld moet de vierde-orde-differentiaalvergelijking y(4)Ny=eLx in een equivalent stelsel
van eerste-orde-differentiaalvergelijkingen worden omgezet volgens onderstaand diagram.
Differentieer... definieer de variabelen als... en substitueer:
t=x
Q'1=y' Q1=y Q'1=Q2 (daar Q2=y'=Q'1)
Q'2=y'' Q2=y' Q'2=Q3
Q'3=y''' Q3=y'' Q'3=Q4
Q'4=y(4) Q4=y''' Q'4=eLt+Q1 (daar Q'4=y(4)=eLx+y=eLt+Q1)
1 Geef het modescherm weer en stel de
grafische mode DifEq in.
- m # # #
# " " " b
2 Geef het opmaakscherm weer en stel FldOff
in.
6 / & #
# # # # " "
b
3 Geef de vergelijkingeneditor weer en sla het
getransformeerde stelsel differentiaal-
vergelijkingen voor y(4)=eLx+y met
bovengenoemde wijzigingen erin op.
4 Maak selectie Q'3, Q'2 en Q'1 ongedaan en
teken alleen Q'4=e^(Lt)+Q1.
& ' 2 # ' 3 #
' 4 # - ‚ D
a & E \ ' 1
$ * $ * $ *
Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen
163
10DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 163 of 2210DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 163 of 22
5 Geef de venstereditor weer en stel de
venstervariabelen in.
- f # 10 # `
01 # # 0 # # #
a 4 # 4
6 Geef de editor van de beginwaarden weer en
voer de beginwaarden in. Een vierkantje
geeft aan dat een beginwaarde is vereist.
( 3 # a 5 ` 25
# 7 ` 5 #
a 5 ` 75
7 Geef de editor van de assen weer en voer
twee variabelen waarvoor u het stelsel wilt
oplossen in. Laat de apostrof ( ' ) weg.
)
8 Geef de grafiek weer. Verken de grafiek met
de traceercursor.
9 Voer een t-waarde in om de traceercursor
naar de oplossing voor die t-waarde te
verplaatsen. De t-en Q4-coördinaten worden
weergegeven.
. / )
" and !
4 b
In de grafische mode
DifEq
is
t
de onafhankelijke en
Q’n
de
afhankelijke variabele, waar
n
‚ 1
and 9.
Als
FldOff
wordt gekozen zijn
x=t
en
y=Q
de standaardinstellingen
voor de assen.
164
Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen
10DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 164 of 2210DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 164 of 22
Een differentiaalvergelijking oplossen voor een opgegeven waarde
In het beginscherm kunt u een opgeslagen
differentiaalvergelijking in de grafische mode DifEq oplossen voor
een opgegeven waarde van de onafhankelijke variabele of
expressie. De syntax is: Q'n(waarde).
♦ De vergelijking moet in DifEq zijn opgeslagen (Q'1 t/m Q'9).
♦ De beginwaarden moeten zijn gedefinieerd.
♦ Het resultaat is afhankelijk van de instelling van de assen.
Het gebruik van grafische hulpmiddelen in de DifEq-mode
De vrij bewegende cursor
De vrij bewegende cursor werkt in de DifEq-mode hetzelfde als in de Func-mode. De x- en y-
coördinaten van de cursor worden weergegeven en de variabelen aangepast.
De grafiek van de oplossing van een differentiaalvergelijking traceren
Kies TRACE uit het GRAPH-menu (6 / )) om te traceren. De traceercursor verschijnt op
de grafiek van de oplossing van de eerste vergelijking op of vlakbij tPlot (of tMin, als t een as is).
De coördinaten onderaan het scherm zijn in overeenstemming met de asinstellingen.
Bijvoorbeeld als x=t en y=Q1 dan worden waarden voor t en Q1 weergegeven. Als er geen t-as is,
worden er drie waarden weergegeven. Als er een t-as is, worden alleen de waarden voor t en
voor de variabele voor de y-as weergegeven.
De traceercursor beweegt in stappen van tStep voor- of achteruit. Als u een oplossing traceert,
worden de coördinaten aangepast en weergegeven, ook als de cursor zich buiten het scherm
bevindt.
QuickZoom is beschikbaar in de grafische mode DifEq, het scherm verschuiven niet.
Voor het plaatsen van
'
in het
beginscherm, kies de apostrof uit
het menu
CHAR
MISC
of
CATALOG
.
Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen
165
10DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 165 of 2210DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 165 of 22
De traceercursor naar een t-waarde verplaatsen
Voer een geldige t-waarde in om de traceercursor naar die waarde op de actuele grafiek te
verplaatsen. Na het intoetsen van het eerste cijfer wordt een t= -prompt in de linkeronderhoek
weergegeven. De ingevoerde waarde moet geldig zijn voor het actuele grafische scherm. Als u
klaar bent met de invoer druk dan op b om de traceercursor opnieuw te activeren.
Tekenen in een grafiek van een differentiaalvergelijking
De menu-opties van GRAPH DRAW werken in de grafische mode DifEq hetzelfde als in de
grafische mode Func. De coördinaten waarin instructies voor DRAW worden gegeven, zijn de x-
en y-coördinaten van het grafische scherm.
DrEqu is alleen beschikbaar in de DifEq-mode. DrInv is niet beschikbaar in de grafische mode
DifEq.
Een oplossing van een vergelijking tekenen en oplossingen in lijsten opslaan
De syntax voor het tekenen van een oplossing op het actuele grafische scherm en het opslaan
van oplossingen in benoemde lijsten is:
DrEqu(xAsVariabele,yAsVariabeleã,xLijst,yLijst,tLijstä)
xAsVariabele en yAsVariabele specificeren de assen waarop de tekening is gebaseerd. Deze
kunnen afwijken van de actuele asinstellingen van het grafische scherm.
Waarden voor
t
en
Q
worden op
het scherm weergegeven omdat
x=t
en
y=Q
als assen voor de
grafiek zijn gekozen.
166
Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen
10DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 166 of 2210DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 166 of 22
xLijst, yLijst en tLijst zijn mogelijke namen voor lijsten. Hierin kunt u de oplossingen voor x, y
en t opslaan. U kunt daarna de lijsten op het beginscherm of in de lijsteditor weergeven
(Hoofdstuk 11).
Gebruik de vrij bewegende cursor voor het kiezen van beginwaarden.
U kunt de tekening niet traceren. U kunt echter wel xLijst, yLijst of tLijst als een statistische
grafiek (stat plot) tekenen en die na het tekenen traceren (Hoofdstuk 14). Tevens kunt u
statistische regressiemodellen toepassen op de lijsten (Hoofdstuk 14).
1 Geeft het modescherm weer en stel de
grafische mode DifEq in.
- m # # # #
" " " b
2 Geef het opmaakscherm weer en stel DirFld
in.
6 / & #
# # # # " b
3 Geef de vergelijkingeneditor weer en sla de
vergelijkingen Q'1=Q2 en Q'2=LQ1 op. (Wis
alle andere vergelijkingen.)
& ' 2 # a ' 1
4 Verwijder het opmaakscherm en kies dan
DrEqu uit het GRAPH DRAW-menu. DrEqu(
wordt op het beginscherm geplaatst.
. 6 / '
&
5 Ken variabelen toe aan de x- en y-assen.
6 Geef namen op voor de lijsten waarin x, y en
t worden opgeslagen.
1 ãQä 1 P 1
ãQä 2 P
1 ãLä 1 ãXä
P 1 ãLä 1
ãYä P 1 ãLä
1 ãTä E
DrEqu
slaat geen waarden op in
x
,
y
of
t
.
In het voorbeeld zijn de
standaard venstervariabelen
ingesteld.
Indien u
FldOff
kiest moet u
beginwaarden invoeren alvorens
DrEqu
te gebruiken.
Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen
167
10DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 167 of 2210DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 167 of 22
7 Geef het grafische scherm weer en teken
het richtingenveld.
8 Verplaats de vrij bewegende cursor naar de
door u gewenste beginwaarden.
b
" # ! $
9 Teken de oplossing. De lijsten met
oplossingen voor x, y en t worden
opgeslagen in LX, LY en LT. De Again?-
prompt wordt weergegeven en ALPHA-lock
staat alleen aan voor het maken van de
keuze ãYä of ãNä.
♦ Druk op ãYä, ", #, ! of $ om DrEqu
opnieuw te gebruiken met nieuwe
beginwaarden.
♦ Druk op ãNä of . voor het verlaten
van DrEqu en weergave van het
GRAPH-menu.
b
ZOOM-opties gebruiken
De GRAPH ZOOM-menu-opties, behalve ZFIT, werken in de grafische mode DifEq hetzelfde als in
de grafische mode Func. In de DifEq-mode stelt ZFIT het grafische scherm zowel in de x- als in de
y-richting bij.
Alleen de x (xMin, xMax en xScl) en y (yMin, yMax en yScl) venstervariabelen worden beïnvloed.
De t-venstervariabelen (tMin, tMax, tStep en tPlot) worden niet beïnvloed behalve door ZSTD en
ZRCL. U wilt misschien de t-venstervariabelen veranderen om er zeker van te zijn dat er
voldoende punten worden getekend. ZSTD stelt difTol=.001 in en kiest t en Q als assen.
Omdat in het voorbeeld geen
beginwaarden zijn ingesteld,
wordt geen oplossing van de
vergelijking voor
Q'1
getekend.
168
Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen
10DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 168 of 2210DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 168 of 22
Interactief oplossingen tekenen met EXPLR
1 Geef het modescherm weer en stel de
grafische mode DifEq in.
- m # # # #
" " " b
2 Geef het opmaakscherm weer en stel FldOff
in.
6 / & #
# # # # " "
b
3 Geef de vergelijkingeneditor weer en sla de
vergelijking Q'1=.001Q1(100NQ1) op. (Wis
alle andere vergelijkingen.)
& ` 001 ' 1 D
100 T ' 1 E
4 Stel de assen in op x=t en y=Q1.- h # " 1
5 Geef de venstereditor weer en stel de
venstervariabelen in.
- ' # 100 #
` 2 # # #
100 # # # 110
Bij het gebruik van
EXPLR
kunt u
diverse
Qn
variabelen gebruiken
maar er kan maar één oplossing
tegelijk worden getekend.
Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen
169
10DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 169 of 2210DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 169 of 22
6 Geef de editor van de beginwaarden weer en
voer de beginwaarde in.
( 10
7 Kies EXPLR uit het GRAPH-menu.
8 Verplaats de vrij bewegende cursor naar de
beginwaarden waarvoor u de vergelijking
wilt oplossen.
/ *
" # ! $
9 Teken de oplossing voor Q1, waarbij de
coördinaten van de cursor (x,y) als
beginwaarden ( t,Q'1(t) ) worden gebruikt.
b
Verplaats de vrij bewegende cursor en druk op b om door te gaan met het tekenen van
oplossingen.
Druk op . om met EXPLR te stoppen.
Indien SlpFld of DirFld wordt ingesteld, worden de assen automatisch ingesteld op specifieke
oplossingen.
♦ Bij SlpFld wordt y=Q1 ingesteld.
♦ Bij DirFld worden x=Q1 en y=Q2 ingesteld.
170
Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen
10DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 170 of 2210DIFFEQ.DOC 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 08/27/97 8:33 PM Page 170 of 22
Als de assen worden ingesteld op een specifieke oplossing t, Qn of Q’n, dan wordt die oplossing
getekend.
Als de assen niet worden ingesteld op een specifieke oplossing en t de ene en Q de andere
variabele is, dan wordt Q1 getekend.
Als beide assen worden ingesteld op een Q-variabele, dan zal EXPLR een foutmelding geven.
Berekeningen voor een opgegeven t
EVAL berekent de waarde van de actuele differentiaalvergelijkingen voor een opgegeven t-
waarde, tMinttMax. U kunt EVAL rechtstreeks in de grafiek gebruiken. eval geeft in een
programma of in het beginscherm een lijst van Q-waarden.
11LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 171 of 20
Lijsten op de TI-86.................................................................. 172
Lijsten maken, opslaan en weergeven.................................... 174
De List Editor (lijsteditor)........................................................ 177
Het LIST OPS-menu (wijzigingen) ........................................... 181
Het gebruik van wiskundige functies in lijsten ....................... 184
Het koppelen van een formule aan een lijstnaam .................. 185
F1 F2 F3 F4 F5
M1 M2 M3 M4 M5
TI 86
-
11
Lijsten
172
Hoofdstuk 11: Lijsten
11LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 172 of 2011LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 172 of 20
Lijsten op de TI-86
Een lijst is een verzameling van reële of complexe elementen, bijvoorbeeld {5,L20,13,(44,1)}. Op
de TI-86 kunt u:
♦ Een lijst rechtstreeks in een expressie invoeren (pagina 174).
♦ Een lijst invoeren en opslaan in een lijstnaam (variabele) (pagina 174).
♦ Een naam invoeren in de lijsteditor (pagina 177) en vervolgens elementen rechtstreeks
invoeren of gebruikmaken van een gekoppelde formule om deze automatisch te genereren
(pagina 184).
♦ Gegevens verzamelen met de Calculator-Based Laboratoryè (CBL) of Calculator-Based
Rangerè (CBR) en ze onder een lijstnaam opslaan (hoofdstuk 18).
Als u een lijstnaam maakt wordt deze toegevoegd aan het menu LIST
NAMES en het VARS LIST-
scherm.
U kunt een lijst gebruiken:
♦ als een verzameling waarden als argument in een functie om vervolgens een lijst met
functiewaarden terug te krijgen (hoofdstuk 1).
♦ als deel van een vergelijking om een familie van krommen uit te zetten (hoofdstuk 5).
♦ als een verzameling statistische gegevens die met behulp van statistische functies kunnen
worden geanalyseerd en waarvan een grafiek op het grafische scherm kan worden getekend
(hoofdstuk 14).
Het aantal lijsten dat u kunt
opslaan en hun lengte, wordt
alleen begrensd door de
geheugencapaciteit.
Als u meer dan één lijst in een
vergelijking of expressie invoert,
moeten de lijsten evenveel
elementen bevatten.
Hoofdstuk 11: Lijsten
173
11LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 173 of 2011LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 173 of 20
Het LIST-menu (lijsten)
{ } NAMES EDIT OPS
accolade alle lijstnamen wijzigingen
openen uit het geheugen in lijsten
accolade sluiten lijsteditor
Bij het invoeren van een lijst geeft accolade openen ({) het begin en accolade sluiten (}) het eind
van een lijst aan. Zet de accolade { of } op de cursorpositie, door deze uit het LIST-menu te
selecteren.
Het LIST NAMES-menu (lijstnamen)
{ } NAMES EDIT OPS
fStat xStat yStat
fStat Een automatisch bijgewerkte lijst met frequentiewaarden die in de laatste statistische
berekening waarin frequenties voorkomen, zijn gebruikt; standaard is een lijst waarin elk
element 1 is
xStat Een automatisch bijgewerkte lijst met de gegevens van de x-lijst die in de laatste statistische
analyse zijn gebruikt
yStat Een automatisch bijgewerkte lijst met de gegevens van de y-lijst die in de laatste statistische
analyse zijn gebruikt
Het veranderen van een element van xStat of yStat wist elke in statistische variabelen opgeslagen
waarde.
Nieuwe lijstnamen worden menu-opties onder LIST NAMES, gesorteerd op alfanumerieke
volgorde; fStat, xStat en yStat worden ook gesorteerd. Druk op / om de overige opties van
het menu te zien.
Het hier getoonde LIST NAMES-
menu heeft geen eigen
lijstnamen.
Hoofdstuk 14 beschrijft specifiek
gebruik voor
fStat
,
xStat
en
yStat
.
174
Hoofdstuk 11: Lijsten
11LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 174 of 2011LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 174 of 20
Lijsten maken, opslaan en weergeven
Een lijst rechtstreeks in een expressie invoeren
De syntax voor het rechtstreeks invoeren van een lijst is:
{elementA,elementB, ... ,element n}
1 Voer het gedeelte van de expressie in dat aan de
lijst voorafgaat.
2 Kies { uit het LIST-menu om met de lijst te
beginnen.
5 M
- ” &
3 Voer de lijstelementen in en plaats na ieder
element een komma. Een element kan ook een
expressie zijn.
4 Kies } uit het LIST-menu om de lijst af te sluiten.
a 16 P 4 P
4 I P 3 -
~
'
5 Voer het deel van de expressie in dat volgt op de
lijst.
6 Bereken. Elk element dat bestaat uit een
expressie wordt eerst zelf uitgewerkt.
F 4
b
Een serie puntjes (...) betekent
dat een lijst buiten het scherm
doorloopt. Gebruik
"
en
!
om
de lijst verder te bekijken.
Hoofdstuk 11: Lijsten
175
11LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 175 of 2011LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 175 of 20
Een lijstnaam aanmaken door een lijst op te slaan
De syntax voor het opslaan van een lijst is:
{elementA,elementB, ... ,element n}lijstNaam
1 Voer een lijst rechtstreeks in. (Begin bij stap 2 om
een oplossing die nu als lijst onder Ans is
opgeslagen, als een lijst te bewaren.)
2 Zet op de cursorpositie. ALPHA-lock staat aan.
(stappen 2 t/m
4 zoals boven)
X
3 Voer de lijstnaam in. Kies een naam uit het LIST
NAMES-menu of voer rechtstreeks een opgeslagen
of nieuwe naam van maximaal acht tekens in,
beginnend met een letter.
4 Sla de lijst in de lijstnaam op.
ãAä ãBä ãCä
1 1 2 3
b
Het weergeven van elementen opgeslagen onder een lijstnaam
1 Voer de lijstnaam in het beginscherm in. Kies deze
uit het LIST NAMES-menu of voer de naam letter
voor letter in.
2 Geef de lijstelementen weer.
- ” (
&
b
U hoeft de sluitende accolade
niet in te voeren
( } ),
als u
X
gebruikt om een lijstnaam op te
slaan.
Het menu
LIST
NAMES
kort
lange lijstnamen, zoals
ABC123
in het voorbeeld, af.
176
Hoofdstuk 11: Lijsten
11LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 176 of 2011LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 176 of 20
Het weergeven of gebruiken van een enkel element van een lijst
De syntax voor het weergegeven of gebruiken van een enkel element van een lijst is:
lijstNaam(elementIndex)
1 Voer de lijstnaam in. Kies deze uit het LIST NAMES-
menu of voer de naam letter voor letter in.
2 Zet een openingshaakje ( op de cursorpositie, voer
het rangnummer van het element uit de lijst in en voer
dan een sluithaakje ) op de cursorpositie in.
3 Geef het element uit de lijst weer.
- ” (
&
D 4 E
b
Het opslaan van een nieuwe waarde in een element van de lijst
De syntax voor het opslaan van een waarde in een bestaand element, of in een element dat aan
het eind van een lijst moet worden toegevoegd, is:
waardelijstNaam(elementIndex)
1 Voer de waarde in die opgeslagen moet worden in een
element van de lijst of achteraan de lijst moet worden
toegevoegd.
2 Plaats op de cursorpositie.
- ˆ 18
X
3 Voer de lijstnaam in. Kies deze uit het LIST NAMES-
menu of voer de naam letter voor letter in.
4 Voer het rangnummer van het element tussen haakjes
in. (In het voorbeeld is rangnummer 5 één meer dan
de huidige lengte van lijst ABC123).
&
1 D 5
E
5 Voeg de nieuwe waarde aan de lijst toe. (‡18 wordt
berekend en als vijfde element toegevoegd.)
b
lijstNaam
(elementIndex)
is
bruikbaar als deel van een
expressie.
element
# is ‚ 1 en de lengte
van de lijst.
waarde
mag een expressie zijn.
Hoofdstuk 11: Lijsten
177
11LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 177 of 2011LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 177 of 20
Complexe elementen in een lijst
Een complex getal kan een element van een lijst zijn. Als
tenminste één van de elementen een complex getal is, zullen
de andere elementen ook als complexe getallen worden
weergegeven. (‡L4 geeft een complex getal.) *
*De List Editor (lijsteditor) - ” )
De lijsteditor is een tabel waarin maximaal 20 lijsten kunnen worden gewijzigd, opgeslagen en
weergegeven. Tevens kunt u in de lijsteditor nieuwe namen aanmaken en formules aan lijsten
koppelen.
Lijstnamen
Tabel met elementen
Invoerregel met lijstnaam van de
betreffende kolom gevolgd door het
elementnummer
Nummer van
geselecteerde kolom
lijsteditor- menu
Voor weergave van de lijsteditor
kunt u ook op
-
š
'
drukken.
De lijsteditor kort indien nodig
namen en waarden af. De
invoerregel toont de hele naam.
178
Hoofdstuk 11: Lijsten
11LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 178 of 2011LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 178 of 20
Het LIST EDITOR-menu (lijsteditor)
{ } NAMES " OPS 4 4REAL
"Geeft het begin en eind van een formule die gekoppeld met worden aan een lijstnaam
4REAL Converteert de betreffende lijst naar een lijst met reële getallen
Voor het gebruik van LIST OPS-menu-opties (of andere functies en instructies) in de lijsteditor
moet de cursor op de juiste plaats staan. U kunt bijvoorbeeld gebruikmaken van sortA als een
lijstnaam is gemarkeerd, maar niet als dat één element is.
Het aanmaken van een lijstnaam in een niet-benoemde kolom
1 Geef de lijsteditor weer.
2 Verplaats de cursor naar de niet-benoemde
kolom (kolom 4). De Name=-prompt staat op de
invoerrregel. ALPHA-lock staat aan.
- ” )
$ " " "
3 Voer de lijstnaam XYZ in. De lijstnaam wordt
bovenaan de betreffende kolom weergegeven.
Op de invoerrregel wordt de prompt voor een
lijstnaam weergegeven. De naam wordt een
optie in het LIST NAMES-menu en een
schermoptie van VARS LIST.
ãXä ãYä ãZä b
Alle andere menu-opties van de
lijsteditor zijn identiek aan die van
het
LIST-
menu.
Na het wissen van het geheugen
worden
xStat
,
yStat
en
fStat
opgeslagen in kolommen
1
,
2
en
3
. Het instellen van de
standaardwaarden heeft geen
invloed op de lijsteditor.
Druk op
!
" om van
kolom 1
naar de niet-benoemde kolom te
gaan.
Hoofdstuk 11: Lijsten
179
11LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 179 of 2011LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 179 of 20
Het tussenvoegen van een lijstnaam in de lijsteditor
1 Verplaats de cursor naar kolom 3.
2 Voer de voorbereidende handelingen uit om een
kolom tussen te voegen. Lijstnamen verschuiven
naar rechts en kolom 3 wordt leeggemaakt. De
Name= -prompt en het LIST NAMES-menu worden
weergegeven.
!
- p
3 Kies ABC12 uit het LIST NAMES-menu om de
lijstnaam ABC123 in kolom 3 in te voegen. De
opgeslagen elementen van ABC123 worden in
kolom 3 weergegeven. De volledige waarden van de
ABC123-elementen worden op de invoerrregel
getoond.
& b
Het weergeven en veranderen van een element van een lijst
1 Verplaats de cursor naar het vijfde element van
ABC123. Op de invoerrregel worden de
lijstnaam, de index van het element (tussen
haakjes) en de waarde ervan weergegeven.
# # # #
2 Verander het element op de invoerrregel.
5 M D 6 - ~
E F 4
3 Voer het veranderde element in. De waarde(n) van
expressies worden berekend, de waarde wordt
opgeslagen in het betreffende element en de cursor
gaat naar het volgende element in de lijst.
b (of # of
$)
Als alle 20 kolommen zijn
voorzien van namen, zal een
lijstnaam moet worden verwijderd
om plaats te maken voor de niet-
benoemde kolom.
Druk op
: om
het invoegen
van een lijstnaam te annuleren.
Druk op
:
b
voor het
annuleren van wijzigingen en
voor het herstellen van de
oorspronkelijke waarde op de
cursorpositie.
Een element mag een
expressie zijn.
Als aan
ABC123
een formule
was gekoppeld, zou deze in
plaats van de in stap 3 getoond
e
lijst in de bewerkingsregel
zichtbaar zijn.
180
Hoofdstuk 11: Lijsten
11LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 180 of 2011LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 180 of 20
Het verwijderen van elementen uit een lijst
Druk op 3 in stap 2 boven voor het verwijderen van een enkel element uit een lijst. Het
element wordt dan uit het geheugen verwijderd.
U kunt alle elementen uit een lijst op drie manieren verwijderen.
♦ Druk op $ in de lijsteditor om de cursor naar een lijstnaam te verplaatsen en druk dan op
: b.
♦ Plaats in de lijsteditor de cursor één voor één op ieder element en druk vervolgens steeds
op 3 .
♦ Voer 0dimL(lijstNaam) in het beginscherm of de programma-editor in om daarmee de
lengte van de lijstNaam op 0 te zetten (Alfabetische referentie).
Het verwijderen van een lijst uit de lijsteditor
Plaats de cursor op de lijstnaam en druk op 3 voor het verwijderen van een lijst uit de
lijsteditor. De lijst wordt niet uit het geheugen maar uit de lijsteditor verwijderd.
U kunt op twee manieren door uzelf gemaakte lijsten uit de lijsteditor verwijderen en de namen
xStat, yStat en fStat weer terugzetten in de kolommen 1, 2 en 3
♦ Gebruik SetLE zonder argumenten (pagina 176).
♦ Wis het gehele geheugen (hoofdstuk 18). Het opnieuw instellen van standaardwaarden heeft
geen invloed op de lijsteditor.
Gebruik het MEM
DELETE:LIST-keuzescherm (hoofdstuk 17) om een lijstnaam uit het geheugen
te verwijderen.
Hoofdstuk 11: Lijsten
181
11LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 181 of 2011LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 181 of 20
Het LIST OPS-menu (wijzigingen) - ” *
{ } NAMES EDIT OPS
dimL sortA sortD min max 4 sum prod seq li4vc vc4li
4 Fill aug cSum Deltal Sortx
4 Sorty Select SetLE Form
dimL lijstNaam Geeft de lengte ofwel het aantal elementen in de lijstNaam
aantal
dimL lijstNaam Creëert lijstNaam als een lijst met aantal elementen, die allemaal met 0
worden gevuld
aantaldimL lijstNaam Bepaalt een nieuwe lengte voor een bestaande lijstNaam. Elementen in
de oude lijst die binnen het nieuwe aantal vallen, blijven onveranderd;
alle nieuwe elementen worden gevuld met 0; elk element in de oude lijst
dat buiten het nieuwe aantal valt, wordt verwijderd
sortA lijstNaam Sorteert de elementen van lijstNaam in oplopende volgorde, van lage
naar hoge waarden
sortD lijstNaam Sorteert de elementen van lijstNaam in aflopende volgorde, van hoge
naar lage waarden
Bij alle menu-opties van
LIST
OPS,
behalve bij
Fill
en soms bij
dimL
, is een rechtstreeks
ingevoerde lijst
({elementA,elementB,
...
})
een
bruikbaar argument voor
lijstNaam
.
SortA
en
SortD
sorteren
elementen van lijsten met
complexe getallen op volgorde
van de modulus.
182
Hoofdstuk 11: Lijsten
11LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 182 of 2011LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 182 of 20
min(lijstNaam) Geeft het kleinste element van een lijstNaam met reële of complexe
getallen
max(lijstNaam) Geeft het grootste element van een lijstNaam met reële of complexe
getallen
sum lijstNaam Geeft de som van de elementen van een lijstNaam met reële of
complexe getallen, waarbij vanaf het laatste element naar het eerste
wordt opgeteld
prod lijstNaam Geeft het product van de elementen van een lijstNaam met reële of
complexe getallen
seq(expressie,variabele,
begin,eindã,stapgrootteä) Geeft een lijst waarin elk element de oplossing is van de uitwerking van
expressie in variabele voor de waarden begin tot eind in stappen van
stapgrootte (stapgrootte kan negatief zijn)
li4vc lijstNaam Converteert een lijstNaam met reële of complexe getallen naar een
v
ector
Bij een lijst met complexe
getallen geven
min
en
max
het
element met de kleinste
respectievelijk de grootste
modulus.
Hoofdstuk 11: Lijsten
183
11LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 183 of 2011LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 183 of 20
vc4li vectorNaam
vc4li ãelementA,elementB,...ä
Converteert vectorNaam met reële of complexe getallen (of
rechtstreeks ingevoerde vector) naar een lijst
Fill(waarde,lijstNaam) Slaat een reële of complexe waarde op in elk element van lijstNaam
aug(lijstNaamA,lijstNaamB) Voegt de reële en/of complexe elementen van lijstNaamA met
lijstNaamB samen
cSum(lijstNaam) Geeft de cumulatieve sommen van lijstNaam-met reële of complexe
elementen, beginnend met het eerste element en eindigend met het
laatste
Deltalst(lijstNaam) Geeft een lijst met de verschillen tussen elk tweetal opeenvolgende
elementen in een lijstNaam met reële of complexe getallen
Sortx(sleutelXLijstNaam,
afhankelijkYLijstNaam) Sorteert sleutelXLijstNaam in oplopende volgorde en sorteert
v
ervolgens afhankelijkYLijstNaam zodat de voorheen met elkaar
corresponderende elementen nog steeds met elkaar overeenkomen
Sorty(afhankelijkXLijstNaam,
sleutelYLijstNaam) Sorteert sleutelYLijstNaam in oplopende volgorde en sorteert
v
ervolgens afhankelijkXLijstNaam zodat de voorheen met elkaar
corresponderende elementen nog steeds met elkaar overeenkomen
Select(AfhankelijkXLijstNaam,
sleutelYLijstNaam) Kiest een of meer specifieke punten uit een puntenwolk of xylijn-grafiek
(uitsluitend deze) en slaat dan de gekozen punten op in xLijstNaam en
yLijstNaam
Als Deltal uit het menu wordt
geselecteerd, wordt Delttalst(
op de plaats van het cursor
gezet.
Bij
Sortx
en
Sorty
, moeten de
lijsten evenveel elementen
hebben.
184
Hoofdstuk 11: Lijsten
11LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 184 of 2011LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 184 of 20
SetLEdit ãlijstNaam1,
lijstNaam2,...,lijstNaam20ä
Stelt de lijsteditor in voor de weergave van nul tot twintig lijstnamen in
v
olgorde van invoer. Indien u één tot twintig namen opgeeft, verwijdert
SetLE alle bestaande lijstnamen uit de editor en vervangt ze dan door de
opgegeven namen. Indien u geen lijstnamen opgeeft, verwijdert SetLE
alle bestaande namen uit de editor en zet de standaardlijsten xStat,
yStat en fStat er in.
Form("formule",lijstNaam) Koppelt formule aan lijstNaam. Formule genereert een lijst, die
dynamisch is opgeslagen en wordt bijgewerkt in lijstNaam.
Het gebruik van wiskundige functies in lijsten
Bij veel functies kunt u een lijst als argument gebruiken. Het resultaat is dan ook geen lijst. De
functie moet voor elk element in de lijst gedefinieerd zijn. Echter, bij het tekenen van de
grafieken zullen ongedefinieerde punten geen foutmelding geven.
Als u lijsten voor twee of meer argumenten in dezelfde functie gebruikt, moeten de lijsten
evenveel elementen bevatten (dezelfde afmeting hebben). Hier volgen enkele voorbeelden.
{1,2,3}+10 geeft {11 12 13}
‡{4,16,36,64} geeft {2 4 6 8}
{5,10,15}¹{2,4,6} geeft {10 40 90}
sin {7,5} geeft {.656986598719 L.958924274663}
3+{1,7,(2,1)} geeft {(4,0) (10,0) (5,1)}
{1,15,36}<19 geeft {1 1 0}
Als
SetLE
uit het menu is
gekozen, dan wordt
SetLEdit
op
de cursorpositie geplaatst.
Voor nieuwe lijstnamen kunt u
SetLEdit
als argument opgeven.
Hoofdstuk 11: Lijsten
185
11LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 185 of 2011LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 185 of 20
Het koppelen van een formule aan een lijstnaam
Een aan een lijstnaam gekoppelde formule wordt dynamisch bijgewerkt.
♦ Als u een element van een lijst verandert waarnaar in een formule wordt verwezen, wordt
het overeenkomstige element in de lijst waaraan de formule is gekoppeld, bijgewerkt.
♦ Als u de formule verandert, worden de elementen in de lijst waaraan de formule is
gekoppeld, bijgewerkt.
De syntax voor het koppelen van een formule aan een lijstnaam in het beginscherm of in de
programma-editor is:
Form("formule", lijstNaam)
1 Sla elementen in een lijstnaam op.
2 Kies Form uit het LIST OPS-menu.
Form( wordt op de cursorpositie
geplaatst.
- ” & 1 P 2 P 3
' X ãLä 1 1
b
* / / /
)
3 Voer een formule tussen
aanhalingstekens in.
4 Voer een komma in en vervolgens de
lijstnaam waaraan u de formule wilt
koppelen.
5 Koppel de formule aan de lijstnaam.
- “ & 1
ãLä 1 \ 10 &
P 1 1 ãAä ãDä
ãDä 1 10 E
b
Als u een nieuwe lijstnaam als tweede argument in Form( opgeeft, wordt die lijstnaam
aangemaakt en opgeslagen in het LIST NAMES-menu en VARS LIST-scherm.
U kunt een element dat aan een
formule is gekoppeld niet
veranderen. Eerst moet de
formule van de lijstnaam worden
gescheiden.
Als u meer dan één lijstnaam aan
een formule hebt gekoppeld,
moeten de lijsten dezelfde
grootte hebben.
Begin deze stappen op een lege
regel in het beginscherm.
Gebruik de lijsteditor om een
formule, die aan een lijstnaam is
gekoppeld, te bekijken (pagina
177).
186
Hoofdstuk 11: Lijsten
11LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 186 of 2011LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 186 of 20
De vergelijking tussen een gekoppelde en een gewone lijst
Onderstaande stappen laten het verschil zien tussen een gekoppelde en een gewone lijst. Dit
voorbeeld is het vervolg op het bovenstaande. Merk op, dat de formule in stap 2 niet tussen
aanhalingstekens staat en hierdoor niet aan LX is gekoppeld.
1 Maak een gewone lijst door de expressie L1+10
in de lijstnaam LX op te slaan.
1 ãLä 1 \
10 X ãLä ãXä
b
2 Verander het tweede element van LX in L8 en
geef de gewijzigde lijst opnieuw weer.
a 8 X ãLä
1 1 D 2 E
- 1
ãLä 1 b
3 Vergelijk de elementen van de gewone lijst LX
met die van ADD10 waaraan de formule L1+10
is gekoppeld. Merk op dat element 2 van LX niet
is veranderd. Intussen is element 2 van ADD10
opnieuw berekend, aangezien element 2 van L1
is gewijzigd.
- ” ( &
b ( b
Een formule koppelen met gebruikmaking van de lijsteditor
1 Geef de lijsteditor weer.
2 Markeer de lijstnaam die u aan de formule wilt
koppelen.
3 Voer de formule tussen aanhalingstekens in.
- ” )
$ "
) 4 M ( '
- )
Als er andere namen in het
LIST
NAMES-
menu zijn opgeslagen, i
s
het mogelijk dat bij het indrukken
van
&
en
(
ADD10
en
LX
niet
zoals aangegeven op het
beginscherm worden gezet.
In het voorbeeld staan alleen
fStat
,
xStat
en
yStat
in het
LIST
NAMES-
menu en
xStat={L2,9,6,1, L7}
.
De te koppelen formule moet
tussen aanhalingstekens staan.
Hoofdstuk 11: Lijsten
187
11LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 187 of 2011LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 187 of 20
4 Koppel de formule en genereer de lijst.
♦ De TI-86 berekent elk element van de lijst.
♦ Een “slot”symbool wordt naast de lijstnaam
waaraan een formule is gekoppeld,
weergegeven.
b
Druk op b bij stap 3 om een gekoppelde formule te veranderen.
Het gebruik van de lijsteditor als lijsten met gekoppelde formules worden weergeven
Als u een element van een lijst
wijzigt waarnaar in een gekoppelde
formule wordt verwezen, past de
TI-86 het bijbehorende element in de
lijst waaraan de formule is
gekoppeld automatisch aan.
Als u elementen van een lijst wijzigt of invoert terwijl er tevens een lijst wordt weergegeven met
een gekoppelde formule, dan heeft de TI-86 voor deze wijzigingen relatief meer tijd nodig. Dit
kan worden voorkomen, door lijsten met formules uit het scherm te plaatsen door het naar links
of rechts opschuiven (scrollen) van kolommen of door het herschikken van de kolommen van
de lijsteditor.
De lijsteditor plaatst een
formuleslotsymbool naast elke
lijstnaam waaraan een formule is
gekoppeld.
188
Hoofdstuk 11: Lijsten
11LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 188 of 2011LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 188 of 20
Het uitvoeren en weergeven van gekoppelde formules
Een gekoppelde formule moet uiteindelijk een lijst genereren. Voorbeelden van formules die
lijsten genereren zijn "5¹xStat", "seq(x,x,1,10)" en "{3,5, L8,4}2/10". De formule zal worden
toegepast als u de lijst waaraan de formule is gekoppeld, weergeeft — ofwel in het beginscherm
ofwel in de lijsteditor of in een programma.
Het is mogelijk dat u een formule op een juiste manier aan een lijst hebt gekoppeld zonder dat
dit een lijst oplevert. U koppelt bijvoorbeeld "5¹xStat" aan de lijstnaam BY5, terwijl er geen
elementen zijn opgeslagen in xStat. Als u nu BY5 probeert weer te geven, verschijnt er een
foutmelding.
Als u een dergelijke formule met behulp van de lijsteditor aan een lijstnaam koppelt, kan de
koppeling weliswaar juist tot stand gekomen zijn, maar kan er toch een foutmelding worden
gegeven. De lijsteditor probeert namelijk, de formule na het koppelen meteen toe te passen.
Als u de lijsteditor opnieuw wilt bekijken, moet u teruggaan naar het beginscherm om òf de
formule aan te passen zodat deze een lijst oplevert, òf de gekoppelde lijst uit de editor te
verwijderen door middel van de menu-optie SetLE uit LIST OPS (pagina 176).
Herstellen van fouten veroorzaakt door gekoppelde formules
In het beginscherm kunt u een formule aan een lijst koppelen, waarbij die formule naar een lijst
zonder elementen verwijst (aantal elementen is 0; pagina 184). U kunt die aan de formule
gekoppelde lijst echter niet weergeven omdat deze minimaal één element moet te bevatten.
Tip: Als een foutmelding bij de weergave van een aan een formule gekoppelde lijst wordt
gegeven kies GOTO, schrijf de gekoppelde formule op en druk vervolgens op : b om de
formule te ontkoppelen (wissen). Nu kunt u met de lijsteditor de oorzaak van de fout opsporen.
Na correctie kunt u de formule opnieuw aan de lijstnaam koppelen.
Alle elementen van een lijst
waarnaar door een gekoppelde
formule wordt verwezen, moeten
bruikbaar zijn als invoer voor die
formule.
Hoofdstuk 11: Lijsten
189
11LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 189 of 2011LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 189 of 20
Als u de formule niet wilt wissen, kunt u QUIT kiezen, de lijst waarnaar verwezen wordt in de
formule in het beginscherm opnieuw weergeven en de fout opsporen en corrigeren. (pagina176)
Voor het veranderen van een lijstelement in het beginscherm, sla de nieuwe waarde op in
lijstNaam(elementIndex).
Het ontkoppelen van een formule en een lijstnaam
U kunt een formule op vier manieren ontkoppelen.
♦ Gebruik dimL in het beginscherm om een nieuwe waarde op te slaan in een element van de
lijst die aan een formule is gekoppeld (pagina 181).
♦ Voer""lijstNaam in het beginscherm in. lijstNaam is de lijst die aan de formule is
gekoppeld.
♦ Zet de cursor op de naam van de lijst waaraan een formule is gekoppeld en druk vervolgens
op b : b. De lijstelementen blijven intact maar de formule wordt ontkoppeld
en het slotsymbool verdwijnt.
♦ Zet de cursor op een element van de lijst die aan een formule is gekoppeld. Druk op b,
wijzig het element en druk op b. Het element past zich aan, de formule wordt
ontkoppeld en het slotsymbool verdwijnt. Alle andere lijstelementen blijven intact.
Het veranderen van een element van een lijst die aan een formule is gekoppeld
Zoals hierboven is omschreven, is één manier om een formule te ontkoppelen van een lijstnaam,
het veranderen van een element van die lijst. De TI-86 is beveiligd tegen het per ongeluk
ontkoppelen op deze manier.
Vanwege deze beveiliging moet u eerst op b drukken alvorens u een gekoppeld element
kunt veranderen. Voor het verwijderen van een element van een lijst die aan een formule is
gekoppeld, moet u eerst de formule ontkoppelen op één van de hierboven omschreven
manieren.
190
Hoofdstuk 11: Lijsten
11LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 190 of 2011LISTS.DOC 11 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 9:50 AM Printed: 08/28/97 9:55 AM Page 190 of 20
12VECTR.DOC Chantall Revised: 08/27/97 8:55 AM Printed: 08/27/97 12:12 PM Page 191 of 12
Creëren van een vector........................................................... 192
Het weergeven van een vector ............................................... 195
Het wijzigen van de afmeting en de elementen van
ceen vector............................................................................. 196
Het verwijderen van een vector..............................................197
Gebruik van een vector in een expressie ................................ 197
F1 F2 F3 F4 F5
M1 M2 M3 M4 M5
TI 86
-
Vectoren
12
192
Hoofdstuk 12: Vectoren
12VECTR.DOC Chantall Revised: 08/27/97 8:55 AM Printed: 08/27/97 12:12 PM Page 192 of 1212VECTR.DOC Chantall Revised: 08/27/97 8:55 AM Printed: 08/27/97 12:12 PM Page 192 of 12
Creëren van een vector
Een vector is een één-dimensionale matrix, die als een kolom of als een rij wordt weergegeven.
De elementen van de vector kunnen zowel reëel als complex zijn. U kunt vectoren in het
beginscherm of met de vectoreditor maken, weergeven en wijzigen. Als u een vector maakt,
worden de elementen aan de vectornaam toegekend en daarin opgeslagen.
De vectoreditor geeft een vector verticaal weer. In het beginscherm wordt een vector echter
horizontaal weergegeven. Als u een vector in een expressie gebruikt, past de TI-86 de weergave
van de vector automatisch aan de expressie aan (rij- of kolomvector). Bijvoorbeeld, een
kolomvector is geschikt voor de expressie matrix¹vector.
U kunt maximaal 255 elementen in een vector opslaan. Om grootte en richting in twee- of
driedimensionale ruimten te definiëren, kunt u twee of drie elementen gebruiken. U kunt deze
vectoren op diverse manieren aanduiden afhankelijk van het soort vector, aanduiden.
Om een ... uit te drukken Voer in... En de TI-86 geeft weer...
tweedimensionale vector ãx,yäã
x
y
ä
tweedimensionale vector in
poolcoördinaten
ãr±
q
äã
r
±
q
ä
tweedimensionale vector in
bolcoördinaten
ãr±
q
äã
r
±
q
ä
driedimensionale vector ãx,y,zäã
x y zä
driedimensionale vector in
cilindercoördinaten
ãr±
q
,zäã
r
±
q
zä
driedimensionale vector in
bolcoördinaten
ãr±
q
±
f
äã
r
±
q
±
f
ä
Hoofdstuk 12: Vectoren
193
12VECTR.DOC Chantall Revised: 08/27/97 8:55 AM Printed: 08/27/97 12:12 PM Page 193 of 1212VECTR.DOC Chantall Revised: 08/27/97 8:55 AM Printed: 08/27/97 12:12 PM Page 193 of 12
Het VECTR)-menu (vector) -- ŠŠ
NAMES EDIT MATH OPS CPLX
vector wiskundig complex
namenmenu - menu menu
vector editor wijzigingsmen
Het VECTR NAMES-menu (namen) -- ŠŠ &&
Het VECTR NAMES-menu bevat de opgeslagen vectornamen in alfanumerieke volgorde. Om een
vectornaam op de cursorpositie te zetten, selecteer deze uit dit menu.
Een vector maken in de vectoreditor -- ŠŠ ''
1 Geef het vectorscherm met de Name=-prompt
weer.
2 Voer een naam van maximaal acht tekens in,
begin met een letter. ALPHA-lock staat aan.
- Š '
ãVä ãEä ãCä ãTä
1 1
3 Geef de vectoreditor weer. Het editormenu
wordt eveneens weergegeven.
4 Accepteer of wijzig het aantal vectorelementen.
Gebruik een geheel getal ‚ 1 en 255. De vector
wordt weergegeven; elk element is gelijk aan 0.
b
5 b
Vectoren moeten zorgvuldig
worden benoemd;
VECT1
,
Vect1
, en
vect1
zijn drie
verschillende namen.
$ of # in de eerste kolom beteken
t
dat er meer vectorelementen zijn.
194
Hoofdstuk 12: Vectoren
12VECTR.DOC Chantall Revised: 08/27/97 8:55 AM Printed: 08/27/97 12:12 PM Page 194 of 1212VECTR.DOC Chantall Revised: 08/27/97 8:55 AM Printed: 08/27/97 12:12 PM Page 194 of 12
5 Voer de waarde van elk vectorelement in. Om
naar het volgende element te gaan, druk op
b of #. De vectorelementen worden
opgeslagen in de naam VECT1, die onder
VECTR NAMES een menu-optie wordt.
a 5 # 49
# 2 ` 45 # `
89 # 1 ` 8
Het Vector Editor-menu (vectoreditor)
INSi DELi 4REAL
INSi Voegt een leeg element met de (en=)-prompt op de cursorpositie in; verplaatst bestaande
elementen naar beneden
DELi Verwijdert elementen van de cursorpositie en uit de vector; verplaatst elementen naar boven
4REAL Zet elk complex vectorelement om in een reëel vectorelement
Een vector maken in het beginscherm
1 Begin het definiëren van iedere vector met ã.
2 Voer elk vectorelement in, plaats na elk
element een komma.
3 Sluit een vector af met ä.
- „
5 P 3 P 9
- …
4 Geef de vector een naam van maximaal acht
tekens, begin met een letter. De vector wordt
onder deze naam opgeslagen. De vector wordt
horizontaal weergegeven en de naam wordt
een VECTR NAMES- menu-optie.
X - n
ãVä ãEä ãCä ãTä
1 1 1
b
U kunt een naam ook uit het
VECTR
NAMES-
menu kiezen.
Hoofdstuk 12: Vectoren
195
12VECTR.DOC Chantall Revised: 08/27/97 8:55 AM Printed: 08/27/97 12:12 PM Page 195 of 1212VECTR.DOC Chantall Revised: 08/27/97 8:55 AM Printed: 08/27/97 12:12 PM Page 195 of 12
Een vector met complexe elementen maken
Als één element van een vector een complex getal is, worden alle elementen van de vector als
complexe getallen weergegeven. Bijvoorbeeld, als u de vector ã1,2,(3,1)ä invoert, wordt deze als
ã(1,0) (2,0) (3,1)ä weergegeven.
De syntax voor het samenstellen van een vector met complexe elementen uit twee vectoren met
reële elementen, is
reëleVector+(0,1)imaginaireVectorcomplexeVectorNaam
reëleVector bevat het reële deel van elk element en imaginaireVector het imaginaire deel.
Het weergeven van een vector
Plaats de vectornaam in het beginscherm en druk op b om een vector weer te geven.
De syntax voor weergave van een specifiek element van vectorNaam in het beginscherm of in
een programma is:
vectorNaam(elementnummer)
Reële twee- en drie-dimensionale vectoren worden volgens de ingestelde mode weergegeven in:
RectV, CylV, of SphereV (Hoofdstuk 1). Selecteer desgewenst een conversie-optie uit het menu
VECTR OPS om de weergave te wijzigen (pagina 199).
Vectoren met complexe elementen worden alleen met behulp van rechthoekige coördinaten
weergegeven.
196
Hoofdstuk 12: Vectoren
12VECTR.DOC Chantall Revised: 08/27/97 8:55 AM Printed: 08/27/97 12:12 PM Page 196 of 1212VECTR.DOC Chantall Revised: 08/27/97 8:55 AM Printed: 08/27/97 12:12 PM Page 196 of 12
Gebruik van een vector in een expressie
♦ Voer de vector direct in (bijvoorbeeld, 35Nã5,10,15ä).
♦ Druk op 1 en - n om de naam van de vector letter voor letter in te voeren.
♦ Kies de naam uit de VECTR NAME -menu (- Š &).
♦ Kies de naam uit het VARS VECTR -scherm (- w / &).
Het wijzigen van de afmeting en de elementen van een vector
1 Geef het vectorscherm met de Name=-prompt
weer.
2 Voer de naam van de vector in. Kies deze uit het
VECTR NAMES-menu of voer de naam letter voor
letter in.
3 Geef de vectoreditor weer.
- Š'
&
b
4 Wijzig of neem de afmeting van de vector over.
5 Zet de cursor op een element en wijzig dit. Zet de
cursor op andere elementen om deze ook te
wijzigen.
6 Sla de wijzigingen op en verlaat de vectoreditor.
6 b
# # # 22
# # 13
.
De syntax voor het gebruik van X om de waarde van een element in het beginscherm te
wijzigen is:
waardevectorNaam(elementnummer)
Als u de expressie uitvoert, wordt
het antwoord als vector
weergegeven.
Hoofdstuk 12: Vectoren
197
12VECTR.DOC Chantall Revised: 08/27/97 8:55 AM Printed: 08/27/97 12:12 PM Page 197 of 1212VECTR.DOC Chantall Revised: 08/27/97 8:55 AM Printed: 08/27/97 12:12 PM Page 197 of 12
Het verwijderen van een vector
1 Geef het scherm MEM DELETE:VECTR
weer.
- ™ ' *
2 Zet de keuzecursor ( 4 ) op de te verwijderen
vectornaam.
#
3 Verwijder de vector. b
Gebruik van een vector in een expressie
In een expressie kan een vector of vectornaam gebruikt worden:.
♦ Voer de vector direct in (bijvoorbeeld, 35Nã5,10,15ä).
♦ Druk op 1 en - n om de naam van de vector letter voor letter in te voeren.
♦ Kies de naam uit het VECTR NAME-menu (- Š &).
♦ Kies de naam uit het VARS VECTR-scherm (- w / &).
Als u de expressie uitvoert, wordt het antwoord als vector weergegeven.
198
Hoofdstuk 12: Vectoren
12VECTR.DOC Chantall Revised: 08/27/97 8:55 AM Printed: 08/27/97 12:12 PM Page 198 of 1212VECTR.DOC Chantall Revised: 08/27/97 8:55 AM Printed: 08/27/97 12:12 PM Page 198 of 12
Het gebruik van wiskundige functies in relatie tot een vector
vectorA+vectorB Telt elk element van vectorA op bij het corresponderende element van vector B;
geeft de somvector weer
vectorANvectorB Trekt elk element van vectorB af van het corresponderende element van
vectorA; geeft de verschilvector weer
vector¹waarde of
waarde¹vector
Geeft de vector weer die het product is van een reële of complexe waarde
v
ermenigvuldigd met elk element van een vector met reële of complexe
elementen
matrix¹vector Geeft het matrixproduct van een matrix met een vector. Het aantal kolommen
v
an de matrix moet gelijk zijn aan het aantal elementen van de vector.
vector / waarde Geeft een vector weer die het quotiënt is van elk reëel of complex
vectorelement gedeeld door een reële of complexe waarde
Mvector (negatie) Wijzigt het teken van elk vectorelement
round(vector[,decimalen])Rondt elk vectorelementen op 12 cijfers af, of op een opgegeven aantal
decimalen
vectorA==vectorB Geeft een 1 als de met elkaar corresponderende elementen aan elkaar gelijk
zijn; geeft een 0 als dit voor één (of meer) elementen niet geldt.
vectorAƒvectorB Geeft een 1 als minimaal één paar vectorelementen niet gelijk aan elkaar zijn
iPart vector Geeft de cijfers vóór de komma van elk reëel of complex vectorelement
fPart vector Geeft de cijfers achter de komma van elk reëel of complex vectorelement
int vector Geeft het grootste gehele getal (= de integer-waarde) van elke reëel of complex
vectorelement
Om twee vectoren bij elkaar te
kunnen optellen of van elkaar te
kunnen aftrekken, moet de
afmeting van
vectorA
gelijk zijn
aan die van
B
.
Vectoren kunnen niet met elkaar
worden vermenigvuldigd of door
elkaar gedeeld.
Hoofdstuk 12: Vectoren
199
12VECTR.DOC Chantall Revised: 08/27/97 8:55 AM Printed: 08/27/97 12:12 PM Page 199 of 1212VECTR.DOC Chantall Revised: 08/27/97 8:55 AM Printed: 08/27/97 12:12 PM Page 199 of 12
Het VECTR MATH-menu (wiskundig)
NAMES EDIT MATH OPS CPLX
cross unitV norm dot
cross(vectorA,vectorB)Geeft het uitwendig- of vectorproduct van A en B, cross (ãa,b,cä,ãd,e,fä)
v
ectoren ãbfNce cdNaf aeNbdä
unitV vector Geeft de vector waarin elk element gedeeld is door de norm van de vector bij
een vector met reële of complexe elementen
norm vector Gheeft de norm van een vector. (‡G(real2+imag2)). Hierbij wordt de som van
alle elementen van een vector met reële of complexe elementen genomen
dot(vectorA,vectorB)Geeft het in product van vectorA en vectorB, die beide vectoren met reële of
complexe elementen zijn; dot (ãa,b,cä,ãd,e,fä) geeft ãad+be+cfä
Het VECTR OPS-menu (wijzigingen)
NAMES EDIT MATH OPS CPLX
dim Fill 4Pol 4Cyl 4Sph 44
Rec li4vc vc4li
dim vector Geeft de afmeting (of aantal elementen van) de vector weer
lengtedimvectornaam Geeft een nieuwe vectorNaam met gespecificeerde afmeting
lengtedimvectornaam Past afmeting van vectorNaam volgens de gespecificeerde afmeting aan.
Fill(waard,vectornaam)Kent een reële of complexe waarde aan alle elementen in vectorNaam toe
Druk op
X
om na
lengte
het
symbool in te voeren.
200
Hoofdstuk 12: Vectoren
12VECTR.DOC Chantall Revised: 08/27/97 8:55 AM Printed: 08/27/97 12:12 PM Page 200 of 1212VECTR.DOC Chantall Revised: 08/27/97 8:55 AM Printed: 08/27/97 12:12 PM Page 200 of 12
De conversievergelijkingen voor de cilindervorm ãr q zä van de drie dimensionale vectoren zijn:
x = r cosqy = r sinqz = z
De conversievergelijkingen voor de bolcoördinaten ãr q fä van de drie dimensionale vectoren
zijn:
x = r cosq sinfy = r sinq sinfz = r cosf
vector4Pol Geeft een 2-dimensionale vector in poolcoördinaten weer ãr±
q
ä
vector4Cyl Geeft een 2- of 3-dimensionale vector cilindervormig weer ãr±
q
0ä of ãr±
q
zä
vector4Sph Geeft een 2- of 3-dimensionale vector in bolcoördinaten weer ãr±
q
0ä of ãr±
q
f
ä
vector4Rec Geeft een reële 2- of 3-dimensionale vector in rechthoekige (carthesische)
coördinaten weer ãx yä of ãx y zä
li4vc lijst Zet een lijst met reële of complexe elementen om in een vector
vc4li vector Zet een vector met reële of complexe elementen om in een lijst
Complexe elementen kunnen
alleen worden gebruikt in
li4vc
en
vc4li
.
Hoofdstuk 12: Vectoren
201
12VECTR.DOC Chantall Revised: 08/27/97 8:55 AM Printed: 08/27/97 12:12 PM Page 201 of 1212VECTR.DOC Chantall Revised: 08/27/97 8:55 AM Printed: 08/27/97 12:12 PM Page 201 of 12
Het VECTR CPLX-menu (complex)
NAMES EDIT MATH OPS CPLX
conj real imag abs angle
conj vector Geeft een vector waarin elk element de complex geconjugeerde is van het
corresponderende element van een vector met complexe elementen
real vector Geeft een vector met reële elementen waarin elk element het reële deel is van het
corresponderende element van een vector met complexe elementen
imag vector Geeft een vector met reële elementen waarin elk element het imaginaire deel is van het
corresponderende element van een vector met complexe elementen
abs vector Geeft een vector met reële elementen waarin elk element, hetzij de absolute waarde is
v
an het corresponderende element van een vector met reële elementen, hetzij de grootte
(de modulus) van het corresponderende element van een vector met complexe
elementen
angle vector Geeft een vector met reële elementen waarin elk element ofwel 0 is als het element van
de vector reëel is, ofwel een hoek is als het element van vector imaginair is; hoeken
worden met behulp van tanL1(imaginair / reëel) berekend en gecorrigeerd met +p in het
tweede kwadrant en Lp in het derde kwadrant
202
Hoofdstuk 12: Vectoren
12VECTR.DOC Chantall Revised: 08/27/97 8:55 AM Printed: 08/27/97 12:12 PM Page 202 of 1212VECTR.DOC Chantall Revised: 08/27/97 8:55 AM Printed: 08/27/97 12:12 PM Page 202 of 12
13MATRX.DOC Chantall Revised: 08/27/97 9:07 AM Printed: 08/27/97 12:14 PM Page 203 of 12
Creëren van een matrix .......................................................... 204
Weergeven van matrixelementen, rijen en submatrices ......... 207
Wijzigen van matrixafmetingen en -elementen ...................... 208
Verwijderen van een matrix.................................................... 209
Gebruik van een matrix in een expressie................................ 209
F1 F2 F3 F4 F5
M1 M2 M3 M4 M5
TI 86
-
Matrices
13
204
Hoofdstuk 13: Matrices
13MATRX.DOC Chantall Revised: 08/27/97 9:07 AM Printed: 08/27/97 12:14 PM Page 204 of 1213MATRX.DOC Chantall Revised: 08/27/97 9:07 AM Printed: 08/27/97 12:14 PM Page 204 of 12
Creëren van een matrix
Een matrix is een twee-dimensionale tabel, gerangschikt in rijen en kolommen. De
matrixelementen kunnen reëel of complex zijn. U kunt matrices in het beginscherm of in de
matrixeditor creëren, weergeven of wijzigen. Als u een matrix creëert worden de elementen aan
de matrixnaam toegekend en daarin opgeslagen.
Het MATRX-menu (matrix) -- ‰‰
NAMES EDIT MATH OPS CPLX
matrixnamen matrix wiskundig complex matrix-
menu menu menu
matrix- matrix bewerkingen
editor menu
Het MATRX NAMES-menu (namen) -- ‰‰ &&
Het MATRX NAMES-menu bevat de namen van alle opgeslagen matrices in alfabetische volgorde.
Druk op de betreffende menutoets om een matrixnaam op de cursorpositie te zetten.
Creëren van een matrix in de matrixeditor -- ‰‰ ''
1 Geef het scherm met de matrix Name=-
prompt weer.
2 ALPHA-lock staat aan. Voer een naam in van
maximaal 8 tekens, begin met een letter.
- ‰ '
ãMä ãAä ãTä 1
1
Er is verschil tussen hoofd- en
kleine letters;
MAT1
en
mat1
zijn
twee verschillende namen.
Hoofdstuk 13: Matrices
205
13MATRX.DOC Chantall Revised: 08/27/97 9:07 AM Printed: 08/27/97 12:14 PM Page 205 of 1213MATRX.DOC Chantall Revised: 08/27/97 9:07 AM Printed: 08/27/97 12:14 PM Page 205 of 12
3 Geef de matrixeditor en het MATRX NAMES-
menu weer.
4 Accepteer of wijzig de afmeting van de
matrix (rij × kolom) in de rechter bovenhoek
van het scherm, (1rij255 en 1kolom255);
het maximum aantal combinaties is
afhankelijk van de geheugencapaciteit. De
matrix wordt weergegeven; alle elementen
zijn gelijk aan 0.
b
10 b 4 b
5 Voer de waarde van een matrixelement op de
elementprompt in (1,1= voor rij 1, kolom 1).
U kunt ook expressies invoeren. Druk op
b om naar het volgende element te gaan.
Druk op # om naar de volgende rij te gaan.
a 4 b 5
b 9 b 6
b 1 b
a 3 b 7
b and so on
Een serie puntjes (…) aan het
eind van een matrixrij betekent
dat er meer kolommen zijn.
$
of
#
in de laatste kolom
betekent dat er meer rijen zijn.
206
Hoofdstuk 13: Matrices
13MATRX.DOC Chantall Revised: 08/27/97 9:07 AM Printed: 08/27/97 12:14 PM Page 206 of 1213MATRX.DOC Chantall Revised: 08/27/97 9:07 AM Printed: 08/27/97 12:14 PM Page 206 of 12
Het matrixeditor-menu -- ‰‰ '' matrixnaam bb
INSr DELr INSc DELc 4REAL
INSr Voegt een rij op de cursorpositie in; verschuift volgende rijen naar beneden
DELr Verwijdert de rij op de cursorpositie; verschuift volgende rijen omhoog
INSc Voegt een kolom op de cursorpositie in; verschuift volgende kolommen naar rechts
DELc Verwijdert de kolom waarop de cursor staat; verschuift volgende kolommen naar links
4REAL Zet de weergegeven complexe matrix om in een matrix met reële elementen
Invoeren van een matrix in het beginscherm
1 Definieer het begin van de matrix met ã, definieer
vervolgens het begin van de eerste rij met nog een
ã.Voer de elementen in, gescheiden door komma’s.
Definieer het einde van de eerste rij met ä.
- „ - „
2 P 4 P 6 P 8
-…
2 Definieer het begin van elke volgende rij met ã .
Voer de elementen in, gescheiden door een
komma. Definieer het einde van elke rij met ä.
Definieer vervolgens het einde van de matrix met ä.
- „ a 1 P
a 3 P a 5 P
a 7 - …
-…
3 Sla de matrix onder een matrixnaam op. Voer een
naam van maximaal acht tekens, beginnend met
een letter, of selecteer een naam uit het MATRX
NAMES-menu. De matrix wordt weergegeven. Als
de matrixnaam nieuw is, wordt deze een MATRX
NAMES-menu-optie.
X -
n ãMä ãAä
ãTä 1
1 1 b
Het haakje sluiten is niet nodig
als
X eraan voorafgaat
.
Hoofdstuk 13: Matrices
207
13MATRX.DOC Chantall Revised: 08/27/97 9:07 AM Printed: 08/27/97 12:14 PM Page 207 of 1213MATRX.DOC Chantall Revised: 08/27/97 9:07 AM Printed: 08/27/97 12:14 PM Page 207 of 12
Invoeren van een complexe matrix
Als één element van een matrix een complex getal is, worden alle elementen van de matrix als
complexe getallen weergegeven. Als u bijvoorbeeld de matrix ã1,2][5 ,(3,1)ä invoert, geeft de TI-86
deze als ã(1,0) (2,0)][(5,0) (3,1)ä weer.
De syntax voor het creëren van een complexe matrix uit twee reële matrices van dezelfde
afmeting is:
reëlematrix+(0,1)imaginairematrixcomplexematrix
reëlematrix bevat het reële deel van elk element en imaginairematrix bevat het imaginaire
deel van elk corresponderend element.
Weergeven van matrixelementen, rijen en submatrices
Voer, om een nieuw gecreëerde matrix in het beginscherm
weer te geven, de naam letter voor letter in of selecteer deze
uit het MATRX NAMES-menu en druk vervolgens op b.
De waarde van elk element wordt volledig weergegeven.
Elementen met zeer grote waarden kunnen in de
wetenschappelijke notatie worden weergegeven.
De syntax voor weergave van specifieke elementen van
matrixnaam is:
matrixnaam(rij,kolom)
De syntax voor weergave van een rij van matrixnaam is:
matrixnaam(rij)
De syntax voor weergave van een submatrix van
matrixnaam is:
matrixName(beginrij, beginkolom, eindrij,eindkolom)
Gebruik
"
,
#
,
!
en
$
om
elementen te bekijken die niet op
scherm staan.
208
Hoofdstuk 13: Matrices
13MATRX.DOC Chantall Revised: 08/27/97 9:07 AM Printed: 08/27/97 12:14 PM Page 208 of 1213MATRX.DOC Chantall Revised: 08/27/97 9:07 AM Printed: 08/27/97 12:14 PM Page 208 of 12
Wijzigen van matrixafmetingen en -elementen
1 Geef het matrixscherm met de Name=- prompt
weer
2 Voer de matrixnaam in. Voer deze letter voor letter
in of selecteer deze uit het MATRX NAMES-menu.
- ‰
'
ãMäãAäãTä
1 1
3 Geef de matrixeditor weer.
4 Wijzig of accepteer het aantal rijen en vervolgens
het aantal kolommen.
b
5 3 b
3 b
5 Zet de cursor op een element en wijzig dit. Zet de
cursor ook op andere elementen om deze te
wijzigen.
6 Sla de wijzigingen op en verlaat de matrixeditor.
# 45 b
" 21 b 2
- ~ b
.
Wijzigen van matrices op de beginscherm
De syntax voor het wijzigen van de waarde van een matrixelement is:
waardematrixnaam(rij,kolom)
De syntax voor het wijzigen van de waarden van een hele rij elementen is:
[waardeA,waardeB,...,waarde n]matrixnaam(rij)
Gebruik
:
,
3
en
-
p
om matrixelementen te wijzigen.
U kunt ook over bestaande
tekens heen schrijven.
Hoofdstuk 13: Matrices
209
13MATRX.DOC Chantall Revised: 08/27/97 9:07 AM Printed: 08/27/97 12:14 PM Page 209 of 1213MATRX.DOC Chantall Revised: 08/27/97 9:07 AM Printed: 08/27/97 12:14 PM Page 209 of 12
De syntax voor het wijzigen van de waarden van een deel van de elementen in een rij, beginnend
bij een aangegeven kolom is:
[waardeA,waardeB,...,waarde n]matrixnaam(rij,beginkolom)
De syntax voor het wijzigen van de waarden van elementen in een submatrix binnen een
matrixnaam is:
[[waardeA,...,waarde n] ... [waardeA,...,waarde n]]matrixnaam(beginrij,beginkolom)
Verwijderen van een matrix
1 Geef het MEM DELETE: MATRX-scherm weer. - ™ '
/ &
2 Zet de keuzecursor ( 4 ) op de naam van de matrix
die u wilt verwijderen.
#
3 Verwijder de matrix. b
Gebruik van een matrix in een expressie
Een matrix of matrixnaam is geldig in een expressie.
♦ U kunt de matrix rechtstreeks invoeren (bijvoorbeeld, 5¹[[2,3][3,5]]).
♦ U kunt de matrixnaam letter voor letter invoeren (bijvoorbeeld, MAT1¹3).
♦ U kunt de matrixnaam uit het MATRX NAMES-menu kiezen (- ‰ &).
♦ U kunt de matrixnaam op het VARS MATRX-scherm kiezen (- w / ').
Als u de expressie uitvoert, wordt het antwoord als matrix weergegeven.
210
Hoofdstuk 13: Matrices
13MATRX.DOC Chantall Revised: 08/27/97 9:07 AM Printed: 08/27/97 12:14 PM Page 210 of 1213MATRX.DOC Chantall Revised: 08/27/97 9:07 AM Printed: 08/27/97 12:14 PM Page 210 of 12
Toepassen van wiskundige functies op matrixces
matrixA+matrixB Telt corresponderende elementen op; geeft een sommatrix weer
matrixANmatrixB Trekt corresponderende elementen af; geeft een verschilmatrix weer
matrixA¹matrixB of
matrixB¹matrixA
Vermenigvuldigt matrixA met matrixB; geeft de produktmatrix weer met het
aantal rijen van A en het aantal kolommen van B
matrix¹waarde of
waarde¹matrix
Geeft een matrix weer waarvan elk element het product is van waarde maal
element in de matrix
matrix¹vector Geeft een vector die produkt is van matrix ¹ kolomvector. Aantal kolommen
v
an de matrix = aantal elementen van de vector
Mmatrix (negatie) Wijzigt het teken van elk element in matrix
matrixM1Geeft de inverse matrix weer (niet de inverse van elk element)
matrix2Verheft een vierkante matrix tot de tweede macht
matrix^macht Verheft een vierkante matrix tot de aangeduide macht
round(matrix[,decimalen])Rondt elk matrixelement op twaalf cijfers af of op een gespecificeerd aantal
decimalen
matrixA==matrixB Geeft een 1 als corresponderende elementen aan elkaar gelijk zijn; geeft een 0
als dat voor minstens één paar niet waar is
matrixAƒmatrixB Geeft een 1 als minimaal één paar met elkaar corresponderende elementen
niet gelijk aan elkaar zijn
e^ matrix Berekent de exponentiële waarde van een vierkante matrix met reële getallen
als elementen
Om twee matrices bij elkaar op te
tellen, van elkaar af te trekken of
met elkaar te vermenigvuldigen,
moet het aantal kolommen van
matrixA
gelijk zijn aan het aantal
rijen van
matrixB
.
Om
M1
in te voeren, druk op
-
ƒ en niet op 2 @ a 1
.
Om
matrixA
met
matrixB
te
vergelijken moeten zij dezelfde
dimensie hebben.
Hoofdstuk 13: Matrices
211
13MATRX.DOC Chantall Revised: 08/27/97 9:07 AM Printed: 08/27/97 12:14 PM Page 211 of 1213MATRX.DOC Chantall Revised: 08/27/97 9:07 AM Printed: 08/27/97 12:14 PM Page 211 of 12
sin matrix Berekent de sinus van een vierkante matrix met reële getallen als elementen
cos matrix Berekent de cosinus van een vierkante matrix met reële getallen als elementen
iPart matrix Geeft het gehele deel van elk element van een reële of complexe matrix
fPart matrix Geeft het deel achter de komma van elk element van een reële of complexe
matrix
int matrix Geeft het grootste gehele getal (integer) van elk element van een reële of
complexe matrix
Het MATRX MATH- menu (wiskundig) -- ‰‰ ((
NAMES EDIT MATH OPS CPLX
det Tnorm eigVl eigVc 4rnorm cnorm LU cond
det matrix Geeft de determinant van een vierkante matrix
matrixTGeeft de getransponeerde matrix; rijen en kolommen worden verwisseld
norm matrix Geeft de Frobeus-norm (‡G(real2+imag2) waarbij gesommeerd wordt over alle
elementen van een reële of complexe matrix
eigVl matrix Geeft een lijst van genormaliseerde eigenwaarden van een reële of complexe
v
ierkante matrix
eigVc matrix Geeft voor een reële of complexe vierkante matrix de matrix met de eigenvectoren;
elke kolom correspondeert met een eigenwaarde
rnorm matrix (rij norm) Geeft van de rij met de grootste som van absolute waarden van de
elementen, de uitkomst van deze som
e^
,
sin
en
cos
geven niet de
e^
of de sinus of cosinus van elk
matrixelement.
212
Hoofdstuk 13: Matrices
13MATRX.DOC Chantall Revised: 08/27/97 9:07 AM Printed: 08/27/97 12:14 PM Page 212 of 1213MATRX.DOC Chantall Revised: 08/27/97 9:07 AM Printed: 08/27/97 12:14 PM Page 212 of 12
cnorm matrix (kolom norm) Geeft van de kolom met de grootste som van absolute waarden van de
elementen de uitkomst van deze som
LU(matrix,
lmatrixnaam,
umatrixnaam,
pmatrixnaam)
(lagere-hogere decompositie) Geeft de permutatiematrix die het resultaat is van de
Crout LU decompositie van een reële vierkante of complexe matrix
cond matrix cnorm matrix¹cnorm matrixM1 ; hoe dichter het product 1 nadert, hoe stabieler de
matrix in matrixfuncties is
Het MATRX OPS-menu (bewerkingen) -- ‰‰ ))
NAMES EDIT MATH OPS CPLX
dim Fill ident ref rref 4aug rSwap rAdd multR mRAdd
4randM
dim matrix Geeft de afmeting van de matrix als lijst {rijen kolommen}
{rijen,kolommen}dim
matrixnaam
Creëert een nieuwe matrixnaam met gespecificeerde afmetingen
{rijen,kolommen}dim
matrixnaam
Past afmetingen van matrixnaam aan gespecificeerde afmetingen
aan
Druk op X om het symbool
na het sluithaakje in te voeren.
Hoofdstuk 13: Matrices
213
13MATRX.DOC Chantall Revised: 08/27/97 9:07 AM Printed: 08/27/97 12:14 PM Page 213 of 1213MATRX.DOC Chantall Revised: 08/27/97 9:07 AM Printed: 08/27/97 12:14 PM Page 213 of 12
Fill(waarde,matrixnaam)Kent een reële of complexe waarde aan elk element van
matrixnaam toe
ident(dimensie)Geeft de eenheidsmatrix met dimensie rijen en kolommen
ref matrix Geeft de rij-echelonvorm van matrix
rref matrix Geeft de gereduceerde rij-echelonvorm van matrix
aug(matrixA,matrixB)Schakelt matrixA en B aaneen
aug(matrix,vector)Schakelt matrix en vector aaneen
rSwap(matrix,rijA,rijB)Geeft de matrix na verwisselen van rijA en rijB van matrix
rAdd(matrix,rijA,rijB)Geeft matrix met (rijA+B) van matrix opgeslagen in rijB
multR(waarde,matrix,rij)Geeft matrix met (rij¹waarde) opgeslagen in rij
mRAdd(waarde,matrix,rijA,rijB)Geeft matrix met ((rijA¹waarde)+rijB) opgeslagen in rijB
randM(rijen,kolommen)Creëert een matrix met gespecificeerde afmeting met willekeurige
elementen
Bij gebruik van
aug(
, moet het
aantal rijen in
matrix1
gelijk zijn
aan dat van
matrix2
of aan het
aantal elementen in
vector
.
Door
randM
gecreëerde
matrixelementen zijn gehele
getallen ‚L9 en 9.
214
Hoofdstuk 13: Matrices
13MATRX.DOC Chantall Revised: 08/27/97 9:07 AM Printed: 08/27/97 12:14 PM Page 214 of 1213MATRX.DOC Chantall Revised: 08/27/97 9:07 AM Printed: 08/27/97 12:14 PM Page 214 of 12
Het MATRX CPLX-menu (complex) -- ‰‰ **
NAMES EDIT MATH OPS CPLX
conj real imag abs angle
conj matrix Geeft een matrix waarin elk element de complex geconjugeerde is van het daarmee
corresponderende element in een complexe matrix
real matrix Geeft een reële matrix waarin elk element het reële deel is van het daarmee
corresponderende element van een complexe matrix
imag matrix Geeft een reële matrix waarin elk element het imaginaire deel is van het daarmee
corresponderende element van een complexe matrix
abs matrix Geeft een reële matrix waarin elk element hetzij de absolute waarde is van het daarmee
corresponderende element van een reële matrix, hetzij de grootte (modulus) van het
corresponderende element van een complexe matrix
angle matrix Geeft een reële matrix waarin een element òf 0 is, als het corresponderende element
v
an matrix reëel is, òf de grootte van de boek (het ‘argument’) als waarde heeft, als het
corresponderende element matrix imaginair is; de grootte van een hoek wordt met
behulp van tanL1(imaginair / reëel) berekend met +p in het tweede kwadrant en met Lp
in het derde kwadrant
14STATS.DOC 14 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 10:07 AM Printed: 08/28/97 10:08 AM Page 215 of 18
Statistische analyse op de TI-86 ............................................. 216
Een statistische analyse opzetten........................................... 216
De statistische gegevens invoeren.......................................... 217
Statistische gegevens tekenen................................................ 223
Het STAT DRAW-menu ........................................................... 230
Een statistische waarde voorspellen....................................... 231
F1 F2 F3 F4 F5
M1 M2 M3 M4 M5
TI 86
-
14
Statistiek
216
Hoofdstuk 14: Statistiek
14STATS.DOC 14 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 10:07 AM Printed: 08/28/97 10:08 AM Page 216 of 1814STATS.DOC 14 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 10:07 AM Printed: 08/28/97 10:08 AM Page 216 of 18
Statistische analyse op de TI-86
U kunt in lijsten opgeslagen statistische gegevens met één of twee variabelen analyseren.
Gegevens met één variabele hebben één gemeten variabele. Gegevens met twee variabelen
bestaan uit paren van een onafhankelijke en een afhankelijke variabele.
Bij analyse van beide soorten gegevens kunt u de frequentie opgeven waarin bepaalde waarden
van de onafhankelijke variabele optreden. De opgegeven frequenties moeten reële getallen ‚ 0
zijn.
Een statistische analyse opzetten
1 Voer de statistische gegevens in één of meer lijsten in (hoofdstuk 11).
2 Bereken de statistische variabelen of maak een passend model voor de gegevens.
3 Maak een grafiek van de gegevens.
4 Teken de grafiek bij de regressievergelijking voor de getekende data.
Het STAT-menu (Statistiek)
CALC EDIT PLOT DRAW VARS 4FCST
rekenmenu menu voor menu voor
statistiek statistische grafieken statistische variabelen
lijsteditor menu voor
tekenhulpmiddelenmenu spellingseditor
- š '
en
- ” )
geven
dezelfde lijsteditor. Zie
hoofdstuk 11 voor een
beschrijving van de lijsteditor.
Hoofdstuk 14: Statistiek
217
14STATS.DOC 14 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 10:07 AM Printed: 08/28/97 10:08 AM Page 217 of 1814STATS.DOC 14 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 10:07 AM Printed: 08/28/97 10:08 AM Page 217 of 18
De statistische gegevens invoeren
Gegevens voor statistische analyse worden opgeslagen in lijsten. Deze kunt u in het
beginscherm (hoofdstuk 11), in een programma (hoofdstuk 16) of in de lijsteditor
(hoofdstuk 11) aanmaken en bewerken. Er zijn drie ingebouwde lijstnamen voor statistiek, xStat
(x-variabele lijst), yStat (y-variabele lijst) en fStat (frequentielijst). Er wordt standaard van deze
lijsten gebruik gemaakt.
Het LIST NAMES-menu
{ } NAMES EDIT OPS
fStat xStat yStat
fStat Een automatisch bijgewerkte lijst van de frequentiewaarden die tijdens de laatste statistische
berekening waarbij een frequentie was vereist werden gebruikt; standaard is een lijst waar elk
element 1 is
xStat Een automatisch bijgewerkte lijst van de gegevens uit de x-lijst die tijdens de laatste statistische
analyse werd gebruikt.
yStat Een automatisch bijgewerkte lijst van de gegevens uit de y-lijst die tijdens de laatste statistische
analyse werd gebruikt
Het hier getoonde
LIST
NAMES
-menu bevat geen
gebruikersgedefineerde
lijstnamen.
Als een element uit
xStat
of
yStat
wordt gewijzigd, worden all
e
waarden die als statistische
resultaatvariabelen zijn
opgeslagen, gewist
218
Hoofdstuk 14: Statistiek
14STATS.DOC 14 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 10:07 AM Printed: 08/28/97 10:08 AM Page 218 of 1814STATS.DOC 14 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 10:07 AM Printed: 08/28/97 10:08 AM Page 218 of 18
Het STAT CALC-menu (Berekeningen)
CALC EDIT PLOT DRAW VARS
OneVa TwoVa LinR LnR ExpR 4PwrR SinR LgstR P2Reg P3Reg
4P4Reg StReg
OneVa (één variabele) Analyseert gegevens aan de hand van één gemeten variabele
TwoVa (twee variabelen) Analyseert gegevens in paren
LinR (lineaire regressie) Berekent de regressievergelijking y=a+bx voor de gegevens. Toont de
waarden voor a (snijpunt met y-as) en b (helling).
LnR (logaritmische regressie) Berekent de regressievergelijking y=a+b ln(x) voor de gegevens met
getransformeerde waarden ln(x) en y; toont de waarden voor a en b
ExpR (exponentiële regressie) Berekent de regressievergelijking y=abx voor de gegevens met
getransformeerde waarden x en ln(y); toont de waarden voor a en b
PwrR (machtsregressie) Berekent de regressievergelijking y=axb voor de gegevens met
getransformeerde waarden ln(x) en ln(y); toont de waarden voor a en b
Functies uit
STAT
CALC
slaan
de resultaten op in statistische
variabelen. De tabel op pagina
222 beschrijft deze variabelen,
die opties zijn in het
STAT
VARS
-menu.
De methode van de kleinste
kwadraten wordt bij regressie-
analyse gebruikt om statistische
resultaten te berekenen.
Hoofdstuk 14: Statistiek
219
14STATS.DOC 14 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 10:07 AM Printed: 08/28/97 10:08 AM Page 219 of 1814STATS.DOC 14 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 10:07 AM Printed: 08/28/97 10:08 AM Page 219 of 18
SinR (sinusregressie) Berekent de regressievergelijking y=a¹sin(bx+c)+d voor de gegevens. Toont
de waarden voor a, b, c en d. SinR vereist minimaal vier punten en twee punten per periode. Dit
om dubbele frequentieschattingen te voorkomen
LgstR (logistieke regressie) Berekent de regressievergelijking y=a/(1+becx)+d voor de gegevens. Toont
de waarden voor a, b, c en d
P2Reg (kwadratische regressie) Berekent een passende tweedegraads polynoom y=ax2+bx+c voor de
gegevens. Toont de waarden voor a, b en c. Berekend op drie punten geeft de vergelijking de
kromme door deze punten, voor vier of meer gaat het om een veelterm-regressie. P2Reg heeft
minimaal drie punten nodig
P3Reg (derdegraads regressie) Berekent een passende derdegraads polynoom y=ax3+bx2+cx+d voor
de gegevens. Toont de waarden voor a, b, c en d. Berekend op vier punten geeft de vergelijking
de kromme door deze punten, voor vijf of meer gaat het om een veelterm-regressie. P3Reg
v
raagt minimaal vier punten
P4Reg (vierdemachts regressie) Berekent een passende vierdegraads polynoom y=ax4+bx3+cx2+dx+e
v
oor de gegevens. Toont de waarden voor a, b, c, d en e. Berekend op vijf punten geeft de
v
ergelijking de kromme door deze punten, voor zes of meer gaat het een veelterm-regressie.
P4Reg vraagt minimaal vijf punten
StReg (slaat regressievergelijking op) Plaatst StReg in het beginscherm. Voer een variabeleNaam
v
oor de vergelijking in en druk op b. De actuele regressievergelijking wordt in de variabele
opgeslagen
Een iteratieve methode van de
kleinste kwadraten wordt gebruikt
om
SinR
en
LgstR
te berekenen
220
Hoofdstuk 14: Statistiek
14STATS.DOC 14 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 10:07 AM Printed: 08/28/97 10:08 AM Page 220 of 1814STATS.DOC 14 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 10:07 AM Printed: 08/28/97 10:08 AM Page 220 of 18
De syntax voor OneVa is:
OneVar [xLijstNaam,frequentieLijstNaam]
De syntax voor TwoVa, LinR, LnR, ExpR, PwrR, P2Reg, P3Reg en P4Reg is:
TwoVar [xLijstNaam,yLijstNaam,frequentieLijstNaam]
De syntax voor SinR is:
SinR [iteraties,]xLijstNaam,yLijstNaam[,periode,yn]
De berekening begint met periode, dit is een beginschatting. Iteraties staat voor het aantal uit te
voeren iteraties. Een hoger aantal iteraties geeft een betere grafiek, maar vraagt meer rekentijd.
De syntax voor LgstR is :
LgstR [iteraties,]xLijstNaam,yLijstNaam[,frequentieLijstNaam,yn]
De syntax voor StReg is:
StReg yn, waar n een geheel getal ‚ 1 en 99 is (de namen voor de vergelijkingen y1 t/m y99)
Automatische opslag regressievergelijking
LinR, LnR, ExpR, PwrR, SinR, LgstR, P2Reg, P3Reg en P4Reg zijn regressiemodellen. Elk model
heeft een optioneel argument, yn, waarvoor u een vergelijkingsvariabele kunt opgeven,
bijvoorbeeld y1. De regressievergelijking wordt automatisch in de opgegeven
vergelijkingsvariabele opgeslagen en de functie wordt geselecteerd.
De regressievergelijking wordt altijd, ook als u geen vergelijkingsvariabele voor yn opgeeft,
opgeslagen in de resultaatvariabele RegEq, een menu-optie van STAT VARS. De
regressievergelijking geeft de resultaten weer.
Als u OneVar of TwoVar kiest,
wordt de afkorting OneVa of
TwoVa getoond.
Voor iteraties is de stansdaard
64
Voor
PwrR
en
ExpR
,
moeten
de elementen van xList en yList
gehele getallen
‚
1 zijn
Hoofdstuk 14: Statistiek
221
14STATS.DOC 14 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 10:07 AM Printed: 08/28/97 10:08 AM Page 221 of 1814STATS.DOC 14 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 10:07 AM Printed: 08/28/97 10:08 AM Page 221 of 18
Het resultaat voor een veelterm-regressie, sinusregressie of logistitieke regressie wordt in
PRegC opgeslagen (veelterm/regressie coëfficiënten voor een vergelijking. Voor P3Reg zou het
resultaat van PRegC={3 5 L2 7} bijvoorbeeld y=3x3+5x2N2x+7.
Resultaten van een statistische analyse
Als u een statistische analyse uitvoert, worden de berekende resultaten opgeslagen in de
corresponderende statistische variabelen. De gegevens van de lijsten die in de analyse zijn
gebruikt, worden opgeslagen in xStat, yStat en fStat. Als u een lijst bewerkt of het soort analyse
verandert, wordt de inhoud van alle statistische variabelen gewist.
STAT VARS-menu (statistische variabelen) -- šš **
CALC EDIT PLOT DRAW VARS
vvssxSx wwss
y
44
Sy GGxGGx2GGyGGy2
44GGxy RegEq corr a b
44n minX maxX minY maxY
44Med PRegC Qrtl1 Qrtl3 tolMe
Statistische functies met één of
twee variabelen gebruiken
dezelfde resultaatvariabelen.
De statistische variabelen worde
n
berekend en opgeslagen zoals
weergegeven in de tabel op de
volgende pagina.
222
Hoofdstuk 14: Statistiek
14STATS.DOC 14 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 10:07 AM Printed: 08/28/97 10:08 AM Page 222 of 1814STATS.DOC 14 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 10:07 AM Printed: 08/28/97 10:08 AM Page 222 of 18
Voor het invoegen van een resultaatvariabele op de cursorpositie, kan deze uit het STAT VARS-
menu of uit het VARS STAT-keuzescherm worden gekozen.
♦ Om een variabele in een expressie te gebruiken, plaatst u deze op de gewenste
cursorpositie.
♦ Plaats een variabele in het beginscherm en druk op b voor weergave.
♦ Plaats een variabele in het beginscherm, druk op X, voer een nieuwe variabele in en
druk op b om resultaten na een berekening in een andere variabele op te slaan.
Resultaat-
variabelen 1-Var
Stats 2-Var
Stats Anders Resultaat-
variabelen 1-Var
Stats 2-Var
Stats Anders
gem van x-waarden v v correlatie coëfficiënt corr
v
oor pop std dev van
x
sxsxsnijpunt met y-as van
reg eq (alleen voor
linReg)
a
v
oor stkprf std dev
v
an x Sx Sx helling van reg eq
(alleen voor linReg)
b
gem van y-waarden wregressie/fit coëff a, b
std dev van y voor
pop
syaantal gegevens ptn nn
std dev van y voor
stkprf
Sy min van x-waarden minX minX
som van x-waarden GxGxmax van x-waarden maxX maxX
som van x2-waarden Gx2Gx2min van y-waarden minY
Voor invoer van een aantal van
de variabelen kunt u ALPHA-
toetsen, alpha-toetsen en het
CHAR
GREEK
-menu gebruiken.
De volgende woorden zijn
afgekort in de tabel:
pop = populatie
std dev = standaarddeviatie
coeff = coëfficiënt
int = intercept
reg eq = regressievergelijking
ptn = punten
min = minimum
max = maximum
gem = gemiddelde
stkprf = steekproef
Hoofdstuk 14: Statistiek
223
14STATS.DOC 14 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 10:07 AM Printed: 08/28/97 10:08 AM Page 223 of 1814STATS.DOC 14 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 10:07 AM Printed: 08/28/97 10:08 AM Page 223 of 18
som van y-waarden Gymax van y-waarden maxY
som van y2-waarden Gy2mediaan Med
som van x ¹ y Gxy 1e kwartiel Qrtl1
regressievergelijking RegEq 3e kwartiel Qrtl3
polynoom, LgstR, en
SinR coëff’s
a (y-int)
b (helling)
polynoom LgstR, en
SinR reg coëff’s
PRegC
Het eerste kwartiel (Qrtl1) is de mediaan van de punten tussen minX en Med (mediaan). Het
derde kwartiel (Qrtl3) is de mediaan van de punten tussen Med en maxX.
Bij het berekenen van een logistieke regressie wordt, als aan de interne tolerantie van de TI-86
is voldaan voordat deze met een resultaat kwam, 1 opgeslagen in tolMet (tolMe). Zo niet, dan
wordt 0 opgeslagen in tolMet.
Statistische gegevens tekenen
U kunt maximaal drie verzamelingen van lijsten met statistische gegevens laten tekenen. Dit kan
op vijf manieren: puntenwolk, lijngrafiek, histogram, aangepaste en een normale boxplot.
1 Sla de statistische gegevens in een of meer lijsten op (hoofdstuk 11).
2 Selecteer of deselecteer functies in de actuele vergelijkingeneditor (hoofdstuk 5).
3 Definieer de statistische grafiek.
4 Selecteer de grafieken die getoond moeten worden.
5 Definieer het grafische scherm (venstervariabelen) (hoofdstuk 5).
6 Toon de grafiek en verken de grafiek (hoofdstuk 6).
224
Hoofdstuk 14: Statistiek
14STATS.DOC 14 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 10:07 AM Printed: 08/28/97 10:08 AM Page 224 of 1814STATS.DOC 14 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 10:07 AM Printed: 08/28/97 10:08 AM Page 224 of 18
Het STAT PLOT Status Screen (statusscherm) -- šš ((
Het STAT PLOT- scherm geeft een overzicht van de Plot1-, Plot2- en Plot3-instellingen.
Onderstaand treft u de instelling voor Plot1 aan. Dit scherm is niet interactief. Kies PLOT1, PLOT2
of PLOT3 uit het menu STAT PLOT om een instelling te wijzigen.
Naam grafiek aan/uit
1:Plot1...Off
icoon grafiektype
® xStat yStat ›
markeringssymbool
Onafhankelijke lijstnaam Afhankelijke lijstnaam
Het STAT PLOT-menu
PLOT1 PLOT2PLOT3PlOn PlOff
PLOT1 Toont de editor van statistische grafieken voor Plot1
PLOT2 Toont de editor van statistische grafieken voor Plot2
PLOT3 Toont de editor van statistische grafieken voor Plot3
PlOn [1,2,3] Zet alle grafieken aan als geen argumenten worden ingevoerd of anders alleen de
opgegeven grafieken
PlOff [1,2,3] Zet alle grafieken uit als geen argumenten worden ingevoerd of anders alleen de opgegeven
grafieken
Kies PlOn of PlOff uit het STAT PLOT-menu voor het tegelijkertijd aan- en uitzetten van de drie
grafieken. PlOn of PlOff wordt in het beginscherm neergezet. Druk op b. Alle grafieken zijn
nu aan of uit.
Dit scherm toont de grafische
standaardinstellingen voor
grafieken. Als u een andere
instelling kiest, kunnen een
aantal prompts veranderen.
Als u de editor van statistische
grafieken toont, blijft het
STAT
PLOT
-menu staan zodat u
makkelijk naar een andere
grafiek kunt gaan.
In de beschrijving van een syntax
betekenen rechte haken
( ã en ä )
dat andere argumenten mogelijk
zijn. Voer de haken niet in
behalve bij vectoren en matrices.
Hoofdstuk 14: Statistiek
225
14STATS.DOC 14 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 10:07 AM Printed: 08/28/97 10:08 AM Page 225 of 1814STATS.DOC 14 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 10:07 AM Printed: 08/28/97 10:08 AM Page 225 of 18
Een statistische grafiek opstellen
Kies PLOT1, PLOT2 of PLOT3 uit het STAT PLOT-menu om een
statistische grafiek op te stellen. De editor van die
statistische grafiek wordt getoond.
Iedere statistische grafiek heeft een eigen editor. Het scherm
rechts toont de editor voor de vaste instelling ®
(puntenwolk). Indien u een ander grafiektype kiest, kunnen
een aantal prompts veranderen.
Een statistische grafiek aan- en uitzetten
Als u de editor van een statistische grafiek toont, knippert de cursor op de On-optie.
♦ Druk op b om de statistische grafiek aan te zetten.
♦ Druk op " b om de statistische grafiek uit te zetten.
U hoeft een statistische grafiek
niet eerst aan te zetten om
instellingen te kunnen
veranderen.
U kunt ook de
STAT PLOT
-
menu-opties
PlOn
of
PlOff
gebruiken om statistische
grafieken aan- en uit te zetten.
226
Hoofdstuk 14: Statistiek
14STATS.DOC 14 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 10:07 AM Printed: 08/28/97 10:08 AM Page 226 of 1814STATS.DOC 14 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 10:07 AM Printed: 08/28/97 10:08 AM Page 226 of 18
Een grafiektype kiezen
Verplaats de cursor naar het icoon van het grafiektype bij de Type=-prompt voor weergave van het
PLOT TYPE-menu.
PLOT1 PLOT2 PLOT3 PlOn PlOff
SCAT xyLINE MBOX HIST BOX
Bij deze
prompt... Voert u deze informatie in Standaard: Weergegeven in
menu:
Xlist Name= lijstnaam van de
onafhankelijke gegevens
xStat
LIST NAMES-menu
Ylist Name= lijstnaam van de afhankelijke
gegevens
yStat
LIST NAMES-menu
Freq= frequentie lijstnaam (of 1)
fStat (standaardwaarde: 1)
LIST NAMES-menu
Mark= grafiekmarkering (› of + of ¦)
›
(geen markering voor HIST) PLOT MARK-menu
♦ Elke lijst die bij de Xlist Name=-prompt wordt ingevoerd, wordt opgeslagen in de lijstnaam
xStat.
♦ Elke lijst die bij de Ylist Name=-prompt wordt ingevoerd, wordt opgeslagen in de lijstnaam
yStat.
♦ Elke lijst die bij de Freq=-prompt wordt ingevoerd, wordt opgeslagen in fStat.
Voor weergave van het PLOT
TYPE -menu, moet de cursor op
het plottype-icoon op de Type =
p
rompt worden gezet
Hoofdstuk 14: Statistiek
227
14STATS.DOC 14 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 10:07 AM Printed: 08/28/97 10:08 AM Page 227 of 1814STATS.DOC 14 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 10:07 AM Printed: 08/28/97 10:08 AM Page 227 of 18
Kenmerken van grafiektypen
®® SCAT (spreidings) diagrammen zetten de gegevens van Xlist Name en Ylist Name als
coördinatenparen uit, waarbij elk punt wordt voorgesteld als een hokje ( › ), kruis ( + ) of punt
( ¦ ). Xlist Name en Ylist Name moeten dezelfde lengte hebben. Xlist Name en Ylist Name kunnen
dezelfde lijst zijn.
In het voorbeeld:
xStat={1 2 3 4 5 6 7 8 9 10}
yStat=5 sin(xStat)
waarden venstervariabelen:
xMin=0
yMin=LL10
xMax=10
yMax=10
− xyLINE is een spreidingsdiagram waarbij de punten worden getekend en verbonden in
volgorde van verschijning in Xlist Name en Ylist Name. U kunt SortA of SortD uit het LIJST OPS-
menu kiezen om de lijsten te sorteren (hoofdstuk 11) alvorens deze te laten tekenen.
In het voorbeeld:
xStat={1 2 3 4 5 6 7 8 9 10}
yStat=5 sin(xStat)
waarden venstervariabelen:
xMin=0
yMin=LL10
xMax=10
yMax=10
Statistische grafieken worden in
het grafische scherm
weergegeven (hoofdstuk 5).
Bij deze voorbeelden is de
selectie voor alle functies
ongedaan gemaakt. Ook zijn de
menu’s van het scherm gewist
met
:
.
Stelen zijn de lijnen die uit de
zijkanten van het diagram steken
228
Hoofdstuk 14: Statistiek
14STATS.DOC 14 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 10:07 AM Printed: 08/28/97 10:08 AM Page 228 of 1814STATS.DOC 14 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 10:07 AM Printed: 08/28/97 10:08 AM Page 228 of 18
¯ MBOX (aangepaste boxplot) tekent ééndimensionale data, zoals bij het boxplot, behalve
punten die op meer dan 1,5 ¹ de interkwartielafstand buiten de kwartielen liggen. (De
interkwartielafstand is het verschil tussen het derde kwartiel Q3 en het eerste kwartiel Q1.) Deze
punten worden apart buiten de steel van de boxplot getekend, waarbij de gekozen markering
( › of + of ¦ ) wordt gebruikt.
In het voorbeeld:
xStat={1 2 2 2.5 3 3.3 4 4 2 6 9}
waarden venstervariabelen worden
met
ZDATA
uit het
GRAPH
ZOOM
-
menu ingesteld
U kunt deze punten (uitschieters) traceren. Als er uitschieters zijn, zal aan het eind van de steel
een x=-prompt worden getoond. Als er geen uitschieters zijn, gelden xMin en xMax als de prompts
voor het eind van de steel. Q1, Med (mediaan) en Q3 bepalen de “box”.
Aangepaste boxplots worden gebaseerd op xMin en xMax getekend, yMin en yMax worden
genegeerd. Als twee aangepaste boxplots worden getekend, staat de eerste bovenaan het
scherm en de tweede in het midden. Als er drie worden getekend, worden de eerste twee zoals
hierboven beschreven getekend en de derde wordt onderin het scherm getekend.
Stelen zijn de lijnen die uit de
zijkanten van het diagram steken
Hoofdstuk 14: Statistiek
229
14STATS.DOC 14 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 10:07 AM Printed: 08/28/97 10:08 AM Page 229 of 1814STATS.DOC 14 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 10:07 AM Printed: 08/28/97 10:08 AM Page 229 of 18
¬HIST (histogram) tekent ééndimensionale data. De xScl-venstervariabele bepaalt de breedte
van elke staaf, beginnend bij xMin. ZoomStat, stelt xMin, xMax, yMin en yMax bij zodat alle
waarden worden getoond en voorts wordt xScl aangepast. (xMax N xMin) / xScl 47 moet
waar zijn. Een waarde op de rand van een staaf wordt meegeteld in de staaf rechts ervan.
In het voorbeeld:
xStat={1 2 2 2 3 8 9 5 6 6 7 7
4 4 9 9 9}
waarden venstervariabelen:
xMin=0
yMin=0
xMax=10
yMax=5
° BOX (normaal boxplot) tekent ééndimensionale data. De linkersteel in het diagram loopt van
het minimum in de verzameling (xMin) tot het eerste kwartiel (Q1) en de rechtersteel loopt van het
derde kwartiel (Q3) tot het maximum (xMax). De “box” wordt gedefinieerd door Q1, Med
(mediaan) en Q3.
In het voorbeeld:
xStat={1 2 2 2.5 3 3.3 4 4 2 6 9}
De venstervariabelen worden
ingesteld met
ZDATA
uit het
GRAPH
ZOOM
-menu
Boxplots worden gebaseerd op xMin en xMax getekend, yMin en yMax worden genegeerd. Als
twee boxplots worden getekend, staat de eerste bovenaan het scherm en de tweede in het
midden. Als er drie worden getekend, worden de eerste twee zoals hierboven beschreven en de
derde onderin het scherm getekend.
230
Hoofdstuk 14: Statistiek
14STATS.DOC 14 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 10:07 AM Printed: 08/28/97 10:08 AM Page 230 of 1814STATS.DOC 14 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 10:07 AM Printed: 08/28/97 10:08 AM Page 230 of 18
Het STAT DRAW-menu
CALC EDIT PLOT DRAW VARS
HIST SCAT xyLINE BOX MBOX 4DRREG CLDRW DrawF STPIC RCPIC
HIST Tekent een histogram van ééndimensionale data
SCAT Tekent een spreidingsdiagram
xyLINE Tekent de punten en een lijn die elk punt met het volgende verbindt
BOX Tekent een boxplot
MBOX Tekent een aangepast boxplot van de punten
DRREG (tekent regressievergelijking) Tekent de actuele regressievergelijking
CLDRW (tekeningen wissen) Toont de actuele grafiek zonder tekeningen
DrawF functie (tekenfunctie) Tekent de grafiek van functie als een tekening
STPIC (opslaan afbeelding) Toont de Name=-prompt. Voer een bruikbare variabelennaam in,
begin met een letter en druk dan op b om de afbeelding op te slaan
RCPIC (afbeelding opnieuw op roepen) Toont de Name=-prompt en het menu. Kies een
bruikbare variabelennaam uit het menu of voer deze in en druk dan op b. De
opgeslagen afbeelding wordt opnieuw getekend
Als u één van de eerste vijf
STAT
DRAW
-menu-opties kiest,
worden in de lijsten
xStat
en
yStat
de opgeslagen gegevens
getekend.
Hoofdstuk 14: Statistiek
231
14STATS.DOC 14 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 10:07 AM Printed: 08/28/97 10:08 AM Page 231 of 1814STATS.DOC 14 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 10:07 AM Printed: 08/28/97 10:08 AM Page 231 of 18
Een statistische waarde voorspellen
Met de voorspellingseditor kunt u op basis van een regressievergelijking een x- of y-waarde
voorspellen. Er dient een regressievergelijking te zijn opgeslagen in RegEq.
1 Voer statistische gegevens in de lijsteditor in. Het
scherm rechts toont alle fStat-elementen als 1. U
hoeft deze niet in te voeren. 1 is de
standaardwaarde voor alle fStat-elementen. Als er
andere elementen in fStat zijn opgeslagen, moet u
deze wissen.
- š '
` 1 # 1 ` 1
# 2 # 4 # 5
# " 1 # 2
# 3 # 4 # 2
2 Toon het beginscherm.
3 Voer een lineaire regressie voor xStat en yStat uit.
De statistische resultaten worden weergegeven.
4 Verwijder het STAT CALC-menu voor weergave
van alle resultaten, inclusief n.
.
- š &
( b
.
5 Toon de voorspellingseditor. Het actuele
regressiemodel wordt op de bovenste regel
weergegeven.
6 Typ x=3 , en plaats de cursor op de y=-prompt.
/ &
3 #
7 Kies SOLVE uit het voorspellingseditor-menu om
y voor x=3 te berekenen. Een hokje markeert de
oplossing. U kunt de voorspellingseditor opnieuw
gebruiken met andere waarden voor x of y.
*
De in te voeren waarden bij de
prompts van de
voorspellingseditor moeten reële
getallen zijn of expressies die
resulteren in reële getallen.
232
Hoofdstuk 14: Statistiek
14STATS.DOC 14 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 10:07 AM Printed: 08/28/97 10:08 AM Page 232 of 1814STATS.DOC 14 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 10:07 AM Printed: 08/28/97 10:08 AM Page 232 of 18
Als u FCST gebruikt, worden de waarden van x, y en Ans niet aangepast. Voor het opslaan van de
x- of y-waarde moet de cursor op de betreffende waarde worden geplaatst en op X worden
gedrukt. Voer een bruikbare variabelennaam in bij de Sto-prompt en druk op b.
Als de meest recente berekening
een veelterm- regressie was,
kunt u alleen de
y
-waarde
voorspellen.
15EQSOLV.DOC 15 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 8:49 AM Printed: 08/28/97 9:17 AM Page 233 of 14
Inleiding: de vergelijkingenoplosser ....................................... 234
Een vergelijking invoeren in de invoereditor voor
vergelijkingen......................................................................... 235
Instellen van de interactieve oplossereditor ........................... 236
De vergelijking voor de onbekende oplossen ......................... 239
De oplossing grafisch weergegeven ....................................... 240
Grafische hulpmiddelen in de oplosser................................... 241
Het vinden van nulpunten van polynomen ............................. 242
De oplosser voor stelsels vergelijkingen ................................. 244
F1 F2 F3 F4 F5
M1 M2 M3 M4 M5
TI 86
-
15
Oplossen van
vergelijkingen
234
Hoofdstuk 15: Oplossen van vergelijkingen
15EQSOLV.DOC 15 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 8:49 AM Printed: 08/28/97 9:17 AM Page 234 of 1415EQSOLV.DOC 15 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 8:49 AM Printed: 08/28/97 9:17 AM Page 234 of 14
Inleiding: de vergelijkingenoplosser
Met behulp van de vergelijkingenoplosser kan een expressie of vergelijking worden ingevoerd,
kunnen waarden voor op één na alle variabelen van de expressie of vergelijking worden
opgeslagen en kan de vergelijking vervolgens voor de onbekende worden opgelost. De stappen
hieronder introduceren de vergelijkingenoplosser in vogelvlucht. Een gedetailleerde
beschrijving wordt in dit hoofdstuk gegeven.
1 Geef de invoereditor voor vergelijkingen
weer. Het VARS EQU-menu wordt onderin
het scherm weergegeven.
2 Voer een vergelijking in. Na het indrukken
van b worden de interactieve
oplossereditor en oplosser-menu
weergegeven.
- t
1 ãVä 1 1
ã=ä 1 ãVä M D
1 ãRä 1 F D
1 ãRä 1 \
1 ãRä 2 E E
b
3 Voer waarden in voor alle variabelen,
behalve die van de onbekende R1. In
sommige variabelen kunnen reeds waarden
zijn opgeslagen.
4 Zet de cursor op de variabele waarvoor u de
vergelijking wilt oplossen. U kunt een
schatting invoeren.
10 # 100 # # 57
$
5 Los de vergelijking op. Blokjes markeren de
oplossing en de vergelijking leftNrt=0 (de
linkerkant van de vergelijking minus de
rechterkant). Als u een waarde bewerkt of
het scherm verlaat, verdwijnen de blokjes.
*
Kies voor het oplossen van een
vergelijking in het beginscherm o
f
in de programma-editor
Solver (
uit
CATALOG
(alfabetische
referentie).
Het
VARS
EQU
-menu is een
menuversie van het
VARS
EQU
-
scherm.
In het voorbeeld wordt de formul
e
voor een spanningsverdeler
ingevoerd.
R1
stelt een
weerstand voor.
R1
en
R2
zijn weerstanden
V
en
V1
zijn spanning
Hoofdstuk 15: Oplossen van vergelijkingen
235
15EQSOLV.DOC 15 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 8:49 AM Printed: 08/28/97 9:17 AM Page 235 of 1415EQSOLV.DOC 15 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 8:49 AM Printed: 08/28/97 9:17 AM Page 235 of 14
Een vergelijking invoeren in de invoereditor voor
vergelijkingen
De vergelijkingenoplosser maakt gebruik van twee editors: de invoereditor voor vergelijkingen
waarin u de vergelijking die u op wilt lossen, invoert en bewerkt, en de interactieve
oplossereditor, waarmee u waarden voor variabelen invoert, de onbekende kiest en waarmee u
de oplossing weergeeft.
Druk op - t voor weergave van de invoereditor voor
vergelijkingen. In deze editor kunt u:
♦ rechtstreeks een vergelijking invoeren;
♦ een gedefinieerde variabele rechtstreeks invoeren of
deze kiezen uit het VARS EQU-menu. Dit menu staat
onderin het scherm van de invoereditor;
♦ de inhoud van een gedefinieerde variabele opnieuw
ophalen.
In het linkerlid van de vergelijking
kunnen meerdere variabelen
staan. Voorbeeld:
A+B=C+sin D
.
236
Hoofdstuk 15: Oplossen van vergelijkingen
15EQSOLV.DOC 15 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 8:49 AM Printed: 08/28/97 9:17 AM Page 236 of 1415EQSOLV.DOC 15 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 8:49 AM Printed: 08/28/97 9:17 AM Page 236 of 14
Bij het invoeren of bewerken van een vergelijking wordt deze automatisch in de variabele eqn
opgeslagen.
Het VARS EQU-menu is een menuversie van het VARS EQU-scherm (hoofdstuk 2). De opties zijn
alle variabelen waarin een vergelijking is opgeslagen, inclusief alle vergelijkingsvariabelen, die
in de vergelijkingeneditor van de vier grafische weergaven, (hoofdstuk 5, 8, 9 en 10) zijn
gedefinieerd. De menu-opties staan in alfanumerieke volgorde.
♦ Als een variabele uit het menu wordt gekozen, wordt deze op de cursorpositie gezet. Reeds
aanwezige tekens worden daarbij overschreven.
♦ Als - – worden ingedrukt en vervolgens een variabele uit het menu wordt gekozen
waarna b wordt ingedrukt, wordt de inhoud van de variabele op de cursorpositie
tussengevoegd.
Bij het invoeren van een variabele converteert de TI-86 deze automatisch naar de vergelijking
exp=vergelijkingenVariabele. Bij het rechtstreeks invoeren van een expressie, converteert de
TI-86 deze automatisch naar de vergelijking exp=expressie.
Instellen van de interactieve oplossereditor
Druk op b nadat u een vergelijking in eqn in de
invoereditor van de vergelijking heeft opgeslagen. De
interactieve oplossereditor wordt nu weergegeven.
De vergelijking staat bovenin de editor. Elke variabele in de
vergelijking wordt als prompt weergegeven. Reeds in
variabelen opgeslagen waarden worden getoond.
Ongedefinieerde variabelen zijn leeg. Het oplossermenu wordt onderin het scherm weergegeven
(pagina 240).
In de invoereditor kunnen ook
andere menu’s worden
weergegeven.
Een serie puntjes (...) geeft aan
dat de ingevoerde vergelijking
van het scherm af loopt. Druk op
- !
om direct naar het begin
en
- "
om direct naar het eind
van de vergelijking te gaan.
In het voorbeeld is de vergelijking
V1=V¹(R1/(R1+R2))
in de
invoereditor van de vergelijking
ingevoerd.
Als u een expressie voor
eqn
heeft ingevoerd, is
exp=
de
eerste variabelenprompt in de
interactieve oplossereditor.
Hoofdstuk 15: Oplossen van vergelijkingen
237
15EQSOLV.DOC 15 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 8:49 AM Printed: 08/28/97 9:17 AM Page 237 of 1415EQSOLV.DOC 15 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 8:49 AM Printed: 08/28/97 9:17 AM Page 237 of 14
bound={L1E99,1E99} is een lijst met de standaard onder- (L1E99) en bovengrens (1E99). Deze
grenzen kunnen worden bewerkt (pagina 237).
Waarden van variabelen invoeren
Om de vergelijking voor de onbekende te kunnen oplossen, moeten alle andere variabelen in de
vergelijking worden gedefinieerd.
Indien u een waarde voor een variabele in de interactieve oplossereditor invoert of bewerkt,
wordt de nieuwe waarde in die variabele opgeslagen. U kunt een expressie als waarde invoeren.
De expressie wordt na het indrukken van b, #, $ of . uitgewerkt. Voor elke stap in de
berekening moet de expressie een reëel getal geven.
De oplossing begrenzen en het geven van een schatting
De oplosser zoekt alleen oplossingen binnen de opgegeven grenzen. Elke keer dat u de
interactieve oplossereditor weergeeft, worden de standaardgrenzen bound={L1E99,1E99}
weergegeven. Op de TI-86 zijn dit maximale grenzen.
De TI-86 lost vergelijkingen middels een iteratief proces op. Voor dit proces kunnen onder- en
bovengrenzen die dicht bij de oplossing zitten, worden opgegeven. Ook kan op de prompt voor
de onbekende een schatting worden opgegeven die binnen deze grenzen ligt.
Door het aangeven van grenzen en een schatting wordt de TI-86 op twee manieren geholpen.
♦ De tijdsduur voor het vinden van de oplossing is korter.
♦ Als de vergelijking meerdere oplossingen heeft, zal met meer waarschijnlijkheid de
gewenste oplossing worden gevonden.
238
Hoofdstuk 15: Oplossen van vergelijkingen
15EQSOLV.DOC 15 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 8:49 AM Printed: 08/28/97 9:17 AM Page 238 of 1415EQSOLV.DOC 15 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 8:49 AM Printed: 08/28/97 9:17 AM Page 238 of 14
De syntax voor het nauwkeuriger instellen van grenzen bij de bound= -prompt is:
bound={onderGrens,bovenGrens}
Bij de prompt voor de onbekende kan een schatting of een lijst met twee schattingen worden
ingevoerd. Als dit niet gebeurt, wordt (onderGrens+bovenGrens)/2 als schatting gebruikt.
(pagina 239) U kunt een oplossing grafisch schatten door de vrij bewegende of traceercursor op
een punt op de grafiek te zetten dat tussen onderGrens en bovenGrens ligt. Kies SOLVE uit het
menu om de onbekende met behulp van de nieuwe schatting op te lossen. De oplossing wordt in
de interactieve oplossereditor weergegeven.
De vergelijking bewerken
Druk op $ (als de interactieve oplossereditor wordt weergegeven) totdat de cursor op de
vergelijking staat die in eqn is opgeslagen en die u wilt bewerken. De invoereditor wordt
weergegeven. Na het bewerken wordt de vergelijking automatisch weer in eqn opgeslagen.
Als de vergelijking in de invoereditor wordt bewerkt, blijft de inhoud van de voor invoer van de
vergelijking gebruikte vergelijkingsvariabelen onveranderd. Het bewerken van de vergelijking in
de invoereditor verandert alleen de inhoud van eqn. Omgekeerd heeft het wijzigen van de inhoud
van een variabele geen invloed op de inhoud van eqn.
onderGrens<bovenGrens
moet
waar zijn.
U kunt een lijstvariabele bij de
bound=
-prompt invoeren als dit
een geldige lijst met twee
elementen is.
Als u uit de vergelijkingen-
oplosser gaat en er weer in
terugkeert, wordt elke in eqn
opgeslagen vergelijking
weergegeven.
Hoofdstuk 15: Oplossen van vergelijkingen
239
15EQSOLV.DOC 15 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 8:49 AM Printed: 08/28/97 9:17 AM Page 239 of 1415EQSOLV.DOC 15 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 8:49 AM Printed: 08/28/97 9:17 AM Page 239 of 14
De vergelijking voor de onbekende oplossen
Als alle bekende waarden van de variabelen zijn opgeslagen, de grenzen zijn bepaald en
eventueel een schatting is gegeven, kan de cursor achter de prompt van de onbekende worden
gezet.
Druk op SOLVE uit het oplossermenu (*) om de vergelijking
op te lossen.
♦ Een hokje markeert de variabele waarvoor de
vergelijking werd opgelost. De oplossing wordt
weergegeven.
♦ Een ander blokje markeert de leftNright= -prompt. De
waarde bij deze prompt is de waarde van het linkerlid van de vergelijking minus die van het
rechterlid, berekend voor de nieuwe waarde van de variabele waarvoor u de vergelijking
oploste. Als de oplossing exact is, wordt leftNright =0 weergegeven.
Sommige vergelijkingen kennen meerdere oplossingen. Voor het vinden van de andere
oplossingen kunt u een nieuwe schatting en/of nieuwe grenzen invoeren en daarna de
vergelijking voor dezelfde onbekende opnieuw oplossen.
Een serie puntjes (...) geeft aan
dat de waarde van de variabele
het scherm af loopt. Druk op
"
en
!
om de waarde zichtbaar te
maken.
De blokjes verdwijnen na het
bewerken van een waarde.
Na het oplossen kan de waarde
van een variabele of de
vergelijking zelf worden bewerkt.
De vergelijking kan dan voor
dezelfde of voor een andere
variabele worden opgelost.
240
Hoofdstuk 15: Oplossen van vergelijkingen
15EQSOLV.DOC 15 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 8:49 AM Printed: 08/28/97 9:17 AM Page 240 of 1415EQSOLV.DOC 15 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 8:49 AM Printed: 08/28/97 9:17 AM Page 240 of 14
De oplossing grafisch weergegeven
Na keuze van GRAPH uit het oplossermenu, wordt de grafiek
met de vrij bewegende cursor weergegeven.
♦ Op de verticale as worden de uitkomsten van het
linkerlid min het rechterlid van de vergelijking
(linksNrechts) weergegeven voor elke waarde van de
onafhankelijke variabele.
♦ De horizontale as geeft de onafhankelijke variabele waarvoor de vergelijking werd opgelost
weer.
Op de grafiek zijn er oplossingen voor de oorspronkelijke vergelijking wanneer geldt linkerlid N
rechterlid = 0; dat is waar de grafiek de x-as snijdt.
♦ De grafische optie van de oplosser maakt gebruik van de actuele venster- en
opmaakinstellingen (hoofdstuk 5).
♦ In de grafische optie van de oplosser worden de resultaten altijd als functie-grafiek uitgezet,
de actuele grafische mode wordt genegeerd.
♦ In de grafische optie van de oplosser worden naast de grafiek geen andere geselecteerde
functies getekend.
In de grafiek rechts wordt de
oplossing van het voorbeeld op
pagina 234 gegeven. De
waarden van de
venstervariabelen zijn:
xMin=L10
,
xMax=50
,
yMin=L50
,
yMax=50
.
Hoofdstuk 15: Oplossen van vergelijkingen
241
15EQSOLV.DOC 15 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 8:49 AM Printed: 08/28/97 9:17 AM Page 241 of 1415EQSOLV.DOC 15 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 8:49 AM Printed: 08/28/97 9:17 AM Page 241 of 14
Het Solver-menu (oplosser)
GRAPH WIND ZOOM TRACE SOLVE
tekent grafiek van
zoom
-menu lost de vergelijking voor de onbekende op
de vergelijking of geeft de interactieve oplossereditor weer
in eqn venster tekent grafiek van eqn
editor en activeert de traceercursor
Kies voor weergave van de venstereditor WIND uit de oplossereditor. Als u GRAPH of WIND uit
het menu kiest, vervangt EDIT de gekozen optie.
Kies EDIT om vanuit de grafiek of de venstereditor naar de interactieve oplossereditor terug te
keren.
Grafische hulpmiddelen in de oplosser
Net als bij een gewone grafiek kunt u de grafiek van een oplossing met behulp van de vrij
bewegende cursor verkennen. De waarden van de onafhankelijke variabele (de x-as) en van
linksNrechts (de y-as) worden dan bijgewerkt.
Kies TRACE uit het oplossermenu om de traceercursor te activeren. Als de traceercursor is
geactiveerd, werken “scherm verschuiven en ’quick-zoom’ en kan een waarde worden ingevoerd
(hoofdstuk 6).
Druk op . om de traceercursor te verwijderen en het oplossermenu weer te geven.
In de interactieve oplossereditor
kunnen andere menu’s worden
weergegeven.
U kunt de vrij bewegende of
traceercursor gebruiken om in de
grafiek een schatting te maken.
242
Hoofdstuk 15: Oplossen van vergelijkingen
15EQSOLV.DOC 15 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 8:49 AM Printed: 08/28/97 9:17 AM Page 242 of 1415EQSOLV.DOC 15 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 8:49 AM Printed: 08/28/97 9:17 AM Page 242 of 14
Het ZOOM-menu van de oplosser
GRAPH WIND ZOOM TRACE SOLVE
BOX ZIN ZOUT ZFACT ZSTD
BOX Tekent een hokje voor het herdefiniëren van het venster (hoofdstuk 6)
ZIN Vergroot de grafiek rond de cursor met factoren xFact en yFact (Hoofdstuk 6)
ZOUT Toont een groter deel van de grafiek rond de cursor met gebruik van de factoren xFact en
yFact (Hoofdstuk 6)
ZFACT Toont het ZOOM FACTORS-scherm (Hoofdstuk 6)
ZSTD Toont de grafiek in standaardafmetingen. Stelt de standaard venstervariabelen in
Het vinden van nulpunten van polynomen
Met de “root finder” (- v) kunnen reële of complexe polynomen tot de dertigste orde
worden opgelost.
Een polynoom invoeren en oplossen
1 Geef het POLY-order-scherm weer.
2 Voer een geheel getal tussen 2 en 30 in. De
invoereditor voor de coëfficiënten wordt
weergegeven met de vergelijking erboven, de
prompts aan de linkerkant en het POLY ENTRY-
menu onderin.
- v
4 b
In hoofdstuk 6 en de alfabetische
referentie worden deze functies
gedetailleerd beschreven.
De
POLY-
coëfficiënten zijn geen
variabelen.
In de invoereditor voor
coëfficiënten kunnen andere
menu’s worden weergegeven.
Hoofdstuk 15: Oplossen van vergelijkingen
243
15EQSOLV.DOC 15 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 8:49 AM Printed: 08/28/97 9:17 AM Page 243 of 1415EQSOLV.DOC 15 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 8:49 AM Printed: 08/28/97 9:17 AM Page 243 of 14
3 Voer een reële of complexe waarde (of een
expressie met een dergelijke uitkomst) in voor
elke coëfficiënt.
Om alle coëfficiënten te wissen kiest u CLRa uit
het POLY ENTRY-menu.
18 # 5 # 21
# 7 # 16
4 Los de vergelijking op. De nulpunten van de
polynoom worden berekend en weergegeven.
Resultaten worden niet in variabelen opgeslagen
en u kunt deze evenmin bewerken. Het POLY
RESULT-menu wordt eveneens weergegeven.
Resultaten kunnen complexe getallen zijn.
*
Een polynoom-coëfficiënt of een nulpunt opslaan in een variabele
1 Zet de cursor op het isgelijkteken van de
coëfficiënt of het nulpunt dat u wilt opslaan.
# # #
2 Geef de Sto -prompt weer. ALPHA-lock staat aan.
3 Voer de variabele in waarin de waarde wordt
opgeslagen.
4 Sla de waarde op.
X
ãRä ãOä ãOä ãTä
1 1
b
Een serie puntjes geeft aan dat
een waarde van het scherm
afloopt. Druk op
"
en
!
om de
waarde zichtbaar te maken.
Kies
COEFS
uit het
POLY
RESULT
-menu om naar het
invoerscherm voor coëfficiënten
gaan.
244
Hoofdstuk 15: Oplossen van vergelijkingen
15EQSOLV.DOC 15 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 8:49 AM Printed: 08/28/97 9:17 AM Page 244 of 1415EQSOLV.DOC 15 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 8:49 AM Printed: 08/28/97 9:17 AM Page 244 of 14
5 Geef de Name= -prompt weer voor het invoeren
van de lijstnaam voor de coëfficiënten. ALPHA-
lock staat aan.
6 Voer de variabele naam in voor de lijst waarin
coëfficiënten worden opgeslagen.
7 Sla de waarden van de coëfficiënten op.
'
ãCä ãOä ãEä ãFä
1 1
b
Kies COEFS uit het POLY RESULT-menu om naar het invoerscherm voor coëfficiënten terug te
keren, waar u coëfficiënten kunt bewerken en nieuwe oplossingen kunt berekenen.
De oplosser voor stelsels vergelijkingen
Met de oplosser voor stelsels vergelijkingen kunt u stelsels van maximaal 30 lineaire
vergelijkingen met 30 onbekenden oplossen.
Het invoeren van stelsels vergelijkingen
1 Geef het SIMULT -scherm weer.
2 Voer een geheel getal ‚ 2 en 30 voor het
aantal vergelijkingen in. De invoereditor voor
de coëfficiënten van de eerste vergelijking
(voor een stelsel van n vergelijkingen met n
onbekenden) wordt weergegeven. Het
SIMULT ENTRY-menu wordt ook
weergegeven.
- u
3 b
Om nulpunten te vinden in het
beginscherm of in een
programma kiest u
poly
uit
CATALOG
.
De
SIMULT
coëfficiënten zijn
geen variabelen.
Er kunnen andere menu’s in het
invoerscherm voor coëfficiënten
worden weergegeven.
Hoofdstuk 15: Oplossen van vergelijkingen
245
15EQSOLV.DOC 15 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 8:49 AM Printed: 08/28/97 9:17 AM Page 245 of 1415EQSOLV.DOC 15 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 8:49 AM Printed: 08/28/97 9:17 AM Page 245 of 14
3 Voer een reële of complexe waarde (of een
expressie met een dergelijke uitkomst) in
voor elke coëfficiënt in de vergelijking en
voor b1.
9 # 8 # 7 # 2
4 Geef het invoerscherm voor coëfficiënten
weer voor de tweede en derde vergelijking en
voer waarden in.
b (of ') 5 #
a 6 # a 4 # 2 #
b (of ') 1 # 5
# 9 # 7
5 Los het stelsel vergelijkingen op. De
oplossingen worden berekend en
weergegeven op het resultaatscherm.
Oplossingen worden niet in variabelen
opgeslagen en u kunt deze evenmin
bewerken. Het SIMULT RESULT-menu
wordt weergegeven.
*
Kies
PREV
of
NEXT
om in de
invoereditor voor coëfficiënten
van de ene naar de andere
vergelijking te gaan.
Druk op
#
,
$
of
b
om van
de ene naar de andere coëfficiën
t
te gaan. Bij de laatste of eerste
coëfficiënt geven deze toetsen
het volgende of vorige
invoerscherm weer (indien
mogelijk).
Een serie puntjes geeft aan dat
een waarde van het scherm
afloopt. Druk op
"
en
!
om de
waarde zichtbaar te maken.
246
Hoofdstuk 15: Oplossen van vergelijkingen
15EQSOLV.DOC 15 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 8:49 AM Printed: 08/28/97 9:17 AM Page 246 of 1415EQSOLV.DOC 15 Benoît Van Hove Revised: 08/28/97 8:49 AM Printed: 08/28/97 9:17 AM Page 246 of 14
coëfficiënten van een vergelijking en oplossingen in variabelen opslaan
♦ Kies STOa voor het opslaan van coëfficiënten a1,1; a1,2;...;an,n in een n×n matrix.
♦ Kies STOb voor het opslaan van oplossingen b1,b2,...,bn in een vector van dimensie n.
♦ Kies STOx voor het opslaan van de oplossingen x1, x2,..., xn in een vector van dimensie n.
Volg de volgende stappen voor het opslaan van een enkele waarde in het invoerscherm voor
coëfficiënten of in het resultaatscherm.
1 Zet de cursor op het isgelijkteken van de
coëfficiënt of de oplossing die u wilt opslaan.
# #
2 Geef de variabele-Name= -prompt weer.
ALPHA-lock staat aan.
3 Voer naam van de variabele in om de waarde
in op te slaan.
4 Sla de waarde op. De variabelennaam wordt
een optie in het VARS REAL-scherm of
VARS CPLX-scherm.
X
ãRä ãEä ãSä ãUä ãLä
ãTä 1 1
b
Kies COEFS uit het SIMULT RESULT-menu om naar het invoerscherm voor coëfficiënten terug te
keren, hier kunt u de coëfficiënten bewerken en nieuwe oplossingen berekenen.
Kies
COEFS
uit het
SIMULT
RESULT
-menu om naar het
invoerscherm voor coëfficiënten
te gaan..
Voor het oplossen van stelsels
vergelijkingen in het beginscherm
of in een programma kies
simult(
uit de
CATALOG
.
16PROGR.DOC 16 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:43 AM Printed: 08/25/97 11:43 AM Page 247 of 18
Programmeren op de TI-86..................................................... 248
Een programma uitvoeren ...................................................... 256
Met programma’s werken ...................................................... 258
Een assembleertaalprogramma ophalen en uitvoeren............ 261
Strings invoeren en opslaan ...................................................263
F1 F2 F3 F4 F5
M1 M2 M3 M4 M5
TI 86
-
16
Programmeren
248
Hoofdstuk 16: Programmeren
16PROGR.DOC 16 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:43 AM Printed: 08/25/97 11:43 AM Page 248 of 1816PROGR.DOC 16 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:43 AM Printed: 08/25/97 11:43 AM Page 248 of 18
Programmeren op de TI-86
Een programma is een verzameling expressies of opdrachten of beide die kan worden ingevoerd
of opgehaald. Expressies en opdrachten worden uitgevoerd als het programma werkt.
De meeste TI-86-functies kunnen in een programma worden gebruikt. Programma’s kunnen
opgeslagen variabelen ophalen en bijwerken. Tevens heeft het programma-editormenu
Input/Output- commando’s, zoals Input en Disp en commando’s voor programmabesturing, zoals
If, Then, For en While.
Het PRGM-menu
NAMES EDIT
programma programma-editor
namenmenu
Een programma oproepen in de programma-editor
Kies EDIT uit het PRGM-menu (8 ') om een programma
te schrijven. De programma Naam=-prompt en het PRGM
NAMES-menu worden weergegeven. ALPHA-lock staat aan.
Voer een naam in van maximaal acht tekens, begin met een
letter. Voor het bewerken van een bestaand programma kunt
u de naam uit het PRGM NAMES-menu kiezen.
De TI-86 maakt bij namen
onderscheid tussen hoofd- en
kleine letters. Bijvoorbeeld: ABC,
Abc en abc zijn verschillende
namen.
Hoofdstuk 16: Programmeren
249
16PROGR.DOC 16 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:43 AM Printed: 08/25/97 11:43 AM Page 249 of 1816PROGR.DOC 16 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:43 AM Printed: 08/25/97 11:43 AM Page 249 of 18
Druk op b na het invoeren van de programmanaam. De
programma-editor en het -menu worden weergegeven. De
programmanaam staat bovenin het scherm en de cursor staat
op de eerste commandoregel. Deze begint met een dubbele
punt. De TI-86 plaatst automatisch een dubbele punt aan het
begin van iedere commandoregel.
De commando’s worden, als u het programma schrijft, onder de programmanaam opgeslagen.
Het programma-editormenu
PAGE$PAGE#I/O CTL INSc 4DELc UNDEL :
volgende input/output lege commando- een geknipte
pagina menu regel invoegen commandoregel invoeren
vorige programma commandoregel dubbele punt
pagina besturingsmenu verwijderen of knippen invoeren
Het PRGM I/O-menu (Input/Output)
PAGE$PAGE#I/O CTL INSc
Input Promp Disp DispG DispT 4ClTbl Get Send getKy ClLCD
4" Outpt InpSt
250
Hoofdstuk 16: Programmeren
16PROGR.DOC 16 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:43 AM Printed: 08/25/97 11:43 AM Page 250 of 1816PROGR.DOC 16 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:43 AM Printed: 08/25/97 11:43 AM Page 250 of 18
Raadpleeg de alfabetische referentie (hoofdstuk 20) om voorbeelden te zien van het gebruik van
PRGM I/O-menu-opties in programma’s.
Input Geeft de actuele grafiek weer. De vrije cursor kan worden gebruikt
Input variabele Geeft een ?-prompt weer na variabele. Het ingevoerde antwoord wordt in
variabele opgeslagen
Input stringNaam,variabele
Input “string”,variabele
Toont een string (=tekenreeks, tot 21 tekens) als prompt. Hier voert u
een antwoord in dat zal worden opgeslagen in variabele
Input"CBLGET",variabele Hoewel het gebruik van Get( eenvoudiger is, kan met Input een variabele
van een CBL, CBR of TI-86 (TI-85 compatibel) worden ontvangen
Prompt variabeleA,
ãvariabeleB,variabeleC,...ä
Toont elke variabele met ?. Hier voert u steeds een waarde in
Disp Toont het beginscherm
Disp waardeA,waardeB,... Toont elke waarde
Disp variabeleA,variabeleB,... Toont de in elke variabele opgeslagen waarde
Disp "tekstA","tekstB",... Toont elke tekst-string aan de linkerkant van de actuele weergaveregel
DispG Toont de actuele grafiek
DispT Toont de actuele tabel en onderbreekt het programma tijdelijk
De
PRGM I/O
-menu-opties zijn
opdrachten die zullen worden
uitgevoerd als het programma
loopt.
Als u een expressie als
variabele
bij een
Input
of
Prompt
invoert,
wordt deze uitgewerkt en
opgeslagen.
Bij
Input
en
Prompt
kunnen
ingebouwde variabelen voor een
vergelijking, zoals
y1
en
r1
niet
worden gebruikt.
Voer
Pause
op de volgende
commandoregel in (pagina 253)
om na
Disp
of
DispG
het
programma tijdelijk stop te zetten.
Kijk wat het programma
weergeeft.
Hoofdstuk 16: Programmeren
251
16PROGR.DOC 16 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:43 AM Printed: 08/25/97 11:43 AM Page 251 of 1816PROGR.DOC 16 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:43 AM Printed: 08/25/97 11:43 AM Page 251 of 18
ClTbl Wist de actuele tabel als Indpnt: Ask is ingesteld (hoofdstuk 7)
Get( Haalt gegevens van een andere TI-86
Get(variabele)Haalt gegevens van een CBL, CBR of TI-86 en slaat deze in variabele op
Send(lijstNaam)Zendt lijstNaam naar een CBL, CBR of TI-86
getKy Geeft het getal dat overeenkomt met de laatst ingedrukte toets volgens de
codes in het diagram op pagina 260,. Geeft 0 als er geen toets was
ingedrukt.
ClLCD Wist het beginscherm (LCD staat voor Liquid Crystal Display)
"tekst"Geeft het begin en einde van een string (=tekenreeks) van weergegeven
tekst aan
Outpt(rij,kolom,"string")
Outpt(rij,kolom,stringNaam)
Outpt(rij,kolom,waarde)
Outpt(rij,kolom,variabele)
Toont string, stringNaam, waarde of een waarde opgeslagen in
variabele beginnend bij de opgegeven rij en kolom op het scherm
Outpt("CBLSEND",waarde)Hoewel het gebruik van Send eenvoudiger is, kunt u Outpt gebruiken
voor het zenden van variabele naar een CBL, CBR of TI-86 (TI-85
compatibel)
InpSt promptString,variabele Stopt het programma tijdelijk, toont promptString en wacht op een
antwoord. Slaat het antwoord als een string in variabele op
InpSt variabele Als boven maar toont ? als prompt
252
Hoofdstuk 16: Programmeren
16PROGR.DOC 16 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:43 AM Printed: 08/25/97 11:43 AM Page 252 of 1816PROGR.DOC 16 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:43 AM Printed: 08/25/97 11:43 AM Page 252 of 18
Het PRGM CTL-menu 88
Naam
bb ))
PAGE$PAGE#I/O CTL INSc
If Then Else For End 4While Repea Menu Lbl Goto
4IS> DS< Pause Retur Stop
4DelVa GrStl LCust
Raadpleeg de alfabetische referentie (hoofdstuk 20) om voorbeelden van het gebruik van PRGM
CTL-menu-opties in programma’s te zien.
If conditie Als conditie onwaar is (wordt 0) wordt het volgende commando
overgeslagen. Als conditie waar is (wordt een waarde ongelijk 0),
vervolgt het programma met het volgende commando
Then Volgt op If. Voert een groep commando’s uit als conditie waar is
Else Volgt op If en Then. Voert een groep commando’s uit als conditie onwaar
is
For(variabele,begin,eind,
ãstapä)Start bij begin, herhaalt een groep commando’s met een reële stap naar
keuze totdat variabele > eind. Standaard stap is 1
End Geeft het einde van een groep commando’s aan. For-, While-, Repeat- en
Else-groepen moeten eindigen met End. Then-groepen zonder Else-
opdracht moeten ook met End eindigen
If-
,
While-
en
Repeat-
opdrachten
kunnen worden samengevoegd.
For-lussen kunnen worden
samengevoegd
.
Hoofdstuk 16: Programmeren
253
16PROGR.DOC 16 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:43 AM Printed: 08/25/97 11:43 AM Page 253 of 1816PROGR.DOC 16 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:43 AM Printed: 08/25/97 11:43 AM Page 253 of 18
While conditie Herhaalt een groep commando’s zolang conditie waar is. conditie wordt
getest wanneer de While-opdracht wordt tegengekomen. Normaliter is de
expressie die conditie definieert een logische test (hoofdstuk 3)
Repeat conditie Herhaalt een groep commando’s totdat conditie waar is. conditie wordt
getest als de End-opdracht wordt tegengekomen
Menu(item#,"kop1",
label1ã,item#,
"kop2",label2,...ä)
Creëert een vertakking of sprong in een programma met behulp van de
menu- toetsen & tot *. Indien tegengekomen, wordt eerste van
maximaal 3 menugroepen weergegeven (tot 15 koppen); Als u een kop
kiest, springt het programma naar het label dat de kop vertegenwoordigt;
item# is een geheel getal ‚ 1 en 15 dat de plaatsing van het menu van
kop bepaalt. kop is een tekststring van één tot acht tekens lang (mogelijk
afgekort in het menu)
Lbl label Kent een label aan een commando toe. Label kan één tot acht tekens lang
zijn en begint met een letter
Goto label Gaat door met de uitvoering van het programma bij het label label
IS>(variabele,waarde)Telt 1 bij variabele op. Als het resultaat > waarde is, wordt het volgende
commando overgeslagen. Als het resultaat waarde is, wordt het
volgende commando uitgevoerd. variabele kan geen ingebouwde
variabele zijn
DS<(variabele,waarde)Trekt 1 van variabele af. Als het resultaat < waarde is, wordt het
volgende commando overgeslagen. Als het resultaat ‚ waarde is, wordt
het volgende commando uitgevoerd. variabele kan geen ingebouwde
variabele zijn
254
Hoofdstuk 16: Programmeren
16PROGR.DOC 16 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:43 AM Printed: 08/25/97 11:43 AM Page 254 of 1816PROGR.DOC 16 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:43 AM Printed: 08/25/97 11:43 AM Page 254 of 18
Pause Zet het programma tijdelijk stop zodat resultaten, grafieken en tabellen
kunnen worden bekeken. Druk op b om het programma te hervatten
Pause waarde Toont waarde op het beginscherm zodat u grote waarden, zoals lijsten,
vectoren of matrices helemaal kunt bekijken (scrollen). Druk op b
om het programma te hervatten
Return Verlaat een subroutine (pagina 258) en keert terug naar het aangeroepen
programma, ook indien het wordt gebruikt binnen geneste lussen. Indien
tegengekomen in het hoofdprogramma, wordt het programma beëindigd
en keert terug naar het beginscherm (een impliciete Return verlaat elke
subroutine als deze is doorlopen en keert terug naar het aangeroepen
programma)
Stop Stopt een programma en keert terug naar het beginscherm
DelVar(variabele)Verwijdert variabele en de inhoud ervan uit het geheugen (met
uitzondering van programmanamen)
GrStl(functie#,graphStyle#)Geeft de grafische instelling graphStyle# voor de functie functie# op.
functie# is het ‘nummer’ (de index) gebruikt in een variabelennaam, zoals
de 5 in y5. graphStyle# is een geheel getal ‚ 1 en 7, waar 1 = » (lijn), 2 =
¼ (dik), 3 = ¾ (arcering boven), 4 = ¿ (arcering onder), 5 = À (pad), 6 = Á
(animatie), 7 = Â (stippellijn)
LCust(item#,"kop"
ã,item#,"kop",...ä
Laadt (definieert) het menu van gebruiker. Wordt na indrukken 9
weergegeven. Item# is een geheel getal ‚ 1 en 15. kop is een string van
maximaal acht tekens (kan in het menu worden afgekort)
Hoofdstuk 16: Programmeren
255
16PROGR.DOC 16 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:43 AM Printed: 08/25/97 11:43 AM Page 255 of 1816PROGR.DOC 16 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:43 AM Printed: 08/25/97 11:43 AM Page 255 of 18
Een commandoregel invoeren
U kunt op een commandoregel elke opdracht of expressie invoeren die ook op het beginscherm
uit te voeren is. In de programma-editor begint elke nieuwe commandoregel met een dubbele
punt. Meerdere opdrachten of expressies op één commandoregel moeten van elkaar worden
gescheiden door middel van een dubbele punt.
Druk op b en niet # om de cursor op een nieuwe commandoregel te zetten. U kunt wel
naar vorige commandoregels gaan met het indrukken van $.
Menu’s en schermen in de programma-editor
Menu’s en schermen kunnen, als ze worden weergegeven in de programma-editor, een wijziging
hebben ondergaan. Menu-opties die in een programma niet kunnen worden gebruikt, worden
weggelaten. Ook menu’s die niet bruikbaar zijn in programma’s zoals LINK of MEM worden niet
weergegeven.
Als u een bepaalde instelling kiest, van het modescherm of een bepaalde grafische instelling, zal
deze op de commandoregel op de plaats van de cursor worden ingevoerd.
Variabelen waarin waarden uit een editor worden opgeslagen zoals de venstervariabelen,
worden alleen opties in programmamenu’s, zoals het GRAPH WIND-menu. Een gekozen optie
wordt op de commandoregel op de plaats van de cursor ingevoerd.
Geheugenbeheer en een programma wissen
Geef het Check RAM-scherm weer (- ™ &; hoofdstuk 17) en kijk of er voldoende
geheugen beschikbaar is om een programma in te voeren of op te halen. Overweeg gekozen
opties of bepaalde gegevens te wissen voor het verkrijgen van meer geheugen (hoofdstuk 17).
Een te lange commandoregel
gaat automatisch op de volgende
regel door.
Alle opties in
CATALOG
zijn in d
e
programma-editor geldig.
256
Hoofdstuk 16: Programmeren
16PROGR.DOC 16 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:43 AM Printed: 08/25/97 11:43 AM Page 256 of 1816PROGR.DOC 16 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:43 AM Printed: 08/25/97 11:43 AM Page 256 of 18
Een programma uitvoeren
1 Voer de programmanaam in het beginscherm in. Kies deze uit het PRGM NAMES-menu (8 &) of
voer deze letter voor letter in.
2 Druk op b. Het programma wordt uitgevoerd.
De TI-86 rapporteert fouten als het programma wordt uitgevoerd. Als een programma wordt
uitgevoerd, wordt steeds de waarde van Ans bijgewerkt (hoofdstuk 1). In een programma
uitgevoerde commando’s hebben geen invloed op het ENTRY-geheugen (hoofdstuk 1).
Voorbeeld van een programma
Onderstaand programma is weergegeven zoals het op een TI-86-scherm is te zien. Het
programma:
♦ Creëert een tabel door waarden te berekenen van een functie en zijn eerste en tweede
afgeleide.
♦ Toont de grafiek van de functie en zijn afgeleiden in drie verschillende grafiektypen,
activeert de traceercursor en pauzeert zodat u de functie kunt traceren
Druk op
b
om het
programma na een pauze weer
te activeren.
Hoofdstuk 16: Programmeren
257
16PROGR.DOC 16 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:43 AM Printed: 08/25/97 11:43 AM Page 257 of 1816PROGR.DOC 16 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:43 AM Printed: 08/25/97 11:43 AM Page 257 of 18
PROGRAM:FUNCTABL
:Func:Fix 2:FnOff:PlOff
:y1=.6x cos x
:ClLCD
:Eq4St(y1,STRING)
:Outpt(1,1,"y1=")
:Outpt(1,4,STRING)
:Outpt(8,1,"PRESS ENTER")
:Pause
:ClLCD
:y2=der1(y1,x,x)
:y3=der2(y1,x,x)
:DispT
:GrStl(1,1):GrStl(2,2)
:GrStl(3,7)
:2xRes
:ZTrig
:Trace
De naam van het programma
Kiest grafiekinstelling en decimale instelling; zet functies (GRAPH
VARS-menu) en grafieken (STAT PLOT-menu) uit
Definieer de functie
Wis het scherm (PRGM I/O-menu)
Converteer y1 naar de variabele STRING (STRNG-menu)
Geef y1= op rij 1, kolom 1 weer (PRGM I/O-menu)
Geef de waarde in STRING op rij 1, kol. 4 (PRGM I/O-menu) weer
Geef PRESS ENTER op regel 8, kolom 1 (PRGM I/O-menu) weer
Zet het programma tijdelijk stop (PRGM CTL-menu)
Wis het scherm (PRGM I/O-menu)
Definieer y2 als de eerste afgeleide van y1 (CALC-menu)
Definieer y3 als de tweede afgeleide van y1 (CALC-menu)
Geef de tabel weer (PRGM I/O-menu)
Stel grafiektypen voor y1, y2 en y3 in (PRGM CTL-menu)
Sla 2 op in de venstervariabele xRes (GRAPH WIND-menu)
Stel de venstervariabelen in (GRAPH ZOOM-menu)
Geef de grafiek weer, activeer de traceercursor en pauzeer (GRAPH)
258
Hoofdstuk 16: Programmeren
16PROGR.DOC 16 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:43 AM Printed: 08/25/97 11:43 AM Page 258 of 1816PROGR.DOC 16 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:43 AM Printed: 08/25/97 11:43 AM Page 258 of 18
Een programma onderbreken
Onderbreek het programma met ^. Het ERROR 06 BREAK-menu wordt weergegeven.
♦ Kies GOTO (&) voor weergave van de programma-editor waar de onderbreking plaatsvond.
♦ Kies QUIT (*) om naar het beginscherm terug te keren.
Met programma’s werken
Een programma bewerken
Een geschreven programma toont u in de programma-editor. Elke commandoregel kan worden
bewerkt.
1 Geef de programma-editor en het PRGM NAMES-menu weer (8 ').
2 Voer de naam in van het te bewerken programma. Kies de naam uit het PRGM NAMES-menu of voer
deze letter voor letter in.
3 Bewerk de commandoregels.
♦ Zet de cursor op de gewenste positie, wis of overschrijf tekens of voeg ze in.
♦ Druk op : om de commandoregel na de dubbele punt te wissen en voer een nieuw commando in.
♦ Kies menu-opties INSc (*) en DELc (/ &) voor het invoegen en verwijderen van
commandoregels.
De programma-editor toont geen
$ om aan te geven dat er meer
commandoregels buiten het
scherm staan.
Hoofdstuk 16: Programmeren
259
16PROGR.DOC 16 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:43 AM Printed: 08/25/97 11:43 AM Page 259 of 1816PROGR.DOC 16 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:43 AM Printed: 08/25/97 11:43 AM Page 259 of 18
Een programma vanuit een ander programma aanroepen
Elk opgeslagen programma kan als subroutine vanuit een ander programma worden
aangeroepen. Voer de programmanaam op een commandoregel in de programma-editor in.
♦ Druk op 8 voor weergave van het PRGM NAMES-menu en kies de programmanaam.
♦ Toets een programmanaam letter voor letter in met behulp van de ALPHA- en alphatoetsen.
Als, terwijl het hoofdprogramma wordt uitgevoerd, de programmanaam van de subroutine
wordt tegengekomen, is het eerste commando in de subroutine het eerstvolgend commando dat
wordt uitgevoerd. Als Return (of een impliciete Return) wordt tegengekomen aan het einde van
een subroutine, gaat de uitvoering door met het volgende commando van het hoofdprogramma.
Hoofdprogramma Input/Output
Subroutine
Het gebruik van label bij Goto en Lbl geldt alleen voor het programma waarin het wordt gebruikt.
label in het ene programma wordt niet herkend in een ander programma. U kunt Goto niet
gebruiken om naar een label in een ander programma te springen.
260
Hoofdstuk 16: Programmeren
16PROGR.DOC 16 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:43 AM Printed: 08/25/97 11:43 AM Page 260 of 1816PROGR.DOC 16 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:43 AM Printed: 08/25/97 11:43 AM Page 260 of 18
Een programma naar een ander programma kopiëren
1 Geef een nieuw of bestaand programma in de programma-editor weer.
2 Zet de cursor op de commandoregel waar het programma naar moet worden gekopieerd.
3 Geef de Rcl-prompt weer (- –).
4 Voer de naam in van het programma dat u wilt kopiëren. Kies de naam uit het PRGM NAMES-menu of
voer deze letter voor letter in.
5 Druk op b. De inhoud van het opgeroepen programma wordt op de cursorpositie ingevoegd.
Variabelen in één programma gebruiken en wissen
Voor het gebruik van variabelen uitsluitend binnen één
programma kan in het programma DelVar worden gebruikt om
de variabelen uit het geheugen te wissen.
In het programmadeel dat rechts is afgebeeld, worden de
variabelen A en B als tellers gebruikt en vervolgens uit het
geheugen gewist.
:3B
:For (A,1,100,1)
:B+AB
:End
:Disp A
:Disp B
:DelVar(A)
:DelVar(B)
Hoofdstuk 16: Programmeren
261
16PROGR.DOC 16 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:43 AM Printed: 08/25/97 11:43 AM Page 261 of 1816PROGR.DOC 16 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:43 AM Printed: 08/25/97 11:43 AM Page 261 of 18
Het diagram met toetscodes
Als getKy is geactiveerd, geeft het een getal dat
overeenkomt met de laatst ingedrukte toets. Zie diagram
rechts. Als er geen toets is ingedrukt geeft getKy 0. Gebruik
getKy binnen lussen om het verloop te bepalen.
Dit programma geeft de code van elke toets.
:Float
:0A
:Lbl TOP
:getKyA
:If A>0
:Disp A
:Goto TOP
Een assembleertaalprogramma ophalen en uitvoeren
Een programma in assembleertaal is sneller en heeft meer besturingsmogelijkheden dan een
gewoon programma. U kunt reeds bestaande TI-programma’s in assembleertaal ophalen en
uitvoeren om mogelijkheden aan uw TI-86 toe te voegen. U kunt bijvoorbeeld de financiering of
inferentiële statistiek uit de TI-83 ophalen voor gebruik op de TI-86.
262
Hoofdstuk 16: Programmeren
16PROGR.DOC 16 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:43 AM Printed: 08/25/97 11:43 AM Page 262 of 1816PROGR.DOC 16 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:43 AM Printed: 08/25/97 11:43 AM Page 262 of 18
Programma’s in assembleertaal en andere programma’s zijn beschikbaar op TI’s World Wide
Web site:
education.ti.com
Als u een programma in assembleertaal ophaalt, wordt dit bij de andere programma’s in het
PRGM NAMES-menu opgeslagen. U kunt dit programma:
♦ verzenden met de communicatieverbinding van de TI-86 (hoofdstuk 18).
♦ verwijderen met behulp van het MEM DELETE:PRGM-scherm (hoofdstuk 17).
♦ aanroepen als een subroutine vanuit een ander programma (page 258).
De syntax voor het uitvoeren van een assembleerProgrammaNaam is:
Asm(assembleerProgrammaNaam)
Gebruik de twee onderstaande programma-opdrachten uit CATALOG voor het schrijven van een
assembleertaal
AsmComp(assembleerProgrammaNaa
m, hexVersie) Zet de ASCII-versie om van assembleerProgrammaNaam in
eenhexVersie
AsmPrgm Geeft aan dat een bepaald programma in assembleertaal is
geschreven. Deze opdracht moet als eerste regel in een
programma in assembleertaal worden ingevoerd.
Hoofdstuk 16: Programmeren
263
16PROGR.DOC 16 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:43 AM Printed: 08/25/97 11:43 AM Page 263 of 1816PROGR.DOC 16 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:43 AM Printed: 08/25/97 11:43 AM Page 263 of 18
Strings invoeren en opslaan
Een string is een rij tekens die tussen aanhalingstekens wordt gezet:
♦ Een string bevat tekens die in een programma letterlijk worden weergegeven.
♦ Een string kan met behulp van het toetsenbord worden ingevoerd.
De syntax voor het rechtstreeks invoeren van een string is:
"string"
Gebruik \ voor het samenvoegen van strings. De syntax is:
"stringA"+"stringB"+"stringC"+...
Het STRNG-menu (String)
" sub lngth Eq4St St4Eq
"string"Markeert het begin en einde van string
sub("string",begin,lengte)
sub(stringNaam,begin,lengte)Geeft een string die een deelverzameling is van "string" of
stringNaam. Start bij de positie begin en een heeft als aantal
cijfers lengte
lngth "string" or lngth stringNaam Geeft het aantal tekens in "string" of stringNaam
Eq4St(vergelijkingNaam,stringNaam)Converteert de inhoud van vergelijkingNaam naar een string
genaamd stringNaam
St4Eq(stringNaam,equationNaam)Converteert stringNaam naar de vergelijking
vergelijkingNaam
Voor invoer van een stringnaam
gebruikt u geen aanhalingsteken
s
U kunt elke
"
string
"
vervangen
door stringNaam in de syntax
voor samenvoegen.
"
geeft ook het begin en einde
van een, aan een lijst te
verbinden, formule aan; Verder is
het een optie van het lijsteditor-
menu (hoofdstuk 11).
264
Hoofdstuk 16: Programmeren
16PROGR.DOC 16 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:43 AM Printed: 08/25/97 11:43 AM Page 264 of 1816PROGR.DOC 16 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:43 AM Printed: 08/25/97 11:43 AM Page 264 of 18
Strings gebruiken
1 Geef het STRNG-menu weer. - “
2 Voer aanhalingstekens openen in, dan de
string SOLVE & GRAPH en daarna
aanhalingstekens sluiten.
& 1 1
ãSä ãOä ãLä ãVä ãEä ¤ -
Ÿ & ( ¤
ãGä ãRä ãAä ãPä ãHä
- “ &
3 Sla de string op in de variabelennaam
LABEL.
1 X
ãLä ãAä ãBä ãEä ãLä
b
Begin deze stappen op een lege
regel in het beginscherm of in de
programma-editor.
Om de inhoud van een string uit
te werken moet u eerst de inhoud
naar een vergelijking omzetten
met behulp van
St4Eq(
(pagina 263).
17MEMORY.DOC 17 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:46 AM Printed: 08/25/97 11:46 AM Page 265 of 6
Beschikbaar geheugen controleren .......................... 266
Onderdelen van het geheugen wissen...................... 267
De TI-86 resetten ..................................................... 268
F1 F2 F3 F4 F5
M1 M2 M3 M4 M5
TI 86
-
17
Geheugenbeheer
266
Hoofdstuk 17: Geheugenbeheer
17MEMORY.DOC 17 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:46 AM Printed: 08/25/97 11:46 AM Page 266 of 617MEMORY.DOC 17 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:46 AM Printed: 08/25/97 11:46 AM Page 266 of 6
Beschikbaar geheugen controleren
Het MEM-menu (geheugen)
RAM DELET RESET TOL ClrEnt
check-RAM geheugen/standaard ClrEnt
- scherm resetmenu -instructie
menu voor het wissen tolerantie-
van het geheugen editor
Het geheugengebruik controleren
Als het gehele geheugen wordt gewist en alle
standaardwaarden worden ingesteld, heeft de standaard
TI-86 98.224 bytes random-access geheugen (RAM). Als u
informatie in RAM opslaat, kunt u de geheugentoewijzing op
het CHECK RAM-scherm bekijken.
MEM FREE rapporteert het totaal aantal beschikbare bytes in RAM. Alle andere getallen op het
scherm rapporteren het aantal bytes dat elk gegevenstype op dit moment gebruikt. Als u
bijvoorbeeld een 50-byte-matrix in het geheugen opslaat, neemt het MATR-totaal met 50 toe
terwijl het MEM FREE-totaal met 50 afneemt tot 98174.
Geef het DELETE-scherm voor een bepaald gegevenstype weer om het aantal bytes af te lezen
dat een specifieke variabele van dat type in beslag neemt (pagina 266). Gebruik eventueel de
pijltjestoetsen om meer te zien.
Voor informatie over TOL (de
tolerantie-editor), raadpleeg de
bijlage.
Hoofdstuk 17: Geheugenbeheer
267
17MEMORY.DOC 17 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:46 AM Printed: 08/25/97 11:46 AM Page 267 of 617MEMORY.DOC 17 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:46 AM Printed: 08/25/97 11:46 AM Page 267 of 6
Onderdelen van het geheugen wissen
Het MEM DELET-menu (wissen)
ALL REAL CPLX LIST VECTR 4MATRX STRNG EQU CONS PRGM
4GDB PIC
Elke MEM DELET-menu-optie geeft het wisscherm voor dat gegevenstype weer. Als u
bijvoorbeeld LIST selecteert, wordt het MEM DELETE:LIST-scherm weergegeven. Gebruik de
DELETE-schermen voor het wissen van zelfgecreëerde variabelennamen en hun inhoud.
1 Selecteer DELET uit het MEM-menu voor
weergave van het MEM DELET-menu.
2 Selecteer het gegevenstype van het item dat u
wilt wissen. Selecteer PAGE$ of PAGE# om
de volgende of vorige zes items in beeld te
brengen.
- ™ '
/ (
xStat, yStat, fStat, PRegC,
RegEq, Ans en ENTRY kunnen
niet worden gewist.
Wis de xt-component om een
parametervoorstelling te wissen.
In het voorbeeld wordt de
vergelijking y5=x^3Nx2+4xN1
gewist.
268
Hoofdstuk 17: Geheugenbeheer
17MEMORY.DOC 17 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:46 AM Printed: 08/25/97 11:46 AM Page 268 of 617MEMORY.DOC 17 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:46 AM Printed: 08/25/97 11:46 AM Page 268 of 6
3 Zet de selecteercursor ( 4 ) op het item dat u
wilt wissen (y5). De items staan in
alfanumerieke volgorde. De lijst begint met
de hoofdletters en vervolgt met kleine letters.
4 Wis het item. Herhaal stap 3 en 4 voor het
wissen van andere items op het scherm.
# # # #
b
De TI-86 resetten
Het MEM RESET-menu (reset)
RAM DELET RESET TOL ClrEnt
ALL MEM DFLTS
ALL Na bevestiging worden alle gegevens gewist en het geheugen in de standaardinstelling gezet;
beide meldingen worden weergegeven
MEM Na bevestiging worden alle gegevens uit het geheugen gewist. Mem Cleared wordt
weergegeven
DFLTS Na bevestiging worden de standaardinstellingen ingesteld; Defaults Set wordt weergegeven
Kies een letter om rechtstreeks
naar het eerste item te gaan dat
met die bepaalde letter begint.
ALPHA-lock staat aan.
Overweeg eerst specifieke
geheugengebieden te wissen om
geheugen vrij te maken voordat
het gehele geheugen wordt
gewist (pagina 3).
Hoofdstuk 17: Geheugenbeheer
269
17MEMORY.DOC 17 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:46 AM Printed: 08/25/97 11:46 AM Page 269 of 617MEMORY.DOC 17 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:46 AM Printed: 08/25/97 11:46 AM Page 269 of 6
Bij het kiezen van ALL, MEM of DFLTS wordt een
bevestigingsmelding gegeven. (“Are you sure?” betekent:
“Weet u het zeker?”
♦ Kies YES ()) om met de bewerking door te gaan.
♦ Kies NO (*) om de bewerking te annuleren.
ClrEnt (wissen invoer)
De TI-86 bewaart zoveel mogelijk van de voorafgaande invoer
in ENTRY tot maximaal 128 bytes.
Voer ClrEnt op een lege regel in het beginscherm uit (-
™ * b) voor het wissen van het ENTRY-
geheugengebied. Alle invoer die is opgeslagen in ENTRY
wordt verwijderd.
Indien u ALL of DFLTS kiest en
bevestigt, wordt het
standaardcontrast ingesteld.
Gebruik
- $
en
- #
(hoofdstuk 1) om het contrast bij
te stellen.
270
Hoofdstuk 17: Geheugenbeheer
17MEMORY.DOC 17 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:46 AM Printed: 08/25/97 11:46 AM Page 270 of 617MEMORY.DOC 17 M.P. Nooij Revised: 08/25/97 11:46 AM Printed: 08/25/97 11:46 AM Page 270 of 6
18LINK.DUT 18 M.P. Nooij Revised: 02/15/98 1:15 PM Printed: 10/05/98 3:50 PM Page 271 of 12
Verbindingsmogelijkheden met de TI-86 ................................272
Selecteren van te verzenden gegevens ...................................275
Het ontvangende apparaat voorbereiden................................279
Gegevens verzenden...............................................................280
Verzonden gegevens ontvangen.............................................280
F1 F2 F3 F4 F5
M1 M2 M3 M4 M5
TI 86
-
18
De TI-86-link
272
Hoofdstuk 18: De TI-86-link
18LINK.DUT 18 M.P. Nooij Revised: 02/15/98 1:15 PM Printed: 10/05/98 3:50 PM Page 272 of 1218LINK.DUT 18 M.P. Nooij Revised: 02/15/98 1:15 PM Printed: 10/05/98 3:50 PM Page 272 of 12
Verbindingsmogelijkheden met de TI-86
Met de unit-naar-unit-kabel die bij de TI-86 wordt geleverd kunnen gegevens met een andere
TI-86, met een TI-85, met een Calculator-Based Laboratory-systeem (CBL), met een Calculator-
Based Rangerè-systeem (CBRè) of met een personal computer worden uitgewisseld. Via
internet kunnen programma’s (inclusief programma’s in assembleertaal) van de World Wide
Web site van TI worden opgehaald.
Verbinding tussen twee TI-86’s
Alle gegevenssoorten en programma’s kunnen van de ene TI-86 naar de andere worden
overgebracht. Ook kan van het volledige geheugen van de ene TI-86 een back-up worden
gemaakt in de andere TI-86.
Verbinding tussen een TI-85 en een TI-86
Met uitzondering van de programma-instructie PrtScrn van de TI-85, kunnen alle gegevenssoorten
en programma’s van een TI-85 naar een TI-86 worden overgebracht.
De meeste variabelen en programma’s kunnen van een TI-86 naar een TI-85 worden verzonden
(SND85; pagina 279). Met uitzondering van de lijsten, vectoren en matrices die de capaciteit van
de TI-85 overschrijden.
Hoofdstuk 18: De TI-86-link
273
18LINK.DUT 18 M.P. Nooij Revised: 02/15/98 1:15 PM Printed: 10/05/98 3:50 PM Page 273 of 1218LINK.DUT 18 M.P. Nooij Revised: 02/15/98 1:15 PM Printed: 10/05/98 3:50 PM Page 273 of 12
Verbinding tussen een TI-86 en een CBL- of CBR-systeem
De CBL- en CBR-systemen zijn TI-accessoires die gegevens van fysische verschijnselen kunnen
verzamelen, zoals in wetenschappelijke experimenten. De CBL en CBR slaan gegevens op als
lijsten. Deze kunnen ter analyse naar een TI-86 worden gezonden. Neem voor informatie over
het CBL- of CBR-systeem contact op met de afdeling klantenservice van Texas Instruments
(bijlage) of met het verkooppunt waar u deze rekenmachine heeft gekocht.
Verbinding tussen een TI-86 en een PC of een Macintosh
TI-GRAPH LINKè is een optioneel systeem dat een TI-86 met een personal computer verbindt.
Neem voor informatie over TI-GRAPH LINK-computersoftware en accessoires voor een
IBMê-compatible of een Macintoshê-computer contact op met de afdeling klantenservice van
Texas Instruments (bijlage) of met het verkooppunt waar u deze rekenmachine heeft gekocht.
Ophalen van programma’s van het Internet
Als u over TI-GRAPH LINK en Internet beschikt, kunt u programma’s van TI’s World Wide Web
site op education.ti.com ophalen.
De web site beschikt over diverse programma’s en links naar sites van gebruikersgroepen,
middelbare scholen, universiteiten en particulieren.
Ook kunnen assembleertaalprogramma’s van TI worden opgehaald waarmee mogelijkheden aan
de TI-86 kunnen worden toegevoegd zoals TI-86 financiën en inferentiële statistiekprogramma’s.
De TI-86 beschikt over 128K RAM geheugen, dat ruimte biedt voor dergelijke programma’s.
274
Hoofdstuk 18: De TI-86-link
18LINK.DUT 18 M.P. Nooij Revised: 02/15/98 1:15 PM Printed: 10/05/98 3:50 PM Page 274 of 1218LINK.DUT 18 M.P. Nooij Revised: 02/15/98 1:15 PM Printed: 10/05/98 3:50 PM Page 274 of 12
De TI-86 koppelen aan een ander apparaat
Voorafgaand aan gegevensoverdracht, moet de TI-86 worden gekoppeld aan het andere
apparaat.
1 Maak het ene uiteinde van de unit-naar-unit-kabel stevig aan de connector aan de onderkant van de
rekenmachine vast
2 Maak het andere uiteinde van de kabel stevig aan het andere apparaat (of de PC-adapter) vast.
Het LINK-menu - o
SEND RECV SND85
menu van menu van naar een
te verzenden TI-85 te verzenden gegevenssoorten
gegevens- ontvangstmode
soorten (wachten)
Linkmenu’s zijn in de
programma-editor niet
beschikbaar.
Hoofdstuk 18: De TI-86-link
275
18LINK.DUT 18 M.P. Nooij Revised: 02/15/98 1:15 PM Printed: 10/05/98 3:50 PM Page 275 of 1218LINK.DUT 18 M.P. Nooij Revised: 02/15/98 1:15 PM Printed: 10/05/98 3:50 PM Page 275 of 12
Selecteren van te verzenden gegevens
Om alle variabelen van een specifieke gegevenssoort op het selectiescherm te doen verschijnen,
selecteert u de betreffende gegevenssoort uit het LINK SEND-menu. Bij keuze van BCKUP wordt
de boodschap Memory Back-up weergegeven.
Het LINK SEND-menu
geheugen- alle reële en complexe reële waarden in
back-up gegevenssoorten alle gegevenssoorten
matrices vectoren complexe waarden in
database van alle gegevenssoorten
programma’s grafieken lijsten vergelijkingen
BCKUP PRGM MATRX GDB ALL 4LIST VECTR REAL CPLX EQU
4CONS PIC WIND STRNG
eigen- venster-
gedefinieerde variabelen
constanten
afbeeldingen ‘strings’ (tekst)
276
Hoofdstuk 18: De TI-86-link
18LINK.DUT 18 M.P. Nooij Revised: 02/15/98 1:15 PM Printed: 10/05/98 3:50 PM Page 276 of 1218LINK.DUT 18 M.P. Nooij Revised: 02/15/98 1:15 PM Printed: 10/05/98 3:50 PM Page 276 of 12
Een geheugen-Back-up maken
Selecteer voor het maken van een geheugen-back-up BCKUP
uit het LINK SEND-menu (- o & &). Het scherm rechts
verschijnt.
Maak het andere apparaat gereed voor de ontvangst van
gegevens (pagina 279) en selecteer vervolgens XMIT uit het
geheugen-back-up-menu (&). De back-up wordt nu gemaakt.
Waarschuwing: Bij verzending van BCKUP, wordt het gehele geheugen van de ontvanger
overschreven door de inkomende gegevens. Alle informatie in het geheugen van de ontvangende
unit gaat derhalve verloren. Druk op . om de geheugen-back-up te stoppen.
Ter beveiliging tegen onbedoeld geheugenverlies, toont de
ontvangende rekenmachine een waarschuwingsmelding en
een bevestigingsmenu (zie rechts) op het moment dat de
aankondiging van een back-up-overdracht binnenkomt.
♦ Selecteer CONT om de gegevensoverdracht te vervolgen.
De verzending van de back-up gaat door waarbij het
gehele geheugen van de ontvangende rekenmachine met de ontvangen gegevens wordt
overschreven.
♦ Kies EXIT om de back-up te annuleren en het gehele geheugen van de ontvanger te
behouden.
Als een transmissiefout optreedt
tijdens het maken van een back-
up wordt het geheugen van de
ontvangende rekenmachine ge-
reset.
Hoofdstuk 18: De TI-86-link
277
18LINK.DUT 18 M.P. Nooij Revised: 02/15/98 1:15 PM Printed: 10/05/98 3:50 PM Page 277 of 1218LINK.DUT 18 M.P. Nooij Revised: 02/15/98 1:15 PM Printed: 10/05/98 3:50 PM Page 277 of 12
Kiezen van te verzenden variabelen
Bij het kiezen van een LINK SEND-menu-optie (behalve bij
BCKUP of WIND) staan alle variabelen van de gekozen
gegevenssoort in alfabetische volgorde op een selectiescherm.
Het scherm rechts is het SEND ALL-scherm (- o & *).
♦ De gegevenssoort van elke variabele is aangegeven.
♦ De hokjes geven aan dat xStat, yStat en Q2 zijn
geselecteerd voor verzending.
♦ De selecteercursor staat naast Q4.
Gebruik # en $ om de selecteercursor naast een te zenden variabele te zetten. Kies SELCT (')
uit het keuzeschermmenu om een te verzenden variabele te markeren.
♦ Kies ALL+ uit het keuzeschermmenu om alle variabelen van het keuzescherm te selecteren.
♦ Kies ALL- uit het keuzeschermmenu om de selectie van alle variabelen van het keuzescherm
ongedaan te maken.
Zet het andere apparaat klaar voor ontvangst van gegevens (pagina 279). Kies XMIT uit het
keuzescherm (&) voor transmissie van de geselecteerde variabelen.
Als in het geheugen geen
gegevens van de gekozen soort
aanwezig zijn, verschijnt de
volgende melding:
NO VARS OF THIS TYPE
278
Hoofdstuk 18: De TI-86-link
18LINK.DUT 18 M.P. Nooij Revised: 02/15/98 1:15 PM Printed: 10/05/98 3:50 PM Page 278 of 1218LINK.DUT 18 M.P. Nooij Revised: 02/15/98 1:15 PM Printed: 10/05/98 3:50 PM Page 278 of 12
Het SEND WIND-scherm (venstervariabelen)
Na keuze van WIND uit het LINK SEND-menu (- o @
/ / () wordt het SEND WIND-scherm getoond. Elke
SEND WIND-schermoptie de venstervariabelen, -instellingen
en alle andere grafische schermgegevens voor de betreffende
grafische mode van de TI-86 en voor ZRCL (eigen
zoomvariabelen) weer.
De afbeelding rechts geeft aan dat de grafische schermgegevens voor de grafische mode Func en
DifEq zijn geselecteerd.
Func Voor het zenden van de waarden van venstervariabelen, lower, upper en vensterinstellingen in
Func
Pol Voor het zenden van de waarden van venstervariabelen en vensterinstellingen in Pol
Param Voor het zenden van de waarden van venstervariabelen en vensterinstellingen in Param
DifEq Voor het zenden van de venstervariabelen, difTol, assen- en vensterinstellingen in DifEq
ZRCL Voor het zenden van de eigen zoomvenstervariabelen en vensterinstellingen in elke mode
Zet het andere apparaat klaar voor de ontvangst van gegevens (zie onder). Selecteer XMIT uit het
geheugen-back-up-menu (&) voor de overdracht van de geselecteerde variabelen.
Hoofdstuk 18: De TI-86-link
279
18LINK.DUT 18 M.P. Nooij Revised: 02/15/98 1:15 PM Printed: 10/05/98 3:50 PM Page 279 of 1218LINK.DUT 18 M.P. Nooij Revised: 02/15/98 1:15 PM Printed: 10/05/98 3:50 PM Page 279 of 12
Overdracht van variabelen naar een TI-85
De stappen die moeten worden gemaakt voor het verzenden naar een TI-85 zijn identiek aan die van
overdracht naar een TI-86. Het LINK SND85-menu heeft echter minder opties dan het LINK SEND-
menu.
De TI-86 heeft een grotere capaciteit voor lijsten, vectoren en matrices dan de TI-85. Als een lijst,
vector of matrix meer elementen bevat dan de TI-85 aankan, wordt het teveel aan elementen
afgekapt.
Het LINK SND85-menu (gegevens zenden naar de TI-85)
MATRX LIST VECTR REAL CPLX 4 CONS PIC STRNG
Het ontvangende apparaat voorbereiden
Selecteer RECV uit het LINK-menu (- o ') om een
TI-86 of TI-85 voor te bereiden op het ontvangen van
gegevens. De melding Waiting en de ‘bezig’-indicator zijn
zichtbaar. De rekenmachine is klaar voor ontvangst.
Druk op ^ om de ontvanginstelling te annuleren. Selecteer als
de melding TRANSMISSIE ERROR verschijnt, EXIT uit het menu
(&). Het LINK-menu wordt getoond.
Raadpleeg de handleiding bij de
TI-GRAPH LINK
voor het
voorbereiden van een PC op het
ontvangen van gegevens.
280
Hoofdstuk 18: De TI-86-link
18LINK.DUT 18 M.P. Nooij Revised: 02/15/98 1:15 PM Printed: 10/05/98 3:50 PM Page 280 of 1218LINK.DUT 18 M.P. Nooij Revised: 02/15/98 1:15 PM Printed: 10/05/98 3:50 PM Page 280 of 12
Gegevens verzenden
Als de te verzenden gegevenssoorten op het verzendende apparaat zijn geselecteerd en de
ontvanger is voorbereid op ontvangst, kan het verzenden worden begonnen.
Selecteer XMIT (&) uit het keuzeschermmenu van de verzendende rekenmachine om met de
overdracht te beginnen.
Druk op ^ op één van de rekenmachines om de transmissie af te breken. De melding
TRANSMISSIE ERROR wordt op beide weergegeven. Selecteer EXIT (&) op beide rekenmachines
om naar het LINK-menu terug te keren.
Verzonden gegevens ontvangen
Als de TI-86 verzonden gegevens ontvangt, worden alle variabelennamen met de gegevenssoort
regel voor regel weergegeven. Als alle geselecteerde gegevens succesvol zijn verzonden,
verschijnt de melding Done. Druk op # en $ om de verzonden variabelen te bekijken.
De transmissie wordt onderbroken als een variabele wordt
verzonden die reeds in het geheugen van de ontvangende
rekenmachine is opgeslagen. De dubbele variabelennaam, de
gegevenssoort en het DUPLICATE NAME-menu worden
weergegeven. Zie afbeelding rechts.
Kies een optie uit het DUPLICATE NAME-menu om de
transmissie te vervolgen of te stoppen.
Hoofdstuk 18: De TI-86-link
281
18LINK.DUT 18 M.P. Nooij Revised: 02/15/98 1:15 PM Printed: 10/05/98 3:50 PM Page 281 of 1218LINK.DUT 18 M.P. Nooij Revised: 02/15/98 1:15 PM Printed: 10/05/98 3:50 PM Page 281 of 12
RENAM Geeft de Name=-prompt weer. Voer een unieke variabelennaam in en druk op b om de
transmissie te vervolgen
OVERW (overschrijf) Schrijft de nieuwe gegevens over de reeds in het ontvangende apparaat in de
variabelennaam aanwezige gegevens heen.
SKIP Overschrijft de gegevens van de ontvangende unit niet, probeert de volgende geselecteerde
variabele te verzenden
EXIT Annuleert de gegevenstransmissie
Transmissies herhalen voor meerdere apparaten
Na transmissie wordt het LINK-menu weergegeven. Alle selecties blijven intact. U kunt deze naar
een andere TI-86 verzenden zonder opnieuw een selectie te hoeven maken.
Verwissel de ontvanger voor een ander apparaat en bereid dat apparaat voor op ontvangst van
gegevens. Kies achtereenvolgens SEND, ALL en XMIT voor transmissie naar dit volgende
apparaat.
282
Hoofdstuk 18: De TI-86-link
18LINK.DUT 18 M.P. Nooij Revised: 02/15/98 1:15 PM Printed: 10/05/98 3:50 PM Page 282 of 1218LINK.DUT 18 M.P. Nooij Revised: 02/15/98 1:15 PM Printed: 10/05/98 3:50 PM Page 282 of 12
Foutcondities
Een verzendfoutmelding treedt na een paar seconden op als:
♦ De kabel niet is verbonden met de connector van de zendende rekenmachine.
♦ De kabel niet is verbonden met de connector van de ontvangende rekenmachine.
♦ De ontvangende unit niet is ingesteld op ontvangen.
♦ U een back-up wilt maken van een TI-86 naar een TI-85 of andersom.
Onvoldoende geheugen bij de ontvangende unit
Als de ontvangende unit onvoldoende geheugen heeft om gegevens te ontvangen, geeft de
ontvangende unit LINK MEMORY FULL, de variabelennaam en de gegevenssoort weer.
♦ Kies SKIP om de variabele over te slaan. Transmissie vervolgt met het volgende item.
♦ Kies EXIT om helemaal met de transmissie te stoppen.
Als er een transmissiefout
optreedt terwijl de kabel toch
goed is aangesloten, moeten de
connectoren misschien iets
steviger in de rekenmachines
worden gedrukt.
19APPS.DOC 19 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 8:19 PM Printed: 08/27/97 8:39 PM Page 283 of 20
Gebruiken van wiskundige bewerkingen met matrices .......... 284
De oppervlakte tussen curven berekenen...............................285
Hoofdstelling van de integraalrekening.................................. 286
Elektrische schakelingen......................................................... 287
Het programma: de Sierpinski-driehoek ................................. 290
Het programma: de Taylor-reeks ............................................ 291
Karakteristieke veelterm en eigenwaarden ............................293
Convergentie van machtreeksen ............................................ 296
Reservoirprobleem.................................................................. 297
Prooi-/roofdiermodel .............................................................. 299
F1 F2 F3 F4 F5
M1 M2 M3 M4 M5
TI 86
-
19
Toepassingen
284
Hoofdstuk 19: Toepassingen
19APPS.DOC 19 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 8:19 PM Printed: 08/27/97 8:39 PM Page 284 of 20
Gebruiken van wiskundige bewerkingen met matrices
1 Voer de matrix in matrixeditor A in, zoals hiernaast
weergegeven.
2 Selecteer in het beginscherm rref uit het MATRX OPS-menu.
3 Voor toevoeging van de 3×3 eenheidsmatrix aan matrix A,
selecteer aug uit het MATRX OPS-menu. Voer A in. Selecteer
ident uit het MATRX OPS-menu en voer vervolgens 3 in. Voer de
expressie uit.
4 Voer Ans in (waarin de matrix van stap 3 is opgeslagen).
Definieer een submatrix die het oplossingsgedeelte van het
resultaat bevat. De submatrix begint bij element (1,4) en
eindigt bij element (3,6).
5 Selecteer 4Frac uit het MATH MISC-menu en geef het
breukequivalent van de submatrix weer.
6 Controleer de oplossing. Selecteer round uit het MATH NUM-
menu (om de instelling van het aantal decimalen vast te leggen
op maximumwaarde 11). Vermenigvuldig het breukequivalent
van de submatrix met A. Geef de resulterende matrixelementen
weer met 11 decimalen om de nauwkeurigheid aan te tonen.
Hoofdstuk 19: Toepassingen
285
19APPS.DOC 19 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 8:19 PM Printed: 08/27/97 8:39 PM Page 285 of 20
De oppervlakte tussen curven berekenen
Bereken de oppervlakte van het gebied
begrensd door: f(x)=300 x/(x2+625)
g(x)=3 cos (.1 x)
x=75
1 Selecteer y(x)= uit het GRAPH-menu in de grafische mode Func voor weergave van de
vergelijkingeneditor en voer de volgende vergelijkingen in.
y1=300 x/(x2+625) y2=3 cos (.1 x)
2 Selecteer WIND uit het GRAPH-menu en stel de venstervariabelen als volgt in:
xMin=0 xMax=100 xScl=10 yMin=L5 yMax=10 yScl=1 xRes=1
3 Selecteer GRAPH uit het GRAPH-menu voor weergave van het grafische scherm.
4 Selecteer ISECT uit het GRAPH MATH-menu. Plaats de traceercursor op het snijpunt van de grafieken.
Druk op b om y1 te selecteren. De cursor gaat naar y2. Druk op b. Druk vervolgens opnieuw
op b om de huidige cursorpositie als beginschatting in te stellen. De x-waarde van het snijpunt,
die de ondergrens van de integraal is, wordt opgeslagen in Ans en x.
5 De te integreren oppervlakte ligt tussen y1 en y2 tussen
x=5.5689088189 en x=75. Ga terug naar het beginscherm.
Selecteer Shade uit het GRAPH DRAW-menu en voer
onderstaande expressie uit om de oppervlakte in de grafiek te
zien:
Shade(y2,y1,Ans,75)
6 Selecteer TOL uit het MEM-menu en stel tol=1EL5 in.
7 Bereken in het beginscherm de integraal met fnInt (CALC-menu). De oppervlakte is 325.839961998.
fnInt(y1Ny2,x,Ans,75)
Kies, indien nodig,
ALL
uit het
vergelijkingeneditormenu om alle
functies te deselecteren. Zet
tevens alle statistische grafieken
uit.
286
Hoofdstuk 19: Toepassingen
19APPS.DOC 19 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 8:19 PM Printed: 08/27/97 8:39 PM Page 286 of 20
Hoofdstelling van de integraalrekening
Beschouw deze drie functies:
F(x)1 = (sin x)àx F(x)2 = ‰0
x (sin t)àtF(x)
3
= dàdx ‰0
x (sin t)àt dt
1 Selecteer y(x)= uit het GRAPH-menu in de grafische mode Func en voer dan als volgt de drie functies
in met de gewenste grafiektypen. (fnInt en nDer zijn opties uit het CALC-menu).
Ây1=(sin x)àx»y2=fnInt(y1(t),t,0,x) ¼y3=nDer(y2,x)
2 Selecteer TOL uit het MEM-menu voor weergave van de tolerantie-editor. Stel tol=0.1 en d=0.001 in om
de rekensnelheid te verhogen.
3 Selecteer WIND uit het GRAPH-menu en stel de venstervariabelen als volgt in:
xMin=L10 xMax=10 xScl=1 yMin=L2.5 yMax=2.5 yScl=1 xRes=4
4 Selecteer TRACE uit het GRAPH-menu om de grafieken en de
traceercursor weer te geven.
5 Traceer y1 en y3 om na te gaan dat de grafieken van y1 en y3
visueel niet van elkaar zijn te onderscheiden.
Het niet kunnen onderscheiden van de grafieken van y1 en y3 bevestigt dat:
dàdx ‰0
x (sin t)àt dt = (sin x)àx
Kies, indien nodig,
ALL
uit het
vergelijkingeneditormenu om alle
functies te deselecteren. Zet
tevens alle statistische grafieken
uit.
In het voorbeeld benadert
nDer(y2,x)
y3
alleen; u kunt
y3
niet als
der1(y2,x)
definiëren.
Hoofdstuk 19: Toepassingen
287
19APPS.DOC 19 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 8:19 PM Printed: 08/27/97 8:39 PM Page 287 of 20
6 Maak de selectie van y2 in de vergelijkingeneditor ongedaan.
7 Selecteer TBLST uit het TABLE-menu. Stel TblStart=1, @Tbl=1
en Indpnt: Auto in.
8 Selecteer TABLE uit het TABLE-menu voor weergave van de
tabel. Vergelijk de waarden van y1 met die van y3.
Elektrische schakelingen
Een meetinstrument heeft bij een onbekende schakeling de gelijkstroom (C) in milliampères en
de spanning (V) in volt gemeten. Uit deze metingen kunt u, met behulp van de vergelijking CV=P,
het vermogen (P) in milliwatt berekenen. Wat is het gemiddelde gemeten vermogen?
Met de TI-86 kunt u het vermogen in milliwatts bij een stroom van 125 milliampère schatten,
met behulp van de traceercursor, de inter-/extrapolatie-editor en een regressievoorspelling.
1 Sla in twee opeenvolgende kolommen van de lijsteditor de
onderstaande stroommetingen in de lijstnaam CURR en de
spanningsmetingen in de lijstnaam VOLT op.
{10,20,40,60,80,100,120,140,160}CURR
{2,4.2,10,18,32.8,56,73.2,98,136}VOLT
288
Hoofdstuk 19: Toepassingen
19APPS.DOC 19 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 8:19 PM Printed: 08/27/97 8:39 PM Page 288 of 20
2 Voer de naam POWER in de volgende kolom van de lijsteditor
in.
3 Voer voor POWER de formule CURR ¹VOLT in de invoerregel
van de lijsteditor in. Druk op b om de waarden voor
vermogen te berekenen en de antwoorden op te slaan in de
lijstnaam POWER.
4 Selecteer WIND uit het GRAPH-menu en stel de venstervariabelen als volgt in:
xMin=0 xMax=max(POWER) xScl=1000 yMin= 0 yMax=max(CURR) yScl=10 xRes=4
5 Selecteer FnOff uit CATALOG in het beginscherm en druk op
b om de selectie voor alle functies in de
vergelijkingeneditor ongedaan te maken. Selecteer Plot1 uit
CATALOG en zet een statistische grafiek uit met POWER op de
x-as en CURR op de y-as.
6 Selecteer TRACE uit het GRAPH-menu om de statistische
grafiek met de traceercursor op het grafische scherm weer te
geven.
7 Traceer de statistische grafiek om de waarde van POWER voor
CURR=125 te benaderen. Met deze statistische gegevens is de
dichtst bij CURR=125 liggende waarde van stroom die u kunt
traceren CURR=120 (op de y-as).
Hoofdstuk 19: Toepassingen
289
19APPS.DOC 19 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 8:19 PM Printed: 08/27/97 8:39 PM Page 289 of 20
8 Selecteer INTER uit het MATH-menu voor weergave van de
inter-/extrapolatie-editor. Voer voor interpolatie van POWER
voor CURR=125 de dichtstbijzijnde coördinatenparen in:
x1=POWER(7)y1=CURR(7)
x2=POWER(8)y2=CURR(8)
9 Voer y=125 in en los op voor x.
JGa naar het beginscherm en selecteer LinR uit het STAT CALC-
menu lineaire regressie op de opgeslagen gegevens van POWER en
CURR toe te passen. Schrijf de waarde van de variabele corr op.
KPas de logaritmische (LnR), exponentiële (ExpR), en machtsregressies (PwrR) op de gegevens toe en
schrijf de corr-waarde voor elke regressie op. Vergelijk de corr-waarden om uit te maken welk model
het best op de gegevens past (de corr-waarde het dichtst bij 1).
LVoer de meest nauwkeurige regressie opnieuw uit en selecteer
daarna FCST uit het STAT-menu. Voer y=125 in en los op voor
x om de waarde van POWER bij CURR=125 te voorspellen.
Vergelijk dit antwoord met dat van stap 9.
De
7
s en
8
en tussen haakjes
specificeren het 7de en 8ste
element van
POWER
en
CURR
.
Druk op
- ¢
om na
LinR
een andere regressie in te voere
n
en voer de nodige bewerkingen
uit om de uitdrukking aan te
passen.
290
Hoofdstuk 19: Toepassingen
19APPS.DOC 19 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 8:19 PM Printed: 08/27/97 8:39 PM Page 290 of 20
Het programma: de Sierpinski-driehoek
Dit programma maakt een tekening van een algemeen bekende fractal, de Sierpinski-driehoek
en slaat de tekening op in de afbeeldingsvariable TRI.
1 Selecteer EDIT uit het PRGM-menu. Voer SIERP bij de Name=-prompt in en voer het volgende programma
in:
PROGRAM:SIERP
:FnOff :ClDrw
:PlOff
:AxesOff
Stelt venster in
:0xMin:1xMax
:0yMin:1yMax
:randX:randY
Begin
For-geselect.
:For(K,1,3000)
:randN
If/then-
geselect
:If N(1 à3)
:Then
:.5XX
:.5YY
:End
If/then-
geselect
:If N>(1 à3 ) and N(2 à3)
:Then
:.5(.5+X)X
:.5(1+Y)Y
:End
If/then-
geselect
:If N>(2 à3)
:Then
:.5(1+X)X
:.5YY
:End
Tekent punt
:PtOn(X,Y)
Eind van For-
geselect
:End
Slaat afb. op
:StPic TRI
2 Ga naar het beginscherm, selecteer SIERP uit het PRGM
NAMES-menu en druk op b om het programma uit te
voeren. Dit kan enkele minuten in beslag nemen.
3 Na uitvoering van het programma kunt u de afbeelding met
behulp van RcPic TRI opnieuw ophalen en weergeven.
Hoofdstuk 19: Toepassingen
291
19APPS.DOC 19 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 8:19 PM Printed: 08/27/97 8:39 PM Page 291 of 2019APPS.DOC 19 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 8:19 PM Printed: 08/27/97 8:39 PM Page 291 of 20
Het programma: de Taylor-reeks
Als u dit programma uitvoert, kunt u een functie, de orde en het centrum opgeven. Het
programma berekent dan de Taylor-reeksbenadering voor de functie en tekent de grafiek van de
ingevoerde functie. Dit voorbeeld laat zien hoe een programma vanuit een ander programma als
subroutine wordt aangeroepen.
1 Selecteer EDIT uit het PRGM-menu. Voer MOBIUS bij de Name=-prompt in en voer onderstaand kort
programma voor het opslaan van de Mobius-reeks in, alvorens het programma TAYLOR in te voeren.
Het programma TAYLOR roept het programma Mobius aan als subroutine.
PROGRAM:MOBIUS
:{1,L1,L1,0,L1,1,L1,0,0,1,L1,0,L1,1,1,0,L1,0,L1,0}MSERIES
:Return
2 Selecteer EDIT uit het PRGM-menu. Voer TAYLOR bij de Name=-prompt in en daarna dit programma
voor berekening van Taylor-reeksen.
PROGRAM:TAYLOR
:Func:FnOff
:y14=pEval(TPOLY,xNcenter)
:GrStl(14,2)
H
uit het
CHAR GREEK
-menu
:1EL9H:.1rr
:ClLCD
Gebruiker voert functie in
:InpSt "FUNCTION: ",EQ
:St8Eq(EQ,y13)
Gebruiker voert orde in
:Input "ORDER: ",order
:order+1dimL TPOLY
:Fill(0,TPOLY)
Gebruiker voert middelpunt in
:Input "CENTER: ",center
:evalF(y13,x,center)f0
:f0TPOLY(order+1)
De waarden van de hogere-orde-
afgeleiden die voor dit
programma nodig zijn, worden
numeriek berekend volgens de
methodes beschreven in
“Numerical Differentiation of
Analytic Functies,” J. N. Lyness
and C. B. Moler, SIAM Journal of
Numerical Analysis 4 (1967):
202-210.
292
Hoofdstuk 19: Toepassingen
:If order‚1
:der1(y13,x,center)TPOLY(order)
:If order‚2
:der2(y13,x,center)/2TPOLY(orderN1)
:If order‚3
Begin Then-groep
:Then
Aanroep subroutine
:MOBIUS
Begin For-groep
:For(N,3,order,1)
:abs f0gmax:gmaxbmi
:1m:0ssum
Begin While-groep
:While abs bmi‚H¹gmax
:While MSERIES(m)==0
geneste While-groep
:m+1m
:End
:0bsum
:For(J,1,m¹N,1)
:rr¹e^(2p(J/(m¹N))¹(0,1))+(center,0)x
geneste For-groep
:real y13gval
:bsum+gvalbsum
:max(abs gval,gmax)gmax
:End
:bsum/(m¹N)Nf0bmi
:ssum+MSERIES(m)¹bmissum
:m+1m
Einde While-groep
:End
:ssum/(rr^N)TPOLY(order+1NN)
Einde For-groep
:End
Einde Then-groep
:End
:ZStd
Hoofdstuk 19: Toepassingen
293
19APPS.DOC 19 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 8:19 PM Printed: 08/27/97 8:39 PM Page 293 of 2019APPS.DOC 19 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 8:19 PM Printed: 08/27/97 8:39 PM Page 293 of 20
3 Ga naar het beginscherm, selecteer TAYLOR uit het PRGM
NAMES-menu en druk op b om het programma uit te
voeren.
4 Voer bij de prompts in: FUNCTIE: sin x
ORDE: 5
CENTRUM: 0
Karakteristieke veelterm en eigenwaarden
1 Voer matrix A in de matrixeditor of in het beginscherm in.
[[L1,2,5][3,L6,9][2,L5,7]]A
2 Ga naar het beginscherm, selecteer eigVl uit het MATRX
MATH-menu om de complexe eigenwaarden voor matrix A te
vinden en sla ze op in de lijstnaam EV.
3 Teken de karakteristieke veelterm Cp(x) van matrix A zonder de analytische vorm van Cp(x) te weten,
de grafiek is gebaseerd op de formule Cp(x)=det(ANx¹I). Selecteer y(x)= uit het GRAPH-menu in de
grafische mode Func en voer onderstaande functie in de vergelijkingeneditor in.
»»y1=det (ANx¹¹ident 3)
4 Selecteer WIND uit het GRAPH-menu en stel de venstervariabelen als volgt in:
xMin=L10 xMax=10 xScl=1 yMin=L100 yMax=50 yScl=10 xRes=4
5 Selecteer ROOT uit het GRAPH MATH-menu en geef hiermee
de reële eigenwaarde interactief weer (linkergrens=L5,
rechtergrens=L4 en schatting=L4.5).
De eerste eigenwaarde is reëel,
aangezien het imaginaire deel
0
is.
Kies
ALL
uit het menu van de
vergelijkingeneditor om alle
functies te deselecteren. Zet
tevens alle statistische grafieken
uit.
294
Hoofdstuk 19: Toepassingen
Gebruik vervolgens de lijsteditor en een veelterm met een derdegraads polynoom om een analytische
formule in x te vinden voor de karakteristieke veelterm y1=det(ANx¹ident 3). Creëer twee lijsten om
de analytische formule te vinden.
6 Creëer elementen voor xStat door de expressie
seq(N,N,L10,21) in de invoerregel voor xStat in de lijsteditor in
te voeren.
7 Creëer elementen voor yStat door de formule "y1(xStat)" in de
invoerregel aan yStat te verbinden. De expressie wordt
uitgewerkt als u b indrukt of de lijsteditor verlaat.
8 Ga naar het beginscherm en voer Plot1(2,xStat,yStat,1) in om
Plot1 als een lijngrafiek gebaseerd op de waarden van xStat en
yStat te activeren.
9 Selecteer GRAPH uit het GRAPH-menu om Plot1 en de grafiek
van y1 in het grafische scherm weer te geven.
Druk op
:
voor het wissen
van menu’suit de graphische
scherm.
Hoofdstuk 19: Toepassingen
295
19APPS.DOC 19 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 8:19 PM Printed: 08/27/97 8:39 PM Page 295 of 2019APPS.DOC 19 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 8:19 PM Printed: 08/27/97 8:39 PM Page 295 of 20
JSelecteer in het beginscherm P3Reg uit het STAT CALC-menu.
Voer P3Reg xStat,yStat,y2 uit om de vergelijking in x voor
karakteristieke veelterm te vinden en deze op te slaan in y2.
De derdegraads-regressiecoëfficiënten, opgeslagen in de
resultaatlijst PRegC, suggereren dat a=L1, b=0, c=14 en d=L24.
De karakteristieke veelterm lijkt dus Cp(x)=Lx3+14xN24 te zijn.
KBevestig dit vermoeden door tegelijkertijd y1, y2 (waarin Cp(x)
is opgeslagen) en Plot1 te tekenen.
LVoer in de vergelijkingeneditor de ogenschijnlijk karakteristieke
veelterm van matrix A in en selecteer grafiektype ¼ (vet), als
volgt:
¼¼y3=Lx^3+14xN24
MTeken y1, y2, y3 en Plot1.
NMaak de selectie van y2 in de vergelijkingeneditor ongedaan.
OSelecteer TABLE uit het TABLE-menu voor weergave van de
waarden voor y1 en y3 in de tabel.
Vergelijk de waarden van de karakteristieke veelterm.
296
Hoofdstuk 19: Toepassingen
Convergentie van machtreeksen
De analytische primitieve van (sin x)àx bestaat niet. Er kan echter een oneindige reeks
analytische oplossingen worden gevonden door de reeksontwikkeling van sin x te nemen en dan
elke term van de reeks door x te delen en deze nieuwe reeks vervolgens term voor term te
integreren. Dit levert:
ˆ
G L1n+1t2nN1/((2n N1)(2n N1)!)
n=1
Zet de eindige benaderingen van deze machtreeksoplossing uit op de TI-86 met sum en seq.
1 Selecteer TOL uit het MEM-menu en stel tol=1 in.
2 Selecteer in het modescherm Radian en Param.
3 Voer in de vergelijkingeneditor de parametervoorstelling voor de machtreeksbenadering als volgt in.
(Selecteer sum en seq uit het LIST OPS-menu. Selecteer ! uit het MATH PROB-menu.)
»xt1=t yt1=sum seq((L1)^(j+1)t^(2jN1)à((2jN1)(2jN1)!),j,1,10,1)
4 Voer in de vergelijkingeneditor de parametervoorstellingen voor de primitieve van (sin x)àx als volgt in en
vergelijk de grafiek hiervan met de grafiek van de machtreeksbenadering. (Selecteer fnInt uit het CALC-
menu.)
¼xt2=t yt2=fnInt((sin w)àw,w,0,t)
5 Selecteer WIND uit het GRAPH-menu en stel de venstervariabelen als volgt in:
tMin=L15 xMin=L15 yMin=L3
tMax=15 xMax=15 yMax=3
tStep=0.5 xScl=1 yScl=1
Selecteer
ALL u
it het menu van
de vergelijkingeneditor om alle
functies te deselecteren. Zet
tevens alle statistische grafieken
uit.
Dit voorbeeld wordt in de
Param-mode gegeven. Hierdoor
kan de oplossing met tStep
worden gestuurd en de
tekensnelheid worden verhoogd
Hoofdstuk 19: Toepassingen
297
19APPS.DOC 19 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 8:19 PM Printed: 08/27/97 8:39 PM Page 297 of 2019APPS.DOC 19 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 8:19 PM Printed: 08/27/97 8:39 PM Page 297 of 20
6 Selecteer FORMT uit het GRAPH-menu en stel SimulG in.
7 Selecteer GRAPH uit het GRAPH-menu voor het tekenen van
de grafieken bij de parametervoorstellingen op het grafische
scherm.
8 Wijzig yt1 in de vergelijkingeneditor om de eerste 16 termen van
de machtreeks te laten berekenen door 10 in 16 te veranderen.
Teken de grafieken opnieuw.
In dit voorbeeld bepaalt de venstervariabele tStep de
tekensnelheid. Selecteer WIND uit het GRAPH-menu en stel
tStep=1 in en observeer het verschil in tekensnelheid en in de
“gladheid” van de kromme.
Reservoirprobleem
Met behulp van de parameterkrommen is het mogelijk een proces in de tijd als animatie weer te
geven.
Stelt u zich een water reservoir van 2 meter hoog voor. Er moet een klein ventiel aan de zijkant
van het reservoir worden geïnstalleerd, zodat het water dat uit het open ventiel spuit zo ver
mogelijk bij het reservoir vandaan op de grond terechtkomt. Op welke hoogte moet het ventiel,
worden geïnstalleerd om de lengte van de waterstroom te maximaliseren als het ventiel wijd
open staat?
Druk : voor het wissen van
menu’s uit de graphische scherm.
298
Hoofdstuk 19: Toepassingen
Ga uit van een volle tank op tijdstip=0. Er is geen versnelling in de x-richting en geen
beginsnelheid in de y-richting. Het tweemaal integreren van de definitie van versnelling in zowel
de x- als y-richting levert de vergelijkingen x=v0t en y=h0N(gt2)à2 op. Het oplossen van
Bernoulli’s vergelijking voor v0 en substitutie van de oplossing in v0t resulteert in dit stelsel van
parametervoorstellingen:
xt=t‡(2g(2Nh0)) yt=h0N(gt2)à2
t = tijd in seconden
h0 = hoogte van het ventiel in meters
g = de ingebouwde constante voor de valversnelling.
Als u de grafieken bij de parametervoorstelling tekent, stelt de y-as (x=0) de zijkant van het
reservoir voor waarop het ventiel moet worden geïnstalleerd. De x-as (y=0) is de grond. Voor
iedere hoogte van het ventiel geeft de getekende parameterkromme de bijbehorende waterstroom
weer.
1 Selecteer in de grafische mode Param, E(t)= uit het GRAPH-menu en voer de parametervoorstellingen
in de vergelijkingeneditor als volgt in. De grafiek bij deze parametervoorstelling stelt de waterstroom
voor als het ventiel op een hoogte van 0,5 meter is geïnstalleerd.
»xt1=t‡(2g(2N0.5)) yt1=0.5N(g¹t2)à2
2 Plaats de cursor op xt2=. Druk op - – ' 1 en druk op b om de inhoud van xt1 naar xt2 te
kopiëren. Wijzig de hoogte van het ventiel in xt2 van 0,5 in 0,75 meter. Doe hetzelfde voor yt1 en yt2.
3 Herhaal stap 3 om meer parametervoorstellingen te maken. Wijzig de hoogte van het ventiel in 1,0
meter voor xt3 en yt3, in 1,5 meter voor xt4 en yt4 en in 1,75 meter voor xt5 en yt5.
Kies
ALL-
uit het menu van de
vergelijkingeneditor om alle
functies te deselecteren. Zet
tevens alle statistische grafieken
uit.
Hoofdstuk 19: Toepassingen
299
19APPS.DOC 19 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 8:19 PM Printed: 08/27/97 8:39 PM Page 299 of 2019APPS.DOC 19 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 8:19 PM Printed: 08/27/97 8:39 PM Page 299 of 20
4 Selecteer WIND uit het GRAPH-menu en stel de venstervariabelen als volgt in:
tMin=0 xMin=0 yMin=0
tMax=‡(4àg) xMax=2 yMax=2
tStep=0.01 xScl=0.5 yScl=0.5
5 Selecteer FORMT uit het GRAPH-menu en stel SimulG in.
6 Selecteer GRAPH uit het GRAPH-menu om het traject van de
waterstraal te tekenen bij de vijf opgegeven hoogten.
Bij welke hoogte is de waterstraal het langst?
Prooi-/roofdiermodel
De mate waarin populaties van roofdieren en van prooien groeien, zoals bijvoorbeeld vossen en
konijnen, hangt van de grootte van de populaties van beide soorten af. Onderstaande
differentiaalvergelijking is een voorbeeld van een prooi/roofdiermodel.
F'=LF+0.1F¹R R'=3RNF¹R
Q1 = vossenpopulatie (F)
Q2 = konijnenpopulatie (R)
Q[1= vossenpopulatie aan het begin (2)
Q[2 = konijnenpopulatie aan het begin (5)
Bereken de populaties van vossen en konijnen na drie maanden (t=3).
Druk op
:
om de menu’s uit
het grafische scherm te wissen.
300
Hoofdstuk 19: Toepassingen
1 Stel in het modescherm DifEq Q't= in en selecteer vervolgens in het GRAPH-menu de optie Q’t=. Voer in
de vergelijkingeneditor de volgende vergelijkingen in en selecteer de aangegeven grafiektypen.
¼Q'1=LQ1+0.1Q1¹Q2 »Q'2=3Q2NQ1¹Q2
2 Selecteer FORMT uit het GRAPH-menu en stel FldOff in.
3 Stel de waarden van de venstervariabelen als volgt in.
tMin=0 xMin=L1 yMin=L10
tMax=10 xMax=10 yMax=40
tStep=pà24 xScl=5 yScl=5
tPlot=0 difTol=.001
4 Selecteer INITC uit het GRAPH-menu en stel de beginwaarden
als volgt in.
tMin=0 Q[1=2 Q[2=5
5 Selecteer GRAPH uit het GRAPH-menu om de grafiek te
tekenen.
Hoofdstuk 19: Toepassingen
301
19APPS.DOC 19 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 8:19 PM Printed: 08/27/97 8:39 PM Page 301 of 2019APPS.DOC 19 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 8:19 PM Printed: 08/27/97 8:39 PM Page 301 of 20
6 Selecteer FORMT uit het GRAPH-scherm en stel DirFld in om het richtingenveld van de fase-oplossing
te zien.
7 Selecteer INITC uit het GRAPH-menu en wis de waarden voor
Q[1 en Q[2.
8 Selecteer GRAPH uit het GRAPH-menu voor weergave van het
richtingenveld van de fase-oplossing.
9 Selecteer INITC uit het GRAPH-menu en voer onderstaande lijsten voor Q[1 en Q[2 in om een
verzameling van specifieke fase-oplossingen in het richtingenveld te zien.
Q[1={2,6,7} Q[2={6,12,18}
JSelecteer TRACE uit het GRAPH-menu voor weergave van de
grafiek met de traceercursor.
Druk op 3, en rond de getoonde waarden van Q1 en Q2 af op
gehele getallen, om uit te vinden hoeveel vossen en konijnen er
zijn op t=3. Hoeveel vossen en konijnen zijn er op t=6 en t=36?
By welke waarde van Q1 en Q2 lijken de populaties in
evenwicht te komen? Wat is het belang van deze uitkomst?
302
Hoofdstuk 19: Toepassingen
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 303 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 303 of 128
Snel zoeken.............................................................................304
Alfabetische lijst van bewerkingen .........................................308
F1 F2 F3 F4 F5
M1 M2 M3 M4 M5
TI 86
-
Alfabetisch naslagregister
Functies en instructies
20
304
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 304 of 128
Snel zoeken
Onderstaand zijn de TI-86 functies en instructies in functie-groepen ingedeeld, met het nummer van de pagina van dit
hoofdstuk waarop de beschrijving wordt gegeven.
Grafische
weergave
Axes(....................313
AxesOff ...............314
AxesOn................314
Circl(....................315
ClDrw ..................315
CoordOff..............317
CoordOn ..............317
DifEq ...................322
DirFld...................324
DrawDot ..............326
DrawF..................326
DrawLine.............326
DrEqu(.................327
DrInv....................328
dxDer1 .................328
dxNDer ................329
FldOff ..................334
FnOff....................335
FnOn ....................335
Func .....................337
GridOff ................338
GridOn.................339
GrStl( ...................339
Horiz ....................341
LabelOff...............347
LabelOn ...............347
Line(.....................350
Param ...................369
Pol........................372
PolarGC................372
PtChg(..................373
PtOff( ...................373
PtOn(....................373
PxChg( .................375
PxOff( ..................375
PxOn(...................375
PxTest(.................375
RcGDB.................377
RcPic....................377
RectGC................ 378
SeqG.................... 385
Shade(.................. 386
SimulG ................ 389
SlpFld.................. 392
StGDB................. 394
StPic .................... 395
TanLn(................. 398
Text(.................... 399
Trace.................... 399
Vert...................... 401
ZData................... 403
ZDecm................. 404
ZFit......................405
ZInt......................407
ZIn.......................406
ZOut ....................408
ZPrev...................408
ZRcl.....................409
ZSqr.....................410
ZStd.....................411
ZTrig.................... 412
Lijsten
{ } (lijst invoer) ..426
aug(......................313
cSum(...................320
Deltalst( ...............321
dimL.....................323
dimL..................324
Fill( ......................333
Form( ...................336
li4vc......................352
prod......................373
Select( ..................384
seq(.......................385
SetLEdit .............. 385
sortA.................... 393
sortD.................... 393
Sortx(................... 393
Sorty(...................394
sum ...................... 396
vc4li .....................400
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
305
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 305 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 305 of 128
Wiskunde, algebra en analyse
abs........................309
and .......................310
angle.....................311
Ans.......................311
arc(.......................311
Bin .......................314
Ü...........................315
ClrEnt...................315
ClTbl....................315
conj ......................317
Cos.......................318
cos-1 .....................319
cosh......................319
cosh-1 ...................319
Dec.......................320
Degree..................321
der1(.....................321
der2(.....................322
dxDer1.................328
dxNDer ................329
Þ...........................329
E .........................329
Eng.......................330
Eq4St(...................331
Euler.....................331
eval.......................331
evalF(...................331
Fix........................334
Float.....................334
fMax( ...................334
fMin(....................335
fnInt( ....................335
fPart......................337
gcd( ......................337
Hex.......................339
ß...........................341
imag .....................343
int.........................345
inter(.....................346
iPart......................346
lcm(......................348
ln ..........................352
log ........................354
max(.....................355
min(......................357
mod(.....................358
nCr .......................359
nDer(....................359
Normal.................360
not ........................361
nPr........................361
Ý...........................364
Oct........................362
or..........................363
pEval(...................370
PolarC ..................372
poly ......................373
Radian..................375
real........................378
RectC....................378
RK........................380
rotL.......................381
rotR ......................382
round(...................382
Sci ........................383
shftL.....................387
shftR.....................388
sign.......................388
simult(..................389
sin.........................389
sin-1.......................390
sinh.......................390
sinh-1 .....................390
Solver(..................392
St4Eq(...................396
tan........................ 397
tan-1 ..................... 397
tanh...................... 397
tanh-1 ................... 398
xor ....................... 402
! (faculteit).......... 413
¡ (invoer in
graden)................. 413
r (invoer in
radialen)
............................. 413
% (procent)......... 414
2 (kwadraat)........ 414
^ (tot de macht) .. 416
x‡ (wortel).......... 416
L (tegengestelde). 417
e^......................... 417
10^ (macht van 10)
............................. 418
‡ (vierkantswortel)
............................. 418
¹
(vermenigvuldiging)
............................. 418
/ (deling)............. 419
+ (optelling)........ 420
N (aftrekking) ..... 421
= (is) ...................421
= (toekenning)....422
== (gelijk aan).... 422
ƒ (niet gelijk aan)423
< (kleiner dan)....423
> (groter dan)......424
(kleiner dan of
gelijk aan)............424
‚ (groter dan of gelijk
aan)......................425
(hoekteken bij
poolcoördinaten).. 426
4Bin......................426
4Dec.....................427
4DMS................... 427
4Frac ....................427
4Hex..................... 428
4Oct......................428
4Pol...................... 428
4Rec.....................429
' (DMS invoer)
.............................430
306
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 306 of 128
Matrices
aug(......................313
cnorm...................316
cond .....................316
det ........................322
dim.......................322
dim ....................323
eigVc....................330
eigVl ....................330
Fill( ......................333
ident .....................341
LU(.......................355
mRAdd(................358
multR(..................358
norm.....................360
rAdd(....................375
randM(................. 377
ref ........................ 378
rnorm................... 380
rref....................... 383
rSwap(................. 383
T (transponeren)..415
[ ] (matrix invoer)
.............................426
Programmeren
Asm(....................312
AsmComp( ..........312
AsmPrgm.............312
CILCD.................315
DelVar(................321
Disp .....................324
DispG...................325
DispT................... 325
DS<(.................... 328
Else...................... 330
End ...................... 330
For(...................... 336
Get(...................... 337
getKy................... 338
Goto..................... 338
IAsk..................... 341
IAuto ................... 341
If.......................... 342
InpSt.................... 344
Input.................... 344
IS>( ..................... 347
Lbl........................347
LCust( ..................348
Menu(...................357
Outpt(...................364
Pause....................369
Prompt..................373
Repeat ..................379
Return ..................379
Send(....................384
Stop......................395
Then.....................399
While ...................401
= (is)....................421
== (gelijk aan) ....422
Statistiek
Box ......................314
ExpR....................332
fcstx.....................333
fcsty.....................333
Hist ......................340
LgstR...................349
LinR.....................351
LnR...................... 353
MBox................... 356
OneVar................ 362
P2Reg.................. 365
P3Reg.................. 367
P4Reg.................. 368
PlOff.................... 370
PlOn .................... 370
Plot1(................... 371
Plot2(................... 372
Plot3(................... 372
PwrR.................... 374
rand...................... 376
randBin( .............. 376
randInt(.................376
randM( .................377
randNorm(............377
Scatter ..................383
Select( ..................384
SetLEdit...............385
ShwSt...................388
SinR .....................391
Sortx( ...................393
Sorty( ...................394
StReg(..................395
TwoVar................400
xyline ...................402
Capítulo 20: Referencia de funciones e instrucciones de la A a la Z
307
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 307 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 307 of 128
Tekst
Eq4St( ..................331 lngth..................... 352 St4Eq(.................. 396 sub(.......................396 + (samenvoeging)421
Vectoren
cnorm...................316
cross( ...................320
CylV ....................320
dim.......................322
dim.................... 323
dot( ...................... 326
Fill(...................... 333
li4vc ..................... 352
norm.................... 360
RectV .................. 378
rnorm................... 380
SphereV............... 394
unitV ....................400
vc4li......................400
[ ] (vector invoer)426
4Cyl......................427
4Sph......................429
308
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 308 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 308 of 128
Alfabetische lijst van bewerkingen
Alle bewerkingen in dit gedeelte staan in de CATALOG en zijn in dezelfde volgorde vermeld als in
de CATALOG. Niet-alfabetische bewerkingen (bijv. !, + en >) staan aan het einde van dit
gedeelte, beginnend op pagina 413.
U kunt altijd uit de CATALOG een bewerking selecteren en die in het beginscherm of in een
commandoregel in de programma-editor zetten. U kunt ook de specifieke toetsaanslagen,
menu’s of schermen die in dit gedeelte zijn vermeld, gebruiken.
†Geeft menu’s of schermen aan die de naam van de bewerking alleen plaatsen als u in de
programma-editor werkt. Meestal kunt u met deze menu’s of schermen de bewerking
interactief vanuit het beginscherm uitvoeren zonder de naam te plaatsen.
‡Geeft menu’s of schermen aan die
slechts geldig zijn vanuit het
hoofdmenu van de programma-
editor. U kunt vanuit het
beginscherm met deze menu’s of
schermen geen bewerking
selecteren.
program editor’s
main menu
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
309
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 309 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 309 of 128
abs
MATH NUM-menu
CPLX-menu
MATRX CPLX-menu
VECTR CPLX-menu
abs reëelGetal of abs (reëleExpressie)
Geeft de absolute waarde van reëelGetal of
reëleExpressie.
abs (complexGetal)
Geeft de modulus van een complexGetal.
abs (reëel deel,imaginair deel) geeft
(reëel2+imaginair2).
abs (grootte±hoek) geeft grootte.
abs L256.4 b256.4
abs L4…3+13 b25
abs (L4…3+13) b1
abs (3,4) b5
abs (3±4) b3
abs lijst
abs matrix
abs vector
Geeft een lijst, matrix of vector waarin elk element de
absolute waarde is van het corresponderende reële of
complexe element in het argument.
abs {1.25,L5.67} b
{1.25 5.67}
abs [(3,4),(3±4)] b
[5 3]
310
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 310 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 310 of 128
and
BASE BOOL-menu
g
eheel getalA and geheel getalB
Vergelijkt twee reële gehele getallen bit voor bit. Intern
worden beide gehele getallen geconverteerd naar
binaire getallen. Bij het vergelijken van
corresponderende bits, is het resultaat 1 als beide bits
de waarde 1 hebben; anders is het resultaat 0. De
uiteindelijke waarde is de som van de resultaten per bit.
Bijvoorbeeld: 78 and 23 = 6.
78 = 1001110Ü
23 = 0010111Ü
0000110Ü=6
U kunt reële getallen in plaats van gehele getallen
invoeren, maar deze worden automatisch afgekapt vóór
het vergelijken.
In Dec talstelselmode:
78 and 23 b6
In Bin-talstelselmode:
1001110 and 10111 b
110Ü
Ans4Dec b6Þ
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
311
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 311 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 311 of 128
angle
CPLX-menu
MATRX CPLX-menu
VECTR CPLX-menu
angle (complexGetal)
Geeft het argument (de hoek) van een complex getal
(gecorrigeerd met p in het tweede kwadrant of Lp in het
derde kwadrant). De hoek van een reëel getal is altijd 0.
angle (reëel deel,imaginair deel) geeft
tanL1(imaginair/reëel deel).
angle (grootte±hoek) geeft hoek, Lp < hoek p.
In Radian-hoekmode en PolarC
poolcoördinatenmode voor complexe
getallen:
angle (3,4) b.927295218002
angle (3±2) b2
(6±p/3)A b(6±1.0471975512)
angle A b1.0471975512
angle complexeLijst
angle complexeMatrix
angle complexeVector
Geeft een lijst, matrix of vector, waarin elk element de
hoek beschreven in poolcoördinaten van het
corresponderende element in het argument is.
Als complexeVector slechts twee reële elementen bevat,
is de uiteindelijke waarde een reëel getal, geen vector.
angle {(3,4),(3±2)} b
{.927295218002 2}
Ans
- ¡
Ans
Geeft het laatste resultaat weer.
1.7¹4.2 b7.14
147/Ans b20.5882352941
arc(
CALC-menu
arc (expressie,variabele,begin,einde)
Geeft de lengte langs expressie ten opzichte van
variabele, vanaf variabele = begin tot variabele = einde.
arc(x2,x,0,1) b
1.47894285752
arc(cos x,x,0,p) b
3.82019778904
312
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 312 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 312 of 128
Asm(
CATALOG
Asm(assembleerProgrammaNaam)
Voert een assembleertaal-programma uit. Raadpleeg
voor meer informatie hoofdstuk 16.
AsmComp(
CATALOG
AsmComp(AsciiAssembleerPrgmNaam,
H
exAssembleerPrgmNaam)
Compileert een assembleertaal-programma dat in ASCII
staat en slaat hiervan een hexVersie op. De
gecompileerde hexVersie neemt ongeveer half zoveel
opslagruimte in beslag als de ASCII-versie, maar kan
niet worden bewerkt.
Bij het uitvoeren van de ASCII-versie compileert de
TI-86 deze telkens. Om de uitvoering te versnellen, kunt
u AsmComp gebruiken (om de ASCII-versie éénmaal te
compileren en dan de telkens de hexVersie te gebruiken
wanneer u het programma wilt starten).
AsmPrgm
CATALOG
AsmPrgm
Moet als eerste regel van een assembleertaal-
programma worden gebruikt.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
313
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 313 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 313 of 128
aug(
LIST OPS-menu
MATRX OPS-menu
aug(lijstA,lijstB)
Geeft een lijst die bestaat uit lijstB toegevoegd aan het
einde van lijstA. De lijsten kunnen reële of complexe
getallen bevatten.
aug({1,L3,2},{5,4}) b
{1 L3 2 5 4}
aug(matrixA,matrixB)
Geeft een matrix die bestaat uit matrixB waarvan de
kolommen als nieuwe kolommen aan het einde van
matrixA toegevoegd is. De matrices kunnen reële of
complexe getallen bevatten. Beide matrices moeten
hetzelfde aantal rijen bevatten.
aug(matrix,vector)
Geeft een matrix die bestaat uit een vector die als
nieuwe kolom toegevoegd is aan het einde van matrix.
De argumenten kunnen reële of complexe getallen
bevatten. Het aantal rijen van matrix moet gelijk zijn
aan het aantal elementen in vector.
[[1,2,3][4,5,6]]MATA b
[[1 2 3]
[4 5 6]]
[[7,8][9,10]]MATB b
[[7 8 ]
[9 10]]
aug(MATA,MATB) b
[[1 2 3 7 8 ]
[4 5 6 9 10]]
Axes(
† GRAPH VARS-menu
Axes(xAsVariabele,yAsVariabele)
Specificeert de bij de assen horende variabelen in DifEq-
grafische instelling. De xAsVariabele of yAsVariabele
kan t, Q1 t/m Q9 of Q¢1 t/m Q¢9 zijn.
Axes(Q1,Q2) bDone
314
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 314 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 314 of 128
AxesOff
† grafisch
opmaakscherm
AxesOff
Schakelt de assen van de grafiek uit.
AxesOn
† grafisch
opmaakscherm
AxesOn
Schakelt de assen van de grafiek in.
Bin
† modescherm
Bin
Stelt binair talstelselmode in. Resultaten worden met de
suffix Ü weergegeven. In elke talstelselmode kunt u een
waarde aanduiden als binair, decimaal, hexadecimaal of
octaal met behulp van de aanduiding Ü, Þ, ß of Ý, uit het
BASE TYPE-menu.
In Bin-talstelselmode:
10+Úß+10Ý+10Þ b100011Ü
Box
† STAT DRAW-menu
Box xLijst,frequentieLijst
Tekent een boxplot op de actuele grafiek met behulp
van de werkelijke gegevens in xLijst en de frequenties
in frequentieLijst.
Box xLijst
Gebruikt frequentie 1.
Box
Gebruikt de gegevens van de ingebouwde variabelen
xStat en fStat. Deze variabelen moeten geldige gegevens
bevatten en van dezelfde dimensie zijn; anders wordt
een fout gemeld.
Beginnend met een grafisch scherm ZStd:
{1,2,3,4,5,9}XL b
{1 2 3 4 5 9}
{1,1,1,4,1,1}FL b
{1 1 1 4 1 1}
0xMin:0yMin b0
Box XL,FL b
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
315
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 315 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 315 of 128
Ü
BASE TYPE-menu
g
eheel getal Ü
Duidt reëel geheel getal als binair aan, ongeacht de
ingestelde talstelselmode.
In Dec-talstelselmode:
10Ü b2
10Ü+10 b12
Circl(
† GRAPH DRAW-menu
Circl(x,y,straal)
Tekent een cirkel met middelpunt (x,y) en straal in de
actuele grafiek.
Begint met een grafisch scherm ZStd:
ZSqr:Circl(1,2,7) b
ClDrw
† GRAPH DRAW-menu
† STAT DRAW-menu
ClDrw
Wist alle getekende elementen uit de actuele grafiek.
CILCD
‡ programma-editor
I/O-menu
ClLCD
Wist het beginscherm (LCD).
ClrEnt
MEM-menu
ClrEnt
Wist de inhoud van de geheugenpositie “laatst
ingevoerde instructie”.
ClTbl
‡ programma-editor
I/O-menu
ClTbl
Wist alle waarden uit de tabel.
316
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 316 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 316 of 128
cnorm
MATRX MATH-menu
cnorm matrix
Geeft de kolomnorm van matrix met reële of complexe
getallen. cnorm bepaalt voor elke kolom de som van de
absolute waarden (de modulus van complexe
elementen) van de elementen in die kolom en geeft de
grootste van de sommen weer.
[[1,L2,3][4,5,L6]]MAT b
[[1 L2 3 ]
[4 5 L6]]
cnorm MAT b9
cnorm vector
Geeft de som van de absolute waarden van de reële of
complexe elementen in vector.
[L1,2,L3]VEC b[L1 2 L3]
cnorm VEC b6
cond
MATRX MATH-menu
cond vierkanteMatrix
Geeft het conditienummer van een reële of complexe
vierkanteMatrix. Dit wordt als volgt berekend:
cnorm vierkanteMatrix … cnorm vierkanteMatrix -1
Het conditienummer geeft aan hoe het gedrag van
vierkanteMatrix naar verwachting zal zijn bij bepaalde
matrixfuncties, in het bijzonder bij het bepalen van
inverse. Het conditienummer van een stabiele matrix
ligt dicht bij 1.
log(cond vierkanteMatrix) geeft het aantal cijfers aan
dat verloren kan gaan door afrondingsfouten bij het
berekenen van de inverse.
Voor een matrix zonder inverse geeft cond een
foutmelding.
[[1,0,0][0,1,0][0,0,1]]MAT1
b[[1 0 0]
[0 1 0]
[0 0 1]]
cond MAT1 b1
log (Ans) b0
[[1,2,3][4,5,6][7,8,9]]MAT2
b[[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]]
cond MAT2 b1.8E14
log (Ans) b14.2552725051
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
317
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 317 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 317 of 128
conj
CPLX-menu
MATRX CPLX-menu
VECTR CPLX-menu
conj (complexGetal)
Geeft de complex geconjugeerde van complexGetal.
In RectC-mode geeft conj (reëel deel,imaginair deel):
(reëel deel,Limaginair).
In PolarC-mode geeft conj (grootte±hoek):
(grootte±Lhoek), Lp < hoek p.
conj complexeLijst
conj complexeMatrix
conj complexeVector
Geeft een lijst, matrix of vector met complexe getallen
waarin elk element de complex geconjugeerde van het
origineel is.
In RectC rechthoekige coördinatenmode voor
complexe getallen:
conj (3,4) b(3,L4)
conj (3±2) b
(L1.24844050964,L2.7...
In PolarC poolcoördinatenmode voor
complexe getallen:
conj (3±2) b
(3±L2)
conj (3,4) b
(5±L.927295218002)
conj {‡L2,(3,4)} b
{(1.41421356237±L1.5...
CoordOff
† grafisch
opmaakscherm
CoordOff
Schakelt de cursorcoördinaten uit, zodat deze niet
onderin een grafiek worden weergegeven.
CoordOn
† grafisch
opmaakscherm
CoordOn
Geeft cursorcoördinaten onderin een grafiek weer.
318
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 318 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 318 of 128
Cos
>
cos hoek of cos (expressie)
Geeft de cosinus van hoek of expressie; hoek of
expressie kan een reëel of complex getal zijn.
Een hoek wordt geïnterpreteerd in graden of radialen, al
naar gelang de ingestelde hoekmode. In elke hoekmode
kunt u een hoek uitdrukken in graden of radialen met
behulp van de aanduiding ¡ of r, van het MATH ANGLE-
menu.
In Radian-hoekmode:
cos p/2 bL.5
cos (p/2) b0
cos 45¡ b.707106781187
In Degree-hoekmode:
cos 45 b.707106781187
cos (p/2)r b0
De vierkanteMatrix mag
geen meervoudige
eigenwaarden hebben.
cos lijst
Geeft een lijst waarin elk element de cosinus van het
daarmee corresponderende element in lijst is.
cos vierkanteMatrix
Geeft een vierkante matrix die gelijk is aan de matrix
cosinus of vierkanteMatrix. De matrix cosinus komt
overeen met het resultaat dat berekend is met behulp
van de machtreeksen of volgens de methode van Cayley-
Hamilton. Dit is niet hetzelfde als het berekenen van de
cosinus van elk element.
In Radian-hoekmode:
cos {0,p/2,p} b{1 0 L1}
In Degree-hoekmode:
cos {0,60,90} b{1 .5 0}
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
319
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 319 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 319 of 128
cos-1
- |
cosL1 getal of cosL1 (expressie)
Geeft de arccosinus van getal of expressie; getal of
expressie kan een reëel of complex getal zijn.
In Radian-hoekmode:
cosL1 .5 b1.0471975512
In Degree-hoekmode:
cosL1 1 b0
cosL1 lijst
Geeft een lijst waarin elk element de arccosinus van het
daarmee corresponderende element in lijst is.
In Radian-hoekmode:
cosL1 {0,.5} b
{1.57079632679,1.047...
cosh
MATH HYP-menu
cosh getal of cosh (expressie)
Geeft de cosinus hyperbolicus van getal of expressie;
getal of expressie kan reëel of complex zijn.
cosh 1.2 b1.81065556732
cosh lijst
Geeft een lijst waarin elk element de cosinus
hyperbolicus van het daarmee corresponderende
element in lijst is.
cosh {0,1.2} b
{1 1.81065556732}
cosh-1
MATH HYP-menu
coshL1 getal of cosL1 (expressie)
Geeft de inverse van de cosinus hyperbolicus van getal
of expressie; getal of expressie kan reëel of complex
zijn.
coshL1 1 b0
coshL1 lijst
Geeft een lijst waarin elk element de inverse van de
cosinus hyperbolicus van het daarmee
corresponderende element in lijst is.
coshL1 {1,2.1,3} b
{0 1.37285914424 1.7
320
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 320 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 320 of 128
cross(
VECTR MATH-menu
cross(vectorA,vectorB)
Geeft het uitproduct van twee vectoren met reële of
complexe elementen, waarbij:
cross([a,b,c],[d,e,f]) = [bfNce cdNaf aeNbd]
Beide vectoren moeten dezelfde dimensie hebben (2 of
3 elementen). Een tweedimensionale vector wordt
beschouwd als een driedimensionale vector met 0 als
derde element.
cross([1,2,3],[4,5,6]) b
[L3 6 L3]
cross([1,2],[3,4]) b
[0 0 L2]
cSum(
LIST OPS-menu
cSum(lijst)
Geeft een lijst met de cumulatieve sommen van de reële
of complexe elementen in lijst, beginnend met het
eerste element.
cSum({1,2,3,4}) b{1 3 6 10}
{10,20,30}L1 b{10 20 30}
cSum(L1) b{10 30 60}
CylV
† modescherm
CylV
Stelt cylindercoördinatenmode voor vectoren in
( [rq z] ).
In CylV-coördinatenstelsel en Radian-
hoekmode:
[3,4,5] b[5.927295218002 5]
Dec
† modescherm
Dec
Stelt de decimale talstelselmode in. In elk talstelsel kunt
u een waarde binair, decimaal, hexadecimaal of octaal
weergeven door middel van de keuze van Ü, Þ, ß of Ý uit
het BASE TYPE-menu.
In Dec-talstelselmode:
10+10Ü+Úß+10Ý b35
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
321
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 321 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 321 of 128
Degree
† modescherm
Degree
Stelt graden-hoekmode in.
In Degree-hoekmode:
sin 90 b1
sin (p/2) b.027412133592
Deltalst(
LIST OPS-menu
(In het menu wordt Deltal
weergegeven)
Deltalst(lijst)
Geeft een lijst met de verschillen tussen opeenvolgende
reële of complexe elementen in lijst. Deze trekt het
eerste element van lijst van het tweede af, het tweede
van het derde etc. Het resultaat is altijd een lijst die één
element korter is dan lijst.
Deltalst({20,30,45,70}) b
{10 15 25}
DelVar(
‡ programma-editor
CTL-menu
(In het menu wordt
DelVa weergegeven)
DelVar(variabele)
Verwijdert de gespecificeerde variabele uit het
geheugen.
U kunt met DelVar( geen programmavariabele
verwijderen.
2A b2
(A+2)2 b16
DelVar(A) bDone
(A+2)2 bERROR 14 UNDEFINED
der1(
CALC-menu
der1(expressie,variabele,waarde)
Geeft de waarde van de eerste afgeleide van expressie
ten opzichte van variabele voor reële of complexe
waarde.
der1(x^3,x,5) b75
der1(expressie,variabele)
Gebruikt de actuele waarde van variabele.
3x b3
der1(x^3,x) b27
der1(expressie,variabele,lijst)
Geeft een lijst met de waarden van de eerste afgeleide
voor waarden aangegeven door de elementen in lijst.
der1(x^3,x,{5,3}) b{75 27}
322
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 322 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 322 of 128
der2(
CALC-menu
der2(expressie,variabele,waarde)
Geeft de tweede afgeleide van expressie ten opzichte
van variabele voor reële of complexe waarde.
der2(x^3,x,5) b30
der2(expressie,variabele)
Gebruikt de actuele waarde van variabele.
3x b3
der2(x^3,x) b18
der2(expressie,variabele,lijst)
Geeft een lijst met de waarden van de tweede afgeleide
voor waarden aangegeven door de elementen in lijst.
der2(x^3,x,{5,3}) b{30 18}
det
MATRX MATH-menu
det vierkanteMatrix
Geeft de determinant van vierkanteMatrix. Het
resultaat is een reëel getal voor een matrix met reële
getallen en een complex getal voor een matrix met
complexe getallen.
[[1,2][3,4]]MAT b[[1 2]
[3 4]]
det MAT bL2
DifEq
† modescherm
DifEq
Stelt de grafische instelling voor
differentiaalvergelijkingen in.
dim
MATRX OPS-menu
VECTR OPS-menu
dim matrix
Geeft een lijst met de afmetingen (aantal rijen en
kolommen) van een matrix met reële of complexe
getallen.
dim vector
Geeft de lengte (aantal elementen) van een vector met
reële of complexe elementen.
[[2,7,1][L8,0,1]]MAT b
[[2 7 1]
[L8 0 1]]
dim MAT b{2 3}
dim [L8,0,1] b3
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
323
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 323 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 323 of 128
dim
X, dan MATRX OPS-
menu
X, dan VECTR OPS-
menu
{rijen,kolommen}dim matrixNaam
Als matrixNaam niet bestaat, wordt een nieuwe matrix
met de gespecificeerde afmetingen gemaakt; deze wordt
gevuld met nullen.
Als matrixNaam bestaat, wordt de matrix aan de
gespecificeerde afmetingen aangepast. Bestaande
elementen binnen de nieuwe afmeting worden niet
veranderd; elementen buiten de nieuwe afmeting
worden verwijderd. Nieuwe elementen worden gevuld
met nullen.
[[2,7][L8,0]]MAT b
[[2 7]
[L8 0]]
{3,3}dim MAT b{3 3}
MAT b[[2 7 0]
[L8 0 0]
[0 0 0]]
aantalElementendim vectorNaam
Als vectorNaam niet bestaat, wordt een nieuwe vector
met het gespecificeerde aantalElementen gemaakt;
deze wordt gevuld met nullen.
Als vectorNaam bestaat, wordt die vector aan het
gespecificeerde aantalElementen aangepast. Bestaande
elementen binnen de nieuwe afmeting worden niet
veranderd; elementen buiten de nieuwe afmeting
worden verwijderd. Als er nieuwe elementen worden
gemaakt, worden deze gevuld met nullen.
DelVar(VEC) bDone
4dim VEC b4
VEC b[0 0 0 0]
[1,2,3,4]VEC b[1 2 3 4]
2dim VEC b2
VEC b[1 2]
3dim VEC b3
VEC b[1 2 0]
dimL
LIST OPS-menu
dimL lijst
Geeft de lengte (aantal elementen) van lijst met reële of
complexe getallen.
dimL {2,7,L8,0} b4
1/dimL {2,7,L8,0} b.25
324
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 324 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 324 of 128
dimL
X, dan LIST OPS-
menu
aantalElementendimL lijstNaam
Als lijstNaam niet bestaat, wordt een nieuwe lijst met
het gespecificeerde aantalElementen gemaakt en wordt
deze gevuld met nullen.
Als lijstNaam bestaat, wordt die lijst aan het
gespecificeerde aantalElementen aangepast. Bestaande
elementen binnen de nieuwe afmeting worden niet
veranderd; elementen buiten de nieuwe afmeting
worden verwijderd. Als er nieuwe elementen worden
gemaakt, worden deze gevuld met nullen.
3dimL NEWLIST b3
NEWLIST b{0 0 0}
{2,7,L8,1}L1 b{2 7 L8 1}
5dimL L1 b5
L1 b{2 7 L8 1 0}
2dimL L1 b2
L1 b{2 7}
DirFld
† grafisch
opmaakscherm
(gebruik de
pijltjestoetsen om
naar het tweede
scherm te gaan)
DirFld
Schakelt in DifEq-grafische instelling richtingvelden in.
Met FldOff schakelt u richting- en lijnelementenvelden
uit.
Disp
‡ programma-editor
I/O-menu
Disp waardeA,waardeB,waardeC, ...
Geeft elke waarde weer. De waarden kunnen ook
teksten en namen van variabelen zijn.
Disp
Geeft het beginscherm weer.
10x b10
Disp x^3+3 xN6 b1024
Done
"Hello"STR b
Hello
Disp STR+", Jan" b
Hello, Jan
Done
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
325
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 325 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 325 of 128
DispG
† GRAPH-menu
‡ programma-editor
I/O-menu
DispG
Geeft de actuele grafiek weer
Programma-onderdeel in Func-grafische
instelling:
©
:y1=4cos x
:L10xMin:10xMax
:L5yMin:5yMax
:DispG
©
DispT
‡ programma-editor
I/O-menu
DispT
Geeft de tabel weer.
Programma-onderdeel in Func-grafische
instelling:
©
:y1=4cos x
:DispT
©
In functienamen word
t
onderscheid gemaak
t
tussen hoofdletters e
n
kleine letters. Gebrui
k
y1 in plaats van Y1.
Druk op - w
/ / * .om t
e
selecteren uit een lijs
t
met namen va
n
venstervariabele
n
In functienamen word
t
onderscheid gemaak
t
tussen hoofdletters e
n
kleine letters. Gebrui
k
y1 in plaats van Y1.
326
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 326 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 326 of 128
dot(
VECTR MATH-menu
dot(vectorA,vectorB)
Geeft het in-product weer van twee vectoren met reële
of complexe elementen.
dot([a,b,c],[d,e,f]) geeft a¹d+b¹e+c¹f.
dot([1,2,3],[4,5,6]) b32
DrawDot
† grafisch
opmaakscherm
DrawDot
Stelt de grafische opmaak dot in.
DrawF
GRAPH DRAW-menu
DrawF expressie
Tekent expressie (uitgedrukt in x) in de actuele grafiek.
In Func-grafische instelling:
ZStd:DrawF 1.25 x cos x b
DrawLine
† grafisch
opmaakscherm
DrawLine
Stelt tekenstijl in op een niet-onderbroken lijn.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
327
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 327 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 327 of 128
DrEqu(
† GRAPH-menu
Om het '-teken voor Q'-
variabelen in te voeren
gebruikt u het
CHAR
MISC
-menu.
DrEqu(xAsVariabele,yAsVariabele,xLijst,yLijst,tLijst)
Tekent in DifEq-grafische instelling het antwoord van
een stelsel differentiaalvergelijkingen die in de Q'-
variabelen zijn opgeslagen. Deze worden gespecificeerd
door xAsVariabele en yAsVariabele. Als de velden uit
staan (d.w.z. dat FldOff is geselecteerd), moeten de
beginwaarden ook worden opgeslagen.
Nadat het antwoord is getekend, wacht DrEqu( totdat u
de cursor op een nieuwe beginwaarde plaatst en op
b drukt om de nieuwe oplossing te tekenen.
U krijgt dan het verzoek om op Y te drukken (om een
andere beginwaarde op te geven) of om op N te drukken
(om te stoppen).
De x-, y- en t-waarden van het laatst getekende
antwoord (beginnend bij hun beginwaarden) worden
opgeslagen in resp. xLijst, yLijst en tLijst.
DrEqu(xAsVariabele,yAsVariabele)
Slaat de x-, y- en t-waarden van het antwoord niet op.
In DifEq-grafische instelling, beginnend met
ZStd in het grafisch scherm:
Q'1=Q2:Q'2=LQ1 bDone
0tMin:1QI1:0QI2 b0
DrEqu(Q1,Q2,XL,YL,TL) b
Plaats de cursor op een nieuwe beginwaarde.
b
Druk op N om het tekenen van de grafiek te
stoppen. U kunt dan XL, YL en TL
onderzoeken.
328
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 328 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 328 of 128
DrInv
GRAPH DRAW-menu
DrInv expressie
Tekent de inverse van expressie door x-waarden op de
y-as en y-waarden op de x-as te tekenen.
In Func-grafische instelling:
ZStd:DrInv 1.25 x cos x b
DS<(
‡ programma-editor
CTL-menu
:DS<(variabele,waarde)
:commando-als-variabele
‚
waarde
:commando’s
Vermindert variabele met 1. Als de uitkomst < waarde
is, wordt geen rekening gehouden met commando-als-
variabele
‚
waarde.
Als de uitkomst ‚ waarde is, wordt commando-als-
variabele‚waarde uitgevoerd.
variabele kan geen ingebouwde variabele zijn.
Programma-onderdeel:
©
:9A
:Lbl Start
:Disp A
:DS<(A,5)
:Goto Start
:Disp "A is now <5"
©
dxDer1
† modescherm
dxDer1
Stelt der1 als het differentiatietype in. der1 voert de
differentiatie uit en berekent de waarde van elke functie
in een expressie. Deze berekening is nauwkeuriger dan
dxNDer, maar er gelden meer beperkingen in de zin dat
slechts sommige functies in de expressie geldig zijn.
Het geselecteerde differentiatietype wordt
gebruikt door de functies arc( en TanLn(,
evenals door de interactieve grafische
bewerkingen dy/dx, dr/dq, dy/dt, dx/dt, ARC,
TanLn en INFLC.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
329
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 329 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 329 of 128
dxNDer
† modescherm
dxNDer
Stelt nDer als het differentiatietype in. nDer voert de
differentiatie numeriek uit en berekent de waarde van
een expressie. Deze berekening is minder nauwkeurig
dan dxDer1, maar er gelden minder beperkingen voor de
functies die geldig zijn in de expressie.
Het geselecteerde differentiatietype wordt
gebruikt door de arc( en TanLn( functies,
evenals door interactieve grafische
bewerkingen dy/dx, dr/dq, dy/dt, dx/dt, ARC,
TanLn en INFLC.
Þ
BASE TYPE-menu
g
etal Þ
Duidt een reëel getal aan als decimaal, ongeacht de
ingestelde talstelselmode.
In Bin-talstelselmode:
10Þ b1010Ü
10Þ+10 b1100Ü
E
C
g
etal E exponent of (expressieA) E (expressieB)
Geeft reëel of complex getal maal 10 tot de macht
exponent, waarbij exponent een reëel geheel getal is
tussen de grenzen L999 < exponent < 999. Elke expressie
moet een resultaat hebben dat binnen de gestelde
grenzen valt.
12.3456789E5 b1234567.89
(1.78/2.34)E2 b
76.0683760684
lijst E exponent of lijst E (expressie)
Geeft een lijst waarin elk element het resultaat is van
het daarmee corresponderende element in lijst maal 10
tot de macht.
{6.34,854.6}E3 b
{6340 854600}
330
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 330 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 330 of 128
eigVc
MATRX MATH-menu
De vierkanteMatrix mag
geen meervoudige
eigenwaarden hebben.
eigVc vierkanteMatrix
Geeft matrix bestaande uit de eigenvectoren van
vierkanteMatrix met reële of complexe getallen,
waarbij elke kolom in de uitkomst overeenkomt met een
eigenwaarde. De eigenvectoren van een matrix met
reële getallen kunnen complexe waarden bevatten. N.B.:
een eigenvector is niet uniek; deze kan worden
vermenigvuldigd met een constante. TI-86
eigenvectoren zijn gestandaardiseerd (norm=1).
In RectC rechthoekige coördinatenmode voor
complexe getallen:
[[L1,2,5][3,L6,9][2,L5,7]]MAT
b[[L1 2 5]
[3 L6 9]
[2 L5 7]]
eigVc MAT b
[[(.800906446592,0) ...
[(L.484028886343,0)...
[(L.352512270699,0)...
eigVl
MATRX MATH-menu
eigVl vierkanteMatrix
Geeft een lijst met de eigenwaarden van een
vierkanteMatrix met reële of complexe getallen. De
eigenwaarden van een matrix met reële getallen kunnen
complex zijn.
In RectC rechthoekige coördinatenmode voor
complexe getallen:
[[L1,2,5][3,L6,9][2,L5,7]]MAT
b[[L1 2 5]
[3 L6 9]
[2 L5 7]]
eigVl MAT b
{(L4.40941084667,0) ...
Else
‡ programma-editor
CTL-menu
Raadpleeg de informatie over de syntax van If, vanaf pagina
342. Zie de syntax van If:Then:Else:End.
End
‡ programma-editor
CTL-menu
End
Geeft het einde van een While-, For-, Repeat- of If-Then-
Else-lus aan.
Eng
† modescherm
Eng
Stelt ingenieursnotatie in, waarbij de exponent van 10
een veelvoud van 3 is.
In Eng-notatiemode:
123456789 b123.456789E6
In Normal-notatiemode:
123456789 b123456789
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
331
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 331 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 331 of 128
Eq4St(
STRNG-menu
Eq4St(vergelijkingsVariabele,tekstVariabele)
Converteert de inhoud van vergelijkingsVariabele naar
een tekst en slaat deze op in tekstVariabele. Zorg ervoor
dat u een vergelijkingsvariabele en geen vergelijking
specificeert.
Met een isgelijkteken (=) maakt u een
vergelijkingsvariabele; zo kunt u deze definiëren. Voer
bijvoorbeeld A=B¹C in en niet B¹CA.
A=B¹C bDone
5B b5
2C b2
A b10
Eq4St(A,STR) Done
STR bB¹C
Euler
† grafisch
opmaakscherm
(gebruik de pijltoetsen
om naar het tweede
scherm te gaan)
Euler
Gebruikt in DifEq-grafische instelling een algoritme voor
het oplossen van differentiaalvergelijkingen volgens de
methode van Euler. Gewoonlijk is Euler minder
nauwkeurig dan RK maar wordt het antwoord veel
sneller gevonden.
eval
MATH MISC-menu
eval xWaarde
Geeft een lijst met de y-waarden die bij alle
gedefinieerde en actuele functies voor een reële
xWaarde zijn berekend.
Vergeet niet dat de ingebouwde
vergelijkingsvariabelen y1 en y2 rekening
houden met het verschil tussen hoofd- en
kleine letters:
y1=x^3+x+5 bDone
y2=2 x bDone
eval 5 b{135 10}
evalF(
CALC-menu
evalF(expressie,variabele,waarde)
Geeft de waarde van expressie die berekend is ten
opzichte van variabele voor een reële of complexe
waarde.
evalF(x^3+x+5,x,5) b135
332
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 332 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 332 of 128
evalF(expressie,variabele,lijst)
Geeft een lijst met de waarden van expressie, berekend
ten opzichte van variabele voor elk element in lijst.
evalF(x^3+x+5,x,{3,5}) b
{35 135}
ExpR
STAT CALC-menu
Ingebouwde
vergelijkingsvariabelen
zoals y1, r1 en xt1 houden
rekening met het verschil
tussen hoofd- en kleine
letters. Gebruik niet Y1, R1
en XT1.
ExpR xLijst,yLijst,frequentieLijst,vergelijkingsVariabele
Past een exponentieel regressiemodel (y=abx) toe op
paren reële getallen in xLijst en yLijst (de waarden van
y moeten > 0 zijn) en frequenties in frequentieLijst. De
regressievergelijking wordt opgeslagen in
vergelijkingsVariabele, die een ingebouwde
vergelijkingsvariabele zoals y1, r1 en xt1 moet zijn.
De waarden voor xLijst, yLijst en frequentieLijst
worden automatisch opgeslagen in ingebouwde
variabelen, resp. xStat, yStat en fStat. De
regressievergelijking wordt ook opgeslagen in de
ingebouwde vergelijkingsvariabele RegEq.
ExpR xLijst,yLijst,vergelijkingsVariabele
Gebruikt frequentie 1.
ExpR xLijst,yLijst,frequentieLijst
Slaat de regressievergelijking uitsluitend op in RegEq.
ExpR xLijst,yLijst
Gebruikt frequentie 1 en slaat de regressievergelijking
uitsluitend op in RegEq.
In Func-grafische instelling:
{1,2,3,4,5}L1 b
{1 2 3 4 5}
{1,20,55,230,742}L2 b
{1 20 55 230 742}
ExpR L1,L2,y1 b
Plot1(1,L1,L2) bDone
ZData b
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
333
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 333 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 333 of 128
ExpR vergelijkingsVariabele
Gebruikt xStat, yStat en fStat voor resp. xLijst, yLijst
en frequentieLijst. Deze ingebouwde variabelen moeten
geldige gegevens bevatten en van dezelfde dimensie
zijn; anders wordt een foutmelding gegeven. De
regressievergelijking wordt opgeslagen in
vergelijkingsVariabele en RegEq.
ExpR
Gebruikt xStat, yStat en fStat en slaat de
regressievergelijking uitsluitend op in RegEq.
fcstx
† STAT-menu
fcstx yWaarde
Geeft op basis van de actuele regressievergelijking
(ReqEq), de voorspelde x voor een reële yWaarde.
fcsty
† STAT-menu
fcsty xWaarde
Geeft op basis van de actuele regressievergelijking
(ReqEq), de voorspelde y voor een reële xWaarde.
Fill(
LIST OPS-menu
MATRX OPS-menu
VECTR OPS-menu
Fill(getal,lijstNaam)
Fill(getal,matrixNaam)
Fill(getal,vectorNaam)
Vervangt elk element in bestaande lijstNaam,
matrixNaam of vectorNaam door reëel of complex
getal.
{3,4,5}L1 b{3 4 5}
Fill(8,L1) bDone
L1 b{8 8 8}
Fill((3,4),L1) bDone
L1 b{(3,4) (3,4) (3,4)}
334
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 334 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 334 of 128
Fix
† modescherm
Fix geheel aantal of Fix (expressie)
Vaste decimale instelling voor geheel aantal decimalen,
waarbij 0 geheel aantal 11. Een expressie moet
nadat de berekening is uitgevoerd, een geheel getal
binnen de gestelde grenzen opleveren.
Fix 3 bDone
p/2 b1.571
Float bDone
p/2 b1.57079632679
FldOff
† grafisch
opmaakscherm
(gebruik de pijltoetsen
om naar het tweede
scherm te gaan)
FldOff
Zet in DifEq-grafische instelling de velden uit. Met
SlpFld zet u het lijnelementenveld weer aan. Met DirFld
zet u het richtingenveld weer aan.
Float
† modescherm
Float
Stelt drijvende decimale komma mode in.
In Radian-hoekmode:
Fix 11 bDone
sin (p/6) b.50000000000
Float bDone
sin (p/6) b.5
fMax(
CALC-menu
fMax(expressie,variabele,ondergrens,bovengrens)
Geeft de waarde waarbij een lokaal maximum van
expressie ten opzichte van variabele optreedt, tussen de
reële onder- en bovengrens van variabele.
De tolerantie wordt bepaald door de ingebouwde
variabele tol, waarvan de standaardwaarde 1EL5
bedraagt. Druk op - ™ ) om de tolerantie-editor
weer te geven; u kunt nu tol bekijken of instellen.
fMax(sin x,x,Lp,p) b
1.57079632598
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
335
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 335 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 335 of 128
fMin(
CALC-menu
fMin(expressie,variabele,ondergrens,bovengrens)
Geeft de waarde waarbij een lokaal minimum van
expressie ten opzichte van variabele optreedt, tussen de
reële onder- en bovengrens van variabele.
De tolerantie wordt bepaald door de ingebouwde
variabele tol, waarvan de standaardwaarde 1EL5
bedraagt. Druk op - ™ ) om de tolerantie-editor
weer te geven; u kunt nu tol bekijken of instellen.
fMin(sin x,x,Lp,p) b
L1.57079632691
fnInt(
CALC-menu
fnInt(expressie,variabele,ondergrens,bovengrens)
Geeft een numerieke benadering van de integraal van
expressie ten opzichte van variabele, van de reële
ondergrens tot de reële bovengrens van variabele.
De tolerantie wordt bepaald door de ingebouwde
variabele tol, waarvan de standaardwaarde 1EL5
bedraagt. Druk op - ™ ) om de tolerantie-editor
weer te geven; u kunt nu tol bekijken of instellen.
fnInt(x2,x,0,1) b
.333333333333
FnOff
† GRAPH VARS-menu
FnOff functienr.,functienr., ...
Deselecteert de gespecificeerde functies.
FnOff 1,3 bDone
FnOff
Deselecteert alle functies.
FnOff bDone
FnOn
† GRAPH VARS-menu
FnOn functienr.,functienr., ...
Selecteert de gespecificeerde functies, naast andere
functies die al waren geselecteerd.
FnOn 1,3 bDone
336
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 336 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 336 of 128
FnOn
Selecteert alle vergelijkingsfuncties.
FnOn bDone
For(
‡ programma-editor
CTL-menu
:For(variabele,begin,einde,stap) of
:For(variabele,begin,einde)
:lus :lus
:End :End
:commando’s :commando’s
Herhaalt de commando’s in lus, waarbij het aantal
herhalingen wordt bepaald door variabele. De eerste
keer dat de lus wordt doorlopen is wanneer
variabele = begin. Aan het einde (End) van de lus wordt
de waarde van variabele verhoogd met stap. De lus
wordt herhaald totdat variabele > einde. Als u stap niet
specificeert, is de standaardwaarde 1.
U kunt de waarden zodanig specificeren dat
begin > einde. Als dat het geval is, moet u een negatieve
waarde voor stap opgeven.
Programma-onderdeel:
©
For(A,0,8,2)
Disp A2
End
©
Geeft 0, 4, 16, 36 en 64 weer.
©
For(A,0,8)
Disp A2
End
©
Geeft 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 en 64 weer.
Form(
LIST OPS-menu
Form("formule",lijstNaam)
Genereert automatisch de inhoud van lijstNaam, op
basis van de bijbehorende formule. Als u formule
uitdrukt in termen van een lijst, kunt u één lijst
genereren op basis van de inhoud van een andere lijst.
De inhoud van lijstNaam wordt automatisch bijgewerkt
als u formule bewerkt of als u een lijst bewerkt
waarnaar in formule wordt verwezen.
{1,2,3,4}L1 b{1 2 3 4}
Form("10¹L1",L2) bDone
L2 b{10 20 30 40}
{5,10,15,20}L1 b
{5 10 15 20}
L2 b{50 100 150 200}
Form("L1/5",L2) bDone
L2 b{1 2 3 4}
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
337
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 337 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 337 of 128
fPart
MATH NUM-menu
fPart getal of fPart (expressie)
Geeft de cijfers achter de komma van een reëel of
complex getal of expressie.
fPart 23.45 b.45
fPart (L17.26¹8) bL.08
fPart lijst
fPart matrix
fPart vector
Geeft een lijst, matrix of vector waarin in elk element de
cijfers achter de komma zijn weergegeven van het
daarmee corresponderende element in het
gespecificeerde argument.
[[1,L23.45][L99.5,47.15]]MAT
b
[[1 L23.45]
[L99.5 47.15 ]]
fPart MAT b[[0 L.45]
[L.5 .15 ]]
Func
† modescherm
Func
Stelt de grafische mode voor functies in.
gcd(
MATH MISC-menu
gcd(geheel getalA,geheel getalB)
Geeft de grootste gemene deler van twee niet-negatieve
gehele getallen.
gcd(18,33) b3
gcd(lijstA,lijstB)
Geeft een lijst waarin elk element de grootste gemene
deler van de twee daarmee corresponderende
elementen in lijstA en lijstB is.
gcd({12,14,16},{9,7,5}) b
{3 7 1}
Get(
‡ programma-editor
I/O-menu
Get(variabele)
Ontvangt gegevens vanaf een CBL- of CBR-systeem van
een andere TIN86 en slaat deze op in variabele.
338
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 338 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 338 of 128
getKy
‡ programma-editor
I/O-menu
getKy
Geeft de code van de laatst ingedrukte toets. Als er geen
toets is ingedrukt, geeft getKy een 0. Zie voor een lijst
met toetscodes hoofdstuk 16.
Programma:
PROGRAM:CODES
:Lbl TOP
:getKyKEY
:While KEY==0
: getKyKEY
:End
:Disp KEY
:Goto TOP
Druk op ^ en * om het programma te
onderbreken.
Goto
‡ programma-editor
CTL-menu
Goto label
Draagt de programmabesturing over aan (vertakt naar)
het label dat door een bestaande Lbl-instructie wordt
gespecificeerd.
Programma-onderdeel:
©
:0TEMP:1J
:Lbl TOP
:TEMP+JTEMP
:If J<10
:Then
: J+1J
: Goto TOP
:End
:Disp TEMP
©
GridOff
† grafisch
opmaakscherm
GridOff
Zet het rooster uit zodat roosterpunten niet worden
weergegeven.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
339
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 339 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 339 of 128
GridOn
† grafisch
opmaakscherm
GridOn
Zet het rooster aan zodat roosterpunten worden
weergegeven in rijen en kolommen, in overeenstemming
met de schaalindeling op elk van de assen.
GrStl(
CATALOG
GrStl(functienr.,grafischeStijlnr.)
Stelt de tekenstijl voor functienr. in. Geef voor
grafischeStijlnr. een geheel getal van 1 t/m 7 op:
1 = » (lijn) 4 = ¿ (onder) 7 = Â (punt)
2 = ¼ (dik) 5 = À (pad)
3 = ¾ (boven) 6 = Á (animatie)
Al naar gelang de grafische instelling, kunnen sommige
tekenstijlen niet beschikbaar zijn.
In Func-grafische instelling:
y1=x sin x bDone
GrStl(1,4) bDone
ZStd b
Hex
† modescherm
Hex
Instelling hexadecimaal talstelsel. Uitkomsten worden
weergegeven met de suffix ß. In elke talstelselmode kunt
u een waarde binnen de gestelde grenzen als binair,
decimaal, hexadecimaal of octaal getal uitdrukken met
behulp van de aanduiding Ü, Þ, ß of Ý, vanuit het BASE
TYPE-menu.
Gebruik het BASE A-F-menu om de hexadecimale
getallen Õ t/m Ú in te voeren. Gebruik niet 1 om één
van deze letters te typen.
In Hex-talstelselmode:
Ú+10Ü+10Ý+10Þ b23ß
340
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 340 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 340 of 128
Hist
† STAT DRAW-menu
Hist xLijst,frequentieLijst
Tekent een histogram in de actuele grafiek, met
gebruikmaking van de gegevens in xLijst en de
frequenties in frequentieLijst.
Hist xLijst
Gebruikt frequentie 1.
Hist
Gebruikt de gegevens van de ingebouwde variabelen
xStat en fStat. Deze variabelen moeten geldige gegevens
bevatten en van dezelfde dimensie zijn; anders wordt
een foutmelding gegeven.
Beginnend met een grafisch scherm ZStd:
{1,2,3,4,6,7}XL b
{1 2 3 4 6 7}
{1,6,4,2,3,5}FL b
{1 6 4 2 3 5}
0xMin:0yMin b0
Hist XL,FLb
{1,1,2,2,2,3,3,3,3,3,3,4,4,5,5,5,
7,7}XL b
{1 1 2 2 2 3 3 3 3 3 ...
ClDrw:Hist XL b
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
341
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 341 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 341 of 128
Horiz
† GRAPH DRAW-menu
Horiz yWaarde
Tekent een horizontale lijn in de actuele grafiek bij
yWaarde.
In een grafisch scherm ZStd:
Horiz 4.5 b
ß
BASE TYPE-menu
g
eheel getal ß
Duidt reëel geheel getal als hexadecimaal aan, ongeacht
de ingestelde talstelselmode.
In Dec-talstelselmode:
10ß b16
10ß+10 b26
IAsk
CATALOG
IAsk
Stelt de tabel zodanig in dat de gebruiker afzonderlijke
waarden kan invoeren voor de onafhankelijke variabele.
IAuto
CATALOG
IAuto
Stelt de tabel zodanig in dat de TIN86 de waarden van de
onafhankelijke variabele automatisch genereert, op
basis van de waarden die ingevoerd zijn voor TblStart en
@Tbl.
ident
MATRX OPS-menu
ident dimensie
Geeft de eenheidsmatrix met dimensie rijen × dimensie
kolommen.
ident 4 b[[1 0 0 0]
[0 1 0 0]
[0 0 1 0]
[0 0 0 1]]
342
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 342 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 342 of 128
If ‡ programma-editor
CTL-menu
:If conditie
:commando-als-waar
:commando’s
Als conditie waar is, wordt commando-als-waar
uitgevoerd. Anders wordt commando-als-waar
overgeslagen. De conditie is waar als het resultaat gelijk
is aan elk getal, behalve nul en onwaar als het resultaat
gelijk is aan nul.
Om meerdere commando’s uit te voeren als conditie
waar is, gebruikt u If:Then:End.
Programma-onderdeel:
©
:If x<0
:Disp "x is negative"
©
:If conditie
:Then
:commando’s-als-waar
:End
:commando’s
Als conditie waar is (ongelijk aan nul), wordt
commando’s-als-waar van Then tot End uitgevoerd.
Anders wordt commando’s-als-waar overgeslagen en
wordt de uitvoering voortgezet met het commando dat
volgt na End.
Programma-onderdeel:
©
:If x<0
:Then
: Disp "x is negative"
: abs(x)x
:End
©
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
343
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 343 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 343 of 128
:If conditie
:Then
:commando’s-als-waar
:Else
:commando’s-als-onwaar
:End
:commando’s
Als conditie waar is (ongelijk aan nul), wordt
commando’s-als-waar van Then tot Else uitgevoerd en
wordt de uitvoering voortgezet met het commando dat
volgt na End.
Als conditie onwaar is (nul), wordt commando’s-als-
onwaar uitgevoerd van Else tot End en wordt de
uitvoering voortgezet met het commando dat volgt na
End.
Programma-onderdeel:
©
:If x<0
:Then
: Disp "x is negative"
:Else
: Disp "x is positive or nul"
:End
©
imag
CPLX-menu
imag (complexGetal)
Geeft het imaginair (niet-reële) deel van complexGetal.
Het imaginaire deel van een reëel getal is altijd 0.
imag (reëel deel,imaginair deel) geeft imaginair.
imag (grootte±hoek) geeft grootte sin hoek.
imag (3,4) b4
imag (3±4) bL2.27040748592
imag complexeLijst
imag complexeMatrix
imag complexeVector
Geeft een lijst, matrix of vector waarin elk element het
imaginaire deel van het originele argument is.
imag {L2,(3,4),(3±4)} b
{0 4 L2.27040748592}
344
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 344 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 344 of 128
InpSt
‡ programma-editor
I/O-menu
InpSt promptTekst,variabele
Onderbreekt een programma, geeft promptTekst weer
en wacht totdat de gebruiker een antwoord invoert. Het
antwoord wordt altijd als tekst opgeslagen in variabele.
Bij het invoeren van het antwoord mogen geen
aanhalingstekens worden gebruikt.
Om de gebruiker te vragen om een getal of expressie in
plaats van een tekst in te voeren, gebruikt u Input.
InpSt variabele
Geeft ? als prompt weer.
Programma-onderdeel:
©
:InpSt "Enter your name:",STR
©
Input
‡ programma-editor
I/O-menu
Input promptTekst,variabele
Onderbreekt een programma, geeft promptTekst weer
en wacht totdat de gebruiker een antwoord invoert. Het
antwoord wordt opgeslagen in variabele in de vorm
waarin de gebruiker dit invoert.
• Een getal of expressie wordt numeriek of als
expressie opgeslagen.
• Een lijst, vector of matrix wordt opgeslagen als lijst,
vector of matrix.
• Invoer tussen dubbele aanhalingstekens (") wordt
opgeslagen als tekst.
Programma-onderdeel:
©
:Input "Enter test score:",SCR
©
Input variabele
Geeft ? als prompt weer.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
345
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 345 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 345 of 128
Input
Onderbreekt een programma, geeft het grafische
scherm weer en biedt de gebruiker gelegenheid tot het
bijwerken van x en y (of r en q in grafische instelling
PolarGC) door de vrij bewegende cursor te verplaatsen.
Druk op b om door te gaan met het programma.
Programma-onderdeel in grafische instelling
RectGC:
©
:Input
:Disp x,y
©
Input "CBLGET",variabele
Ontvangt lijstgegevens via een CBL- of CBR-systeem en
slaat deze op in variabele op de TIN86. Gebruik de
"CBLGET" syntax voor zowel de CBL als de CBR.
U kunt ook gegevens ontvangen door middel van Get(.
Zie pagina 337.
Input "CBLGET",L1 bDone
int
MATH NUM-menu
int getal of int (expressie)
Geeft het grootste gehele getal getal of expressie. Het
argument kan reëel of complex zijn.
Voor een negatief niet-geheel getal geeft int het gehele
getal dat één kleiner is dan de cijfers voor de komma.
Gebruik iPart om het exacte gehele deel te krijgen.
int 23.45 b23
int L23.45 bL24
int lijst
int matrix
int vector
Geeft een lijst, matrix of vector waarin elk element het
grootste gehele getal kleiner dan of gelijk aan het
daarmee corresponderende element in het
gespecificeerde argument is.
[[1.25,L23.45][L99,47.15]]MAT
b[[1.25 L23.45]
[L99 47.15 ]]
int MAT b[[1 L24]
[L99 47 ]]
346
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 346 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 346 of 128
inter(
† MATH-menu
inter(x1,y1,x2,y2,xWaarde)
Bepaalt de lijn door de punten (x1,y1) en (x2,y2);
interpoleert of extrapoleert en vindt een y-waarde bij de
gespecificeerde xWaarde.
Maakt gebruik van de punten (3,5) en (4,4),
vindt de y-waarde bij x=1:
inter(3,5,4,4,1) b7
inter(y1,x1,y2,x2,yWaarde)
Interpoleert of extrapoleert en vindt een x-waarde bij de
gespecificeerde yWaarde. Let op: de punten (x1,y1) en
(x2,y2) moeten worden ingevoerd als (y1,x1) en
(y2,x2).
Maakt gebruik van de punten (L4,L7) en (2,6),
vindt de x-waarde bij y=10:
inter(L7,L4,6,2,10) b
3.84615384615
iPart
MATH NUM-menu
iPart getal of iPart (expressie)
Geeft het gehele deel van getal of expressie. Het
argument kan reëel of complex zijn.
iPart 23.45 b23
iPart L23.45 bL23
iPart lijst
iPart matrix
iPart vector
Geeft een lijst, matrix of vector waarvan elk element het
gehele deel van het daarmee corresponderende element
in het gespecificeerde argument is.
[[1.25,L23.45][L99.5,47.15]]MAT
b
[[1.25 L23.45]
[L99.5 47.15 ]]
iPart MAT b[[1 L23]
[L99 47 ]]
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
347
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 347 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 347 of 128
IS>(
‡ programma-editor
CTL-menu
:IS>(variabele,waarde)
:commando-als-variabele
waarde
:commando’s
Verhoogt de waarde van variabele met 1. Als de
uitkomst > waarde is, wordt commando-als-
variabele
waarde overgeslagen.
Als de uitkomst waarde is, wordt commando-als-
variabelewaarde uitgevoerd.
variabele kan geen ingebouwde variabele zijn.
Programma-onderdeel:
©
:0A
:Lbl Start
:Disp A
:IS>(A,5)
:Goto Start
:Disp "A is now >5"
©
LabelOff
† grafisch
opmaakscherm
LabelOff
Zet labels voor assen uit.
LabelOn
† grafisch
opmaakscherm
LabelOn
Zet labels voor assen aan.
Lbl
‡ programma-editor
CTL-menu
Lbl label
Maakt label met maximaal 8 tekens. Een programma
kan met een Goto-instructie de besturing (vertakking)
naar een specifiek label overbrengen.
Programma-onderdeel, ervan uitgaande dat
een juist wachtwoord al onder de password
variabele is opgeslagen:
©
:Lbl Start
:InpSt "Enter password:",PSW
:If PSWƒpassword
:Goto Start
:Disp "Welcome"
©
InpSt bewaart de input als een code,
daarom kan u beter een code aan he
t
password toevoegen.
348
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 348 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 348 of 128
lcm(
MATH MISC-menu
lcm(geheel getalA,geheel getalB)
Geeft het kleinste gemene veelvoud van twee niet-
negatieve gehele getallen.
lcm(5,2) b10
lcm(6,9) b18
lcm(18,33) b198
LCust(
‡ programma-editor
CTL-menu
LCust(itemnr.,"titel" [,itemnr.,"titel", ...])
Activeert (definieert) het gebruikersmenu van de TIN86,
dat wordt weergegeven bij het indrukken van 9.
Het menu kan maximaal 15 items bevatten, die in 3
groepen van 5 items worden weergegeven. Voor elk
tweetal itemnr./titel geldt:
• itemnr. — geheel getal van 1 t/m 15 dat de positie
van het item in het menu aangeeft. De itemnummers
moeten oplopen, maar er mogen nummers worden
overgeslagen.
• "titel" — tekst met maximaal 8 tekens (zonder de
aanhalingstekens mee te tellen) die op de huidige
cursorlokatie worden geplaatst als het item wordt
geselecteerd. Dat kan de naam van een variabele, een
expressie, de naam van een functie, een
programmanaam of elke gewenste tekst zijn.
Programma-onderdeel:
©
:LCust(1,"t",2,"Q'1",3,"Q'2",4,"R
K",5,"Euler",6,"QI1",7,"QI2",8,"t
Min")
©
Na uitvoering en het indrukken van 9:
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
349
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 349 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 349 of 128
LgstR
STAT CALC-menu
Ingebouwde
vergelijkingsvariabelen
zoals y1, r1 en xt1 houden
rekening met het verschil
tussen hoofd- en kleine
letters. Gebruik niet Y1, R1
en XT1.
LgstR
geeft een
tolMet
-
waarde die aangeeft of de
uitkomst voldoet aan de
interne tolerantie van de
TI-86.
• Als
tolMet
=
1
ligt de
uitkomst binnen de
interne tolerantie.
• Als
tolmet
=
0
ligt de
uitkomst buiten de
interne tolerantie, al kan
deze voor algemene
doeleinden nog wel
bruikbaar zijn.
LgstR
[iteraties,]xLijst,yLijst,frequentieLijst,vergelijkingsVariabele
Past een logistiek regressiemodel (y=a/(1+becx)+d) op
paren reële gegevens in xLijst en yLijst en frequenties
in frequentieLijst toe. De regressievergelijking wordt
opgeslagen in vergelijkingsVariabele, die een
ingebouwde vergelijkingsvariabele (bijv. y1, r1 en xt1)
moet zijn. De coëfficiënten van de vergelijking worden
als lijst opgeslagen in ingebouwde variabele PRegC.
Het aantal iteraties (1 t/m 64) is optioneel. Als dit niet
wordt opgegeven, wordt 64 gebruikt. Een groot aantal
iteraties kan tot nauwkeuriger uitkomsten leiden, maar
kan meer berekeningstijd vereisen. Een klein aantal kan
tot minder nauwkeurige uitkomsten leiden, maar kan in
minder tijd berekend worden.
De waarden voor xLijst, yLijst en frequentieLijst
worden automatisch opgeslagen in de ingebouwde
variabelen resp. xStat, yStat en fStat. De
regressievergelijking wordt ook opgeslagen in de
ingebouwde vergelijkingsvariabele RegEq.
LgstR [iteraties,]xLijst,yLijst,vergelijkingsVariabele
Gebruikt frequentie 1.
In Func-grafische instelling:
{1,2,3,4,5,6}L1 b
{1 2 3 4 5 6}
{1,1.3,2.5,3.5,4.5,4.8}L2 b
{1 1.3 2.5 3.5 4.5 4...
LgstR L1,L2,y1 b
Plot1(1,L1,L2) bDone
ZData b
LgstR [iteraties,]xLijst,yLijst,frequentieLijst
Slaat de regressievergelijking uitsluitend op in RegEq.
LgstR [iteraties,]xLijst,yLijst
Gebruikt frequentie 1 en slaat de regressievergelijking
uitsluitend op in RegEq.
350
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 350 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 350 of 128
LgstR [iteraties,]vergelijkingsVariabele
Gebruikt xStat, yStat en fStat voor resp. xLijst, yLijst
en frequentieLijst. Deze ingebouwde variabelen moeten
geldige gegevens bevatten en van dezelfde dimensie
zijn; anders wordt een foutmelding gegeven. De
regressievergelijking wordt opgeslagen in
vergelijkingsVariabele en RegEq.
LgstR [iteraties]
Gebruikt xStat, yStat en fStat en slaat de
regressievergelijking uitsluitend op in RegEq.
Line(
† GRAPH DRAW-menu
Line(x1,y1,x2,y2)
Tekent een lijn van punt (x1,y1) naar (x2,y2).
In Func-grafische instelling en een grafisch
scherm ZStd:
Line(L2,L7,9,8) b
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
351
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 351 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 351 of 128
LinR
STAT CALC-menu
Ingebouwde
vergelijkingsvariabelen
zoals y1, r1 en xt1 houden
rekening met het verschil
tussen hoofd- en kleine
letters. Gebruik niet Y1, R1
en XT1.
LinR xLijst,yLijst,frequentieLijst,vergelijkingsVariabele
Past een lineair regressiemodel (y=a+bx) op paren reële
gegevens in xLijst en yLijst en frequenties in
frequentieLijst toe. De regressievergelijking wordt
opgeslagen in vergelijkingsVariabele, die een
ingebouwde vergelijkingsvariabele (bijv. y1, r1 en xt1)
moet zijn.
De waarden voor xLijst, yLijst en frequentieLijst
worden automatisch opgeslagen in de ingebouwde
variabelen resp. xStat, yStat en fStat. De
regressievergelijking wordt ook opgeslagen in de
ingebouwde vergelijkingsvariabele RegEq.
LinR xLijst,yLijst,vergelijkingsVariabele
Gebruikt frequentie 1.
LinR xLijst,yLijst,frequentieLijst
Slaat de regressievergelijking uitsluitend op in RegEq.
LinR xLijst,yLijst
Gebruikt frequentie 1 en slaat de regressievergelijking
uitsluitend op in RegEq.
In Func-grafische instelling:
{1,2,3,4,5,6}L1 b
{1 2 3 4 5 6}
{4.5,4.6,6,7.5,8.5,8.7}L2 b
{4.5 4.6 6 7.5 8.5 8.7}
LinR L1,L2,y1 b
Plot1(1,L1,L2) bDone
ZData b
LinR vergelijkingsVariabele
Gebruikt xStat, yStat en fStat voor resp. xLijst, yLijst
en frequentieLijst. Deze ingebouwde variabelen moeten
geldige gegevens bevatten en van dezelfde dimensie
zijn; anders wordt een foutmelding gegeven. De
regressievergelijking wordt opgeslagen in
vergelijkingsVariabele en RegEq.
352
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 352 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 352 of 128
LinR
Gebruikt xStat, yStat en fStat en slaat de
regressievergelijking uitsluitend op in RegEq.
li4vc
LIST OPS-menu
VECTR OPS-menu
li4vc lijst
Geeft een vector geconverteerd vanuit lijst met reële of
complexe getallen.
li4vc {2,7,L8,0} b
[2 7 L8 0]
ln
B
ln getal of ln (expressie)
Geeft de natuurlijke logaritme van reëel of complex
getal of expressie.
ln lijst
Geeft een lijst waarin elk element de natuurlijke
logaritme van het daarmee corresponderende element
in lijst is.
ln 2 b.69314718056
ln (36.4/3) b2.49595648597
In RectC rechthoekige coördinatenmode voor
complexe getallen:
ln L3 b(1.09861228867,3.141...
ln {2,3} b
{.69314718056 1.0986...
lngth
STRNG-menu
lngth tekst
Geeft de lengte (aantal tekens) van tekst. Het aantal
tekens is inclusief het aantal spaties, maar exclusief het
aantal aanhalingstekens.
lngth "The answer is:" b14
"The answer is:"STR b
The answer is:
lngth STR b14
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
353
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 353 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 353 of 128
LnR
STAT CALC-menu
Ingebouwde
vergelijkingsvariabelen
zoals y1, r1 en xt1 houden
rekening met het verschil
tussen hoofd- en kleine
letters. Gebruik niet Y1, R1
en XT1.
LnR xLijst,yLijst,frequentieLijst,vergelijkingsVariabele
Past een logaritmisch regressiemodel (y=a+b ln x) op de
paren reële gegevens in xLijst en yLijst (x-waarden
moeten > 0 zijn) en frequenties in frequentieLijst toe.
De regressievergelijking wordt opgeslagen in
vergelijkingsVariabele, die een ingebouwde
vergelijkingsvariabele zoals y1, r1 en xt1 moet zijn.
De waarden voor xLijst, yLijst en frequentieLijst
worden automatisch opgeslagen in de ingebouwde
variabelen resp. xStat, yStat en fStat. De
regressievergelijking wordt ook opgeslagen in de
ingebouwde vergelijkingsvariabele RegEq.
LnR xLijst,yLijst,vergelijkingsVariabele
Gebruikt frequentie 1.
LnR xLijst,yLijst,frequentieLijst
Slaat de regressievergelijking uitsluitend op in RegEq.
LnR xLijst,yLijst
Gebruikt frequentie 1 en slaat de regressievergelijking
uitsluitend op in RegEq.
In Func-grafische instelling:
{1,2,3,4,5,6}L1 b
{1 2 3 4 5 6}
{.6,1.5,3.8,4.2,4.3,5.9}L2 b
{.6 1.5 3.8 4.2 4.3 5.9}
LnR L1,L2,y1 b
Plot1(1,L1,L2) bDone
ZData b
LnR vergelijkingsVariabele
Gebruikt xStat, yStat en fStat voor resp. xLijst, yLijst
en frequentieLijst. Deze ingebouwde variabelen moeten
geldige gegevens bevatten en van dezelfde dimensie
zijn; anders wordt een foutmelding gegeven. De
regressievergelijking wordt opgeslagen in
vergelijkingsVariabele en RegEq.
354
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 354 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 354 of 128
LnR
Gebruikt xStat, yStat en fStat en slaat de
regressievergelijking uitsluitend op in RegEq.
log
<
log getal of log (expressie)
Geeft het logaritme van reëel of complex getal of
expressie, waarbij:
10logaritme = getal
log 2 b.301029995664
log (36.4/3) b1.08398012893
In RectC rechthoekige coördinatenmode voor
complexe getallen:
log (3,4) b
(.698970004336,.4027...
log lijst
Geeft een lijst waarin elk element de logaritme van het
daarmee corresponderende element in lijst is.
In RectC rechthoekige coördinatenmode voor
complexe getallen:
log {L3,2} b
{(.47712125472,1.364...
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
355
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 355 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 355 of 128
LU(
MATRX MATH-menu
LU(matrix,lagereMatrix, hogereMatrix, permMatrix)
Berekent de Crout LU (lagere-hogere) decompositie van
matrix met reële of complexe getallen. De lagere
driehoeksmatrix wordt opgeslagen in lMatrixNaam, de
hogere driehoeksmatrix in hMatrixNaam en de
permutatiematrix (die de rijwisselingen tijdens de
berekening vermeldt) in pMatrixNaam.
lMatrixNaam ¹ hMatrixNaam = pMatrixNaam ¹
matrix
[[6,12,18][5,14,31][3,8,18]]
MAT b[[6 12 18]
[5 14 31]
[3 8 18]]
LU(MAT,L,U,P) bDone
L b[[6 0 0]
[5 4 0]
[3 2 1]]
U b[[1 2 3]
[0 1 4]
[0 0 1]]
P b[[1 0 0]
[0 1 0]
[0 0 1]]
max(
MATH NUM-menu
max(getalA,getalB)
Geeft het grootste van twee reële of complexe getallen.
max(2.3,1.4) b2.3
max(lijst)
Geeft het grootste element in lijst.
max({1,9,p/2,e^2}) b9
max(lijstA,lijstB)
Geeft een lijst waarin elk element het grootste is van de
twee daarmee corresponderende elementen in lijstA en
lijstB.
max({1,10},{2,9}) b{2 10}
356
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 356 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 356 of 128
MBox
† STAT DRAW-menu
MBox xLijst,frequentieLijst
Tekent een aangepaste boxplot in de actuele grafiek,
met gebruikmaking van de reële gegevens in xLijst en
de frequenties in frequentieLijst.
MBox xLijst
Gebruikt frequentie 1.
MBox
Gebruikt de gegevens in ingebouwde variabelen xStat
en fStat. Deze variabelen moeten geldige gegevens
bevatten en van dezelfde dimensie zijn; anders wordt
een foutmelding gegeven.
Beginnend met een grafisch scherm ZStd:
{1,2,3,4,5,9}XL b
{1 2 3 4 5 9}
{1,1,1,4,1,1}FL b
{1 1 1 4 1 1}
0xMin:0yMin b0
MBox XL,FL b
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
357
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 357 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 357 of 128
Menu(
‡ programma-editor
CTL-menu
Menu(itemnr.,"titel1",label1[,...,itemnr.,"titel15",label15])
Genereert een menu met maximaal 15 items tijdens het
uitvoeren van het programma. Menu’s worden in 3
groepen van 5 items weergegeven. Voor elk item geldt:
• itemnr: geheel getal van 1 t/m 15 dat de positie van het
item in het menu aangeeft.
• "titel" : tekst die voor dit item wordt weergegeven in het
menu. Gewoonlijk zijn tussen de 1 en de 5 tekens
beschikbaar; als er meer tekens dan het maximum
aantal worden gebruikt, kunnen deze niet weergegeven
worden.
• label: geldig label waar het programma zich bij uitvoering
naar toe vertakt als de gebruiker dit item selecteert.
Programma-onderdeel:
©
:Lbl A
:Input "Radius:",RADIUS
:Disp "Area is:",p¹RADIUS2
:Menu(1,"Again",A,5,"Stop",B)
:Lbl B
:Disp "The End"
Voorbeeld na uitvoering:
min(
MATH NUM-menu
min(getalA,getalB)
Geeft het kleinste van twee reële of complexe getallen.
min(3,L5) bL5
min(L5.2, L5.3) bL5.3
min(5,2+2) b4
min(lijst)
Geeft het kleinste element in lijst.
min({1,3,L5}) bL5
min(lijstA,lijstB)
Geeft een lijst waarin elk element het kleinste is van de
twee daarmee corresponderende elementen in lijstA en
lijstB.
min({1,2,3},{3,2,1}) b
{1 2 1}
358
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 358 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 358 of 128
mod(
MATH NUM-menu
mod(getalA,getalB)
Geeft getalA modulo getalB. De argumenten moeten
reële getallen zijn.
mod(7,0) b7
mod(7,3) b1
mod(L7,3) b2
mod(7,L3) bL2
mod(L7,L3) bL1
mRAdd(
MATRX OPS-menu
mRAdd(getal,matrix,rijA,rijB)
Geeft de uitkomst van een “multiply and add row”-
matrixbewerking, waarbij:
a. rijA van matrix met reële of complexe getallen
wordt vermenigvuldigd met reëel of complex getal.
b. de uitkomsten worden opgeteld bij (en daarna
opgeslagen in) rijB.
[[5,3,1][2,0,4][3,L1,2]]MAT
b
[[5 3 1]
[2 0 4]
[3 L1 2]]
mRAdd(5,MAT,2,3) b
[[5 3 1 ]
[2 0 4 ]
[13 L1 22]]
multR(
MATRX OPS-menu
multR(getal,matrix,rij)
Geeft de uitkomst van een “row multiplication” -
matrixbewerking, waarbij:
a. de gespecificeerde rij van matrix met reële of
complexe getallen wordt vermenigvuldigd met reëel
of complex getal.
b. de uitkomsten worden opgeslagen in dezelfde rij.
[[5,3,1][2,0,4][3,L1,2]]MAT
b
[[5 3 1]
[2 0 4]
[3 L1 2]]
multR(5,MAT,2) b
[[5 3 1 ]
[10 0 20]
[3 L1 2 ]]
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
359
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 359 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 359 of 128
nCr
MATH PROB-menu
items nCr aantal
Geeft het aantal combinaties van aantal (r) uit items
(n). Beide argumenten moeten reële niet-negatieve
gehele getallen zijn.
5 nCr 2 b10
nDer(
CALC-menu
Druk op
- ™ )
om
het tolerantiescherm weer
te geven zodat u de
waarde van d kunt bekijken
of instellen.
nDer(expressie,variabele,waarde)
Geeft een numerieke benadering van de afgeleide van
expressie ten opzichte van variabele, berekend voor
reële of complexe waarde. De numerieke benadering
van de afgeleide is de helling van de lijn door de punten:
(waardeNd,f(waardeNd)) en (waarde+d,f(waarde+d))
Naarmate de stapgrootte d kleiner wordt, wordt de
benadering gewoonlijk nauwkeuriger.
Bij d=.001:
nDer(x^3,x,5) b75.000001
Bij d=1EL4:
nDer(x^3,x,5) b75
nDer(expressie,variabele)
Gebruikt de actuele waarde van variabele.
5x b5
nDer(x^3,x) b75
360
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 360 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 360 of 128
norm
MATRX MATH-menu
VECTR MATH-menu
norm matrix
Geeft de Frobenius-norm van matrix met reële of
complexe getallen, berekend volgens:
G(reëel2+imaginair2)
waarbij de som van alle elementen wordt genomen.
[[1,L2][L3,4]]MAT b
[[1 L2]
[L3 4 ]]
norm MAT b5.47722557505
norm vector
Geeft de lengte van een vector met reële of complexe
elementen , waarbij:
norm [a,b,c] geeft a2+b2+c2.
norm [3,4,5] b
7.07106781187
norm getal of norm (expressie)
norm lijst
Geeft de absolute waarde van reëel of complex getal of
expressie of van elk element in lijst.
norm L25 b25
In Radian-hoekmode:
norm {L25,cos L(p/3)} b
{25 .5}
Normal
† modescherm
Normal
Stelt de normale notatiemode in.
In Eng-notatiemode:
123456789 b123.456789E6
In Sci-notatiemode:
123456789 b1.23456789E8
In Normal-notatiemode:
123456789 b123456789
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies
361
20ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 361 of 12820ATOZEU.DUT Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Raquel Revised: 02/15/98 1:39 PM Printed: 10/05/98 3:54 PM Page 361 of 128
not
BASE BOOL-menu
not geheel getal
Geeft het 1-complement van reëel geheel getal. Intern
wordt geheel getal voorgesteld als een 16-bits binair
getal. De waarde van elke bit is omgedraaid (0 wordt 1
en andersom) om het 1-complement te krijgen.
Bijvoorbeeld: not 78:
78 = 0000000001001110Ü
1111111110110001Ü (1-complement)
Om de grootte van een negatief binair getal te vinden,
bepaalt men de 2-complementen vaststellen (d.w.z. men
neemt het 1-complement en telt er 1 bij op). Bijv.:
1111111110110001Ü = 1-complement van 78
0000000001001110Ü (1-complement)
+ 0000000000000001Ü
0000000001001111Ü = 79 (2-complement)
Daarom is not 78 = L79.
U kunt reële getallen in plaats van gehele getallen
invoeren, maar deze worden automatisch afgekapt vóór
het vergelijken.
In Dec-talstelselmode:
not 78 bL79
In Bin-talstelselmode:
not 1001110 b
1111111110110001Ü
Ans4Dec bL79Þ
nPr
MATH PROB-menu
items nPr aantal
Geeft het aantal permutaties van aantal (r) uit items
(n). Beide argumenten moeten reële niet-negatieve
gehele getallen zijn.
5 nPr 2 b20
Binair getal; 1 geeft een negatief getal aan

Produkt Specifikationer

Mærke: Texas Instruments
Kategori: kalkulator
Model: TI-86

Har du brug for hjælp?

Hvis du har brug for hjælp til Texas Instruments TI-86 stil et spørgsmål nedenfor, og andre brugere vil svare dig


kalkulator Texas Instruments Manualer

Texas Instruments

Texas Instruments TI-30Xa SOLAR School Edition Manual

23 August 2024
Texas Instruments

Texas Instruments TI-Navigator Manual

23 August 2024
Texas Instruments

Texas Instruments TI-84 Plus Silver Edition Manual

23 August 2024
Texas Instruments

Texas Instruments TI-81 Manual

23 August 2024
Texas Instruments

Texas Instruments BA-35 Manual

23 August 2024
Texas Instruments

Texas Instruments TI-Nspire CX Manual

23 August 2024
Texas Instruments

Texas Instruments TI-30X IIS Manual

22 August 2024
Texas Instruments

Texas Instruments TI-Navigator 3.2 Manual

22 August 2024
Texas Instruments

Texas Instruments BA-20 Manual

22 August 2024
Texas Instruments

Texas Instruments ti 84 plus graphing calculator Manual

22 August 2024

kalkulator Manualer

Nyeste kalkulator Manualer

Casio

Casio MC-12M Manual

12 Januar 2025
Canon

Canon LS-102TC Manual

27 December 2024
Casio

Casio FX-991WA Manual

21 December 2024
Casio

Casio Graph 35+ E II Manual

21 December 2024
Sencor

Sencor SEC 320/8 Manual

14 December 2024
Sharp

Sharp EL-W535B Manual

9 Oktober 2024
HP

HP 39g+ Manual

4 Oktober 2024
Sharp

Sharp EL-2196BL Manual

23 September 2024
Sharp

Sharp EL-125A Manual

22 September 2024
Canon

Canon LS-85H Manual

22 September 2024